2019年考研专业课真题范文篇一：2000年-20XX年考研数学一历年真题完整版(Word版)2000年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)?=_____________.(2)曲面x2?2y2?3z2?21在点(1,?2,?2)的法线方程为_____________.(3)微分方程xy???3y??0的通解为_____________.1??x1??1??12??????(4)已知方程组23a?2x2?3无解,则a=_____________.????????1a?2????x3????0??(5)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为生的概率相等,则P(A)=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设f(x)、g(x)是恒大于零的可导函数,且f?(x)g(x)?f(x)g?(x)?0,则当a?x?b时,有(A)f(x)g(b)?f(b)g(x)(C)f(x)g(x)?f(b)g(b)(B)f(x)g(a)?f(a)g(x)(D)f(x)g(x)?f(a)g(a)1,A发生B不发生的概率与B发生A不发9(2)设S:x2?y2?z2?a2(z?0),S1为S在第一卦限中的部分,则有(A)(C)??xdS?4??xdS SS1(B)(D)??ydS?4??xdS SS1SS1??zdS?4??xdS SS1??xyzdS?4??xyzdS(3)设级数?un?1?n收敛,则必收敛的级数为 u(A)?(?1)nnn?1n ?(B) ?u n?1 ?2 n (C) ?(u n?1?2n?1?u2n)(D)?(un?1?n?un?1)(4)设n维列向量组α1,?,αm(m?n)线性无关,则n维列向量组β1,?,βm线性无关的充分必要条件为(A)向量组α1,?,αm可由向量组β1,?,βm线性表示(B)向量组β1,?,βm可由向量组α1,?,αm线性表示(C)向量组α1,?,αm与向量组β1,?,βm等价(D)矩阵A?(α1,?,αm)与矩阵B?(β1,?,βm)等价(5)设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量??X?Y 与??X?Y不相关的充分必要条件为(A)E(X)?E(Y)(C)E(X2)?E(Y2)三、(本题满分6分)(D)E(X2)?[E(X)]2?E(Y2)?[E(Y)]2(B)E(X2)?[E(X)]2?E(Y2)?[E(Y)]2求lim(x??2?e1?e1x4x?sinx).x四、(本题满分5分)xx?2z设z?f(xy,)?g(),其中f具有二阶连续偏导数,g具有二阶连续导数,求.yy?x?y五、(本题满分6分)计算曲线积分I?xdy?ydx??L4x2?y2,其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R?1),取逆时针方向.六、(本题满分7分)设对于半空间x?0内任意的光滑有向封闭曲面S,都有???xSx?0?(f)x?dyd(z)x?2xyfex?dzd0x,f(x)在z(0,d??x)内具有连续的一阶导数dy其中函数,且limf(x)?1,求f(x).七、(本题满分6分)八、(本题满分7分)1xn求幂级数?n的收敛区间,并讨论该区间端点处的收敛性.n3?(?2)nn?1?设有一半径为R的球体,P0是此球的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k?0),求球体的重心位置.九、(本题满分6分)设函数f(x)在[0,?]上连续,且??f(x)dx?0,?f(x)cosxdx?0.试证:在(0,?)内至少存在两 ?个不同的点?1,?2,使f(?1)?f(?2)?0.十、(本题满分6分)?10?01*?设矩阵A的伴随矩阵A??10??0?300100?0??,?1?1且ABA?BA?3E,其中E为4阶单位矩阵,求0??8?矩阵B.十一、(本题满分8分)1熟练工支援其他生产部62门,其缺额由招收新的非熟练工补齐.新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工.设第5某适应性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn,记成向量??xn?1??xn??xn?1??xn?与的关系式并写成矩阵形式:?A???????.?yn?1??yn??yn?1??yn??xn??.?yn?(1)求??4???1?(2)验证η1???,η2???是A的两个线性无关的特征向量,并求出相应的特征值.?1??1??1??x1??2??xn?1?(3)当?????时,求??.y1y?1????n?1????2?十二、(本题满分8分)某流水线上每个产品不合格的概率为p(0?p?1),各产品合格与否相对独立,当出现1个不合格产品时即停机检修.设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X,求X的数学期望E(X)和方差D(X).十三、(本题满分6分)?2e?2(x??)x??设某种元件的使用寿命X的概率密度为f(x;?)??,其中??0为参数.又设x???0x1,x2,?,xn是X的一组样本观测值,求参数?的最大似然估计值.2001年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)设y?ex(asinx?bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_____________.(2)r?x2?y2?z2,则div(gradr)(1,?2,2)=_____________.(3)交换二次积分的积分次序:?0?1dy?1?y2f(x,y)dx＝_____________.2(4)设A?A?4E?O,则(A?2E)?1=_____________.(5)D(X)?2,则根据车贝晓夫不等式有估计P{X?E(X)?2}?_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设函数f(x)在定义域内可导,y?f(x)的图形如右图所示,则y?f?(x)的图形为(A)(B)(C)(D)(2)设f(x,y)在点(0,0)的附近有定义,且fx?(0,0)?3,fy?(0,0)?1则(A)dz|(0,0)?3dx?dy(B)曲面z?f(x,y)在(0,0,f(0,0))处的法向量为{3,1,1}(C)曲线z?f(x,y)在(0,0,f(0,0))处的切向量为{1,0,3}y?0(D)曲线在(0,0,f(0,0))处的切向量为{3,0,1} y?0(3)设f(0)?0则f(x)在x=0处可导?f(1?cosh)(A)lim存在2h?0h(C)limh?0f(1?eh)(B)lim存在h?0hh?0f(h?sinh)存在h2111111111??4??1?0,B?? ?01???1??00000000f(2h)?f(h)存在h?1?(4)设A??1?1??10??0?,则A与B0??0?(A)合同且相似(C)不合同但相似(B)合同但不相似(D)不合同且不相似(5)将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y相关系数为(A)-1(C)(B)0(D)112三、(本题满分6分)arctanex.求?e2x四、(本题满分6分)篇二：20XX考研专业课论述题答题思路20XX考研专业课论述题答题思路20XX考研初试即将来临，届时文都网校会第一时间发布真题解析，敬请关注文都网校考研频道。
考研初试即将到来，论述题在考研专业课中属于中等偏上难度的题目，考察对学科整体的把握和对知识点的灵活运用，进而运用理论知识来解决现实的问题。
论述题三步走答题法是什么——》为什么——》怎么样第一，论述题中重要的核心概念，要阐释清楚;论述题中重要的理论要点要罗列到位。
这些是可以在书本上直接找到的，是得分点，也是进一步分析的理论基点。
第二，要分析目前所存在问题出现的原因。
这个部分，基本可以通过对课本中所涉及的问题进行总结而成。
第三，提出自己合理化的建议。
答题示范例如：结合治理理论，谈谈我们政府改革。
第一，阐释“治理”的定义，然后分段阐释“治理理论的核心主张，包括理论主张和政策主张”。
第二，分析目前“政府改革”中存在的问题及其原因。
第三，结合治理理论的理论和政策主张，并结合相关的一些理论提出自己的改革措施。
经过长期摸索，总结了一套考研专业课答题模板。
危机应对万一遇到自己没有碰到的问题，特别是没有关注到的热点问题怎么办呢?其实，论述题虽然是考察考生运用知识点分析问题的能力，其核心还是在于课本知识，在于理论。
因此在回答的时候一定要紧扣理论不放松。
篇三：20XX考研专业课各种题型答题要求及技巧20XX考研专业课各种题型答题要求及技巧答题基本要求1、全面全面，是指完整地回答出所有的得分要点，没有遗漏。
一般来说，在专业课考试中，基本理论知识的考查对绝大多数考生并不构成威胁，通常都能获得基本分数。
但要得到高分应尽量答得全面一些，涉及到一些细小的知识点比如年代、人名、论著名，最好知道几个就写几个，因为这种题型考的就是记忆。
简答一般不须展开，最重要的要答得全面，这种题型绝对是踩点给分。
因为原则上，阅卷时按点给分，有点有分，没点没分。
2、准确准确，是指采用标准、规范的用语进行语言表述，表达严谨。
专业课是考查你的专业素质，因此既要全面，是每个方面都有所涉及，又要严谨有深度，在每一点上都要分析的透彻，令人信服，展现你扎实的专业功底。
3、逻辑性强逻辑性强，是指答题要点之间层次清晰，结构合理。
特别是论述题，要有知识点的适度展开。
论述题题目一般最后出现，往往分值较高，临场发挥比较大，有两个最常出现的问题：一是不能很好地组织和展开对问题的理论分析。
专业课考试目标之一是考查大家在专业领域中进行学术研究的潜力，不能对问题进行有条理、有层次的科学分析就不能得到较高分数。
二是对现实问题和本专业的学术研究不了解。
这样的考生难以适应将来的学习和研究工作，因为研究生阶段的学习与本科生阶段的学习最大的不同就在于前者具有更强的研究性质。
因此，在答这类题的时候一定要注意基本理论和观点的掌握，思维逻辑的清晰，同时也要兼顾语言的组织和表达。
4、卷面整洁说到卷面的整洁，首先肯定是要保证我们的书写清晰，至少要让阅卷老师能毫不迟疑地认得出你写的是什么。
除此之外，帮帮还想要提醒大家的是，卷面上任何反常的细节，都可能被怀疑作弊试卷。