不等式与不等式组(2)
七年级数学同步复习(十)
一、知识要点:
1、解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质。

2、解一元一次不等式的一般步骤:(与解一元一次方程类似)
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化成1(注意不等号开口的方向)。

举例:解不等式:2
15312+--x x ≤1，并把解集在数轴上表示出来。

解:去分母(不等式两边同时乘以6)得: 6×(
215312+--x x )≤1×6 即:2(12-x )－3(15+x )≤6 去括号(利用乘法分配律)得:
24-x －315-x ≤6
移项(要移动的项必须变号)得:
x 4－x 15≤6＋2＋3
合并同类项得:－11x ≤11
系数化成1得: x ≥－1(注意不等号方向是否需要改变)
所以，原不等式的解集在数轴上表示为:
3、列一元一次不等式解应用题。

方法、步骤与列一元一次方程解应用题类似，关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关系。

二、应用举例:
【例1】(07枣庄试题)不等式2x －7≤5的正整数解有( )。

A 、7个
B 、6个
C 、5个
D 、4个
分析:先求出不等式的解:x ≤6，再从中找出符合条件的正整数。

【例2】如果3
)1(2x --的值是非正数，则x 的取值范围是( )。

A 、x ≤1 B 、x ≥1 C 、x ≤－1 D 、x ≥－1
分析:非正数也就是:0和负数，即3)1(2x --
≤0。

【例3】某景点的门票是10元/人，2021上(含2021的团体票8折优惠，现在有18位游客买了2021团体票，(1)问这样比买普通个人票总共便宜多少钱？(2)问:当不足2021，多少人买2021团体票才比普通票便宜？
分析:依题意得: (1)18×10－20210×0．8=2021)
(2)可设x 人买2021团体票才比普通票便宜，则
10x ﹥20210·0．8
解这个不等式得:x ﹥16，即17、18、19人时买2021团体票才比普通票便宜。

三、练习:
1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来:
(1)
23x x -≥1 (2)125-+y ﹤2
23+y
2、当x 的范围是__________时，代数式3－7x 的值总不小于3x －4的值。

3、(07天门试题)关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是( )。

A 、0，
B 、－3，
C 、－2，
D 、－1
4、某种商品进价为800元，出售时标价为12021，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打( )。

A 、6折
B 、7折
C 、8折
D 、9折
5、某种出租车收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都须付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2．4元(不足1千米按1千米计)。

某人乘这种出租车从A地到B地共付车费19元，那么A地到B地路程的最大值是( )。

A、5千米
B、7千米
C、8千米
D、15千米
6、(07广州试题)某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上(含100张)按7折优惠。

甲班有56名学生，乙班有54名学生。

(1)若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？
(2)当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？
班级:___________ 姓名:___________ 成绩___________
【作业:】
1、若4与某数的7倍的和不小于6与这个数的5倍的差，则这个数的范围是( )。