0.70
0.80
0.95
电阻y
15
18
19
21
22.6
23.8
26
>> x=[0.1,0.3,0.4,0.55,0.7,0.8,0.95];
y=[15,18,19,21,22.6,23.8,26];
p1=polyfit(x,y,1);
p3=polyfit(x,y,3);
p5=polyfit(x,y,5);
if x>=90
disp('优秀');
elseif x>=80
disp('良好');
elseif x>=60
disp('及格');
else
disp('不及格');
end
>> x=85
x =
85
良好
Q3：编写函数，计算
>> sum=0;
>> for i=1:50
a=1;
for j=1:i
a=a*j;
end
ans =
0
(4)
>> syms n
>> limit(sqrt(n+2)-2*sqrt(n+1)+sqrt(n),n,inf)
ans =
0
Q2:用MATLAB软件求下列函数极限：
(1)
>> syms x
>> limit((((1+x)^(1/3)-1)/x),x,0)
ans =
1/3
(4)
>> syms x
(2)
>> syms x
>> f=sqrt(x+2)*(3-x)^4/(x+1)^5;
(2)
>> a=[1/sqrt(2),-1/sqrt(2),0,0];
>> b=[-1/sqrt(2),1/sqrt(2),0,0];
>> c=[0,0,1/sqrt(2),-1/sqrt(2)];
>> d=[0,0,-1/sqrt(2),1/sqrt(2)];
>> A=[b;c;d];
>> [R,p]=chol(A)
P16
Q2:计算表达式 在 和 时的函数值。
functiony=jie(x)
y=tan(-x.^2)*acos(x);
>> jie(0.25)
ans =
-0.0825
>> jie(0.78*pi)
ans =
0 + 0.4418i
Q3：编写M命令文件，求 的值。
a=0;b=0;
fori=1:50
a=a+i*i;
>> A=[A;0,0]
A =
1 2
3 4
0 0
>> B=[0;0;0];
>> A=[A,B]
A =
1 2 0
3 4 0
0 0 0
(2)
>> A(3,:)=[1 3 5]
A =
1 2 0
3 4 0
1 3 5
(3)
>> a=A(1,2)
a =
2
>> b=A(3,2)
b =
3
Q10:已知矩阵A= ，B= ，求A+B，A-B，AB，BA， ， 。
0 1 0 0 -2
0 0 1 0 3
0 0 0 1 5
增广矩阵的秩为4，等于系数矩阵的秩，等于未知数的个数。
所以有唯一解。
Q23:通过矩阵LU分解求解矩阵方程AX=b,其中A= ，b=
>> A=[1 0 2 0;0 1 0 1;1 2 4 3;0 1 0 3];
>> [L,U]=lu(A);
>> b=[1;2;-1;5];
ps =
4 x + 5
>> pr=poly2str(pr,'x')
pr =
8 x + 9
以上两个多项式的商为 ，余子式为pr=8 x + 9.
Q8:在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据。分别用一次、三次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形。
碳含量x
0.10
0.30
0.40
0.55
0 0 1.7321 -3.4641
0 0 0 2.0000
验证 ：
>> R'*R
ans =
1.0000 -1.0000 2.0000 1.0000
-1.0000 3.0000 0 -3.0000
2.0000 0 9.0000 -6.0000
1.0000 -3.0000 -6.0000 19.0000
>> S=sparse(A)
S =
(1,1) 1
(3,2) 1
(2,3) 2
(1,4) -1
(3,5) 3
>> A1=full(S)
A1 =
1 0 0 -1 0
0 0 2 0 0
0 1 0 0 3
(3)
>> A=[1 0 0 0 2;0 0 0 3 0;0 0 1 0 0;0 3 0 0 0;2 0 0 0 1];
>> x=U\(L\b)
x =
8.5000
0.5000
-3.7500
1.5000
Q25:用QR方法求解下列方程组，然后用其他方法验证解的正确性。
(1)
>> A=[5 4 5;7 8 9;12 3 8];
>> b=[1;2;3];
>> [Q,R]=qr(A)
Q =
-0.3386 -0.2552 -0.9057
end
forj=1:10
b=b+1/j;
end
c=a+b;
>> c
c =
4.2928e+004
P27
Q2：矩阵 , ,计算 , ,并比较两者的区别。
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
>> B=[4 6 8;5 5 6;3 2 2];
>> A*B
ans =
23 22 26
59 61 74
>> plot(x,y1,'b*',x,y2,'r-.',x,y3,'r-.')
P113
Q8:已知矩阵 ，实现下列操作：
（1）添加零元素使之成为一个 的方阵。
（2）在以上操作的基础上，将第三行元素替换为（1 3 5）。
（3）在以上操作的基础上，提取矩阵中第2个元素以及第3行第2列的元素。
(1)
>> A=[1,2;3,4];
>> S=sparse(A)
S =
(1,1) 1
(5,1) 2
(4,2) 3
(3,3) 1
(2,4) 3
(1,5) 2
(5,5) 1
>> A1=full(S)
A1 =
1 0 0 0 2
0 0 0 3 0
0 0 1 0 0
0 3 0 0 0
2 0 0 0 1
Q20:求解下列方程
(1)
>> A=[1 0 3 10;2 1 4 18;1 -1 2 3];
y3=polyval(p3,x1);
y5=polyval(p5,x1);
plot(x,y,'rp',x1,y1,x1,y3,x1,y5);
legend('拟合点','一次拟合','三次拟合','五次拟合')
一阶拟合函数
f1 =
12.5503 x + 13.9584
三阶拟合函数
f3 =
8.9254 x^3 - 14.6277 x^2 + 19.2834 x + 13.2132
-0.4741 -0.7851 0.3985
-0.8127 0.5643 0.1449
R =
-14.7648 -7.5856 -12.4621
0 -5.6088 -3.8275
0 0 0.2174
>> x=R\(Q\b)
x =
-0.5000
-1.0000
1.5000
检验：
>> [L,U]=lu(A);
-0.8443 0.5338 -0.0473
R =
-14.2127 -7.3174 -12.2426
0 -5.9544 -4.4363
0 0 -0.6617
>> x=R\(Q\b)
x =
-1.8214
-2.8571
4.1786
检验：
>> [L,U]=lu(A);
>> x=U\(L\b)
x =
-1.8214
五阶拟合函数
f5 =
146.1598 x^5 - 386.879 x^4 + 385.5329 x^3 - 178.8558 x^2 + 49.9448 x
+ 11.4481
P165
Q1:用MATLAB软件求下列数列极限：
(1)
>> syms n
>> limit(((-2)^n+3*n)/((-2)^(n+1)+3^(n+1)),n,inf)