表格一 巴特沃斯低通、高通电路阶数 n 与增益的关系
阶数 n 增 益 G 一级 二级 三级 四级
2 1.586
4 1.152 2.235
6 1.068 1.586 2.483
8 1.038 1.337 1.889 2.610
（2） 元件参数的选择与计算 在选用元件时，应当充分考虑参数误差对传递函数带来的影响。 由于每一电路包含若干电阻器和两个电容器， 预计实际截止频率可能 存在较大的误差。为确保在 1kHz 和 4kHz 处的衰减不大于 3dB，现以 额定截止频率 0.96kHz 和 4.1kHz 进行设计。 由于在运放电路中的电阻不宜选择过大或太小， 一般以几千欧至 几十千欧较合适。因此，选择 C1 C2 C3 C4 C 0.01 F ，然后由式
R1R2 R3 3.9k R1 R2
由于整个滤波电路通带增益是电压分压器比值和滤波器部分增 益的乘积，且应等于单位增益，故有
R2 ( Avf 1 )2 1 R1 R2
解得 R1 9.8k ， R2 6.47k 。
图 1 带通滤波器电路
为了方便连接电路时选用电阻器， 在性能参数依然达标的情况下
A
【实验器材】 面包板，焊接电路板，电烙铁，LM741 集成运算放大器，电感、电阻 和导线若干。 【电路设计】 方案一： （1） 电路方案选择 这是一个通带频率范围为 1KHz~4KHz 的带通滤波电路， 在通带内 设计为单位增益。 根据题意， 在频率为 20KHz 时衰减不小于 10dB。 因
此可选择一个二阶低通滤波电路的截止频率 f H 4kHz ，一个二阶高 通滤波电路的截止频率 f L 1kHz ，将这两个电路串联，就构成了所要 求的带通滤波电路。 由表一可找到二阶巴特沃斯滤波器的 Avf 1 1.586 ，因此，由两级 串联的带通滤波电路的通带电压增益 ( Avf 1 )2 (1.586)2 2.515 ， 由于所需 要的通带增益为 0dB， 因此在低通滤波器输入部分加了一个由电阻 R1、 R2 组成的分压器。
方案二： 采用压控电压源带通滤波器电路如图 6：
图 6 压控电压源带通滤波器电路
为确保电路参数满足设计要求，用 Multisim 进行仿真，并画出 其幅频响应波特图如图 7-9 所示。由图可知该电路满足要求。
图 7 幅频特性波特图（1kHz）
图 8 幅频特性波特图（4kHz）
图 9 幅频特性波特图（20kHz）
有源带通滤波器设计
【实验目的】 （1）进一步理解由运放组成的 RC 有源滤波器的工作原理； （2）熟练掌握 RC 有源滤波器的工程设计方法； （3）掌握滤波器参数的测量方法； （4）进一步熟悉 Multisim 的使用方法。 【实验要求】 （1）设计要求 设计一个带通滤波器，其中心频率为 2KHz，带宽 3KHz，要求在 20K 频率点处的衰减不得低于 10dB。 （2）测量要求 按照设计连接电路，用函数发生器接入不同频率的输入信号，输出端 连接示波器观测输出信号的幅值， 检测所设计电路的性能是否达到要 求。验证增益 A ，增益稳定性 A 等性能参数。
【电路的连接与测试】 f/kHz Vo/V f/kHz Vo/V f/kHz Vo/V
【分析与总结】
对电阻阻值做出一些调整，调整后的电路如图 2：
图 2 调整后的电路图
为确保电路参数满足设计要求，用 Multisim 进行仿真，并画出 其幅频响应波特图如图 2-4 所示。由图可知该电路满足要求。
图 3 幅频特性波特图（1kHz）
图 4 幅频特性波特图（4kHz）
图 5 幅频特性波特图（20kHz）
R4 ( Avf 1 1) R5 11.72k ， R9 ( Avf 1 1) R10 41k 。
设计完成的电路如图 1 所示。信号源 v1 通过 R1 和 R2 进行衰减， 其戴维南等效电阻为 R1 和 R2 的并联值，这个电2 RC
可计算出精确的电阻值。
对于低通级，由上式计算出 R3 3.9k ，对于高通级，采用同样
计算得 R7 R8 16.5k 。 考虑到 Avf 1 1.586 ，同时尽量要使运放同相输入端和反相输入端 对地的直流电阻基本相等，现选择 R5 20k ，R10 70k ，由此可算出