112.00 132.00 145.00 158.50 172.00
该批产品测量结果为（20个零件）： 79.95mm、79.91mm、80.08mm、79.93mm 、79.96mm、80.04mm、 80.08mm、79.98mm 79.92mm、80.05mm、79.97mm、80.03mm 、79.91mm、80.02mm、 80.05mm、79.94mm
79.9规5m律m性、80.02mm、79.90mm、80.05mm
质量管理培训系列教程
Data Statistics and Analysis
数据统计与分析
主讲人 史玉杰 2019年4月
目录
第一章: 数据的特性
第二章：数据的收集、整理 第三章：数据的简单统计图形 第四章：数据统计与分析工具 第五章：数据分析体系建立
1
质量数据
质量数据的地位
检验对象
检验标准 质量数据
11
练习
身高 汇总
112
128
144
160
95% 置信区间
均值
中位数
140
144
148
152
12
Anderson-Darling 正态性检验
A 平方 P值
0.39 0.375
均值 标准差 方差
偏度 峰度 N
144.62 15.47
239.19
-0.005380 -0.910425
45
最小值 第一四分位数 中位数 第三四分位数 最大值
思考：两个特点 的影响及利用？ 6
数据的特征值
平均值
n

x i1
i
x n
将所有的数据相加作分子，数据的个数作分母，即得平均值。
数 据
注意平均值的有效数字要多取1位。
集 中位数
中 位
将一组数据按大小顺序排列，排在中间的那个数叫中位数。表示为 X~。
置
当一组数据是奇数是，最中间的数就是中位数；
思考：数据与 信息的关系
思考：数据与 事实的关系
3
质量数据分类
计量型数据：
依 自 身
• 可带小数的能连续取值的测量数据。如长度、温度、重量、时间、化 学成分等。计量型数据是计量仪器测量得出的。
特 计数型数据：
性
• 可用件数、个数或点数等整数统计计值的数据。如不合格品数、废品
分
数、铸件表面的砂眼数。计数型数据是通过观察和统计得出的。计件
间 当前数据
分
举例
优、良、一般、差 不良率为0.99%
调查表中的数据 统计整理后的数据
2010年各月平均不良率 2010年7月平均不良率
注意：数据还 有其他分类 5
质量数据特点
波动性（分散性、变异性）
数据不是一个固定的数值，而是有波动的。 例：加工一批轴零件，直径尺寸要求：80mm+0.15mm。
12更能准确表示集中位置。
7
数据的特征值
第一四分位数（Q1)
第一四分位数是这样一个数，当把数据集划分为两个部分时，其 中小于等于此数的数据约占整个数据集的25%，大于等于此数的 数据约占整个数据集的75%
Q1=X(k)+f(X(k+1)-X(k))
数
据 集 中
k: n+1 的整数部分 f: n+1 的小数部分
9
数据的特征值
偏度
是对数据不对称行的度量，总体参数偏度用βs表示，样本统计 量偏度用bs表示
数 据 分 布 形
状 峰度
是对数据分布平坦性的度量，总体参数偏度用βk表示，样本统 计量偏度用bk表示
10
综合练习
打开数据文件：BS_描述性统计.MTW 统计>基本统计量>图形化汇总> 指定“变量”为“身高”
值；计点值。
计数型
从
计量型
您
某班组职工人数
某机器工作年限
身 边
接受QC培训人数
某产品实际重量
找
某产品当班产量
某产品体积
例 子
当班不合格品数 表面不良产品数
某产品加工工时 某产品加工温度
……
……
不合格率
4
质量数据分类
依
性 定性数据
质
分 定量数据
依 来
原始数据
源 加工数据
分
依 时
历史数据
检验结果
•凡是检验必然伴生检验标准与质量数据； •质量数据在生产中客观存在，因管理的不细大量质量数据未 被发现和利用。 •“数据发现——数据搜集——数据分析——管理决策”，形 成质量数据的管理循环。
2
质量数据作用
确定单位产品合格与否——检验结果 确定一批产品的质量——统计检验 观察和判断生产工艺过程的稳定性——过程控制 调查工序能力——首件检验 为产品设计和质量控制提供依靠——质量信息 为企业质量管理提供情报——TQC闭环系统
当一组数据是偶数时，中位数为中间两个数据的算术平均值。
众数
当一组数据中出现次数最多的数。
三种方法各有优缺点，常要灵活使用。
注 例：一组测量值：12，11，12，13，12，13，20
注意总体均值 表示为μ
意
结果：平均值：13.3；中位数：12；众数：12
点 分析：由于数值20的影响，平均值13.3不如中位数12或众数
n
(Xi X )2
S = i=1 n -1
ห้องสมุดไป่ตู้
注意总体标准 差表示为σ
例：两组测量值：A组:50，50，50，50，100；B组：40，50，60，60， 举 9结0果：极差比较：Ra组=Rb组=50；标准差比较：Sa组=22.4， 例 S标b准=1差8较.7极差更准确地表示了数据的离散程度。A组较B组更分散。
样本极差
一组数据中最大值与最小值之差，用符合R表示。
R = Xmax - X min
数 样本方差
据
能精确的表示数据离散程度的特征值。
离 散 程
n
(Xi X )2
S 2= i=1 n -1
度 样本标准差
n
Xi X
数据个数； 某个数据与样本平均值的偏差
能精确的表示数据离散程度的特征值，用符合S表示。
4
4
位 第三四分位数（Q3）
置 第三四分位数是这样一个数，当把数据集划分为两个部分时，其
中小于等于此数的数据约占整个数据集的75%，大于等于此数的
数据约占整个数据集的25%
Q3=X(k)+f(X(k+1)-X(k))
k:
3(n+1) 的整数部分 f: 4
3(n+1) 4 的小数部分
8
数据的特征值
数据虽有波动，但却呈现一定的规律性。 通过对上述数据观察，该批轴零件直径尺寸均在79.90mm至80.10mm之间， 分散在80.00mm两侧。通过统计分析，该批数据的规律如下： 最小值：79.90mm；最大值：80.08mm；平均值：79.987mm；中值： 79.975mm；标准差：0.060mm；其他略。 该批数据可进一步分组，统计各组频数，以作出直方图。