第 1 页 共 10 页 郑州市高一下学期数学期末考试试卷 C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共10题；共20分)
1.
（2分）
直线的倾斜角为
（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 若 ，则下列不等式：① ；② ；③ ；④ 中，正确的不等式是（ ）
A . ①④
B . ②③
C . ①②
D . ③④
3. （2分） (2015高一下·济南期中) 下列各角中与110°角的终边相同的角是（ ）
A . ﹣260°
B . 470°
C . 840°
D . ﹣600°
4. （2分） (2018高一上·长春月考) 已知集合 ， ，若 ，则
取值范围（ ）
第 2 页 共 10 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） 等差数列{an}满足an+an+2+an+4+an+6=8n﹣48，则nSn的最小值为（ ）
A . ﹣720
B . ﹣726
C . 11
D . 12
6. （2分） (2017·鹰潭模拟) 已知x，y满足 ，则z=x2+6x+y2+8y+25的取值范围是（ ）
A . [ ，81]
B . [ ，73]
C . [65，73]
D . [65，81]
7. （2分） (2016高一下·枣阳期中) △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C= ，3a=2c=6，则b的值为（ ）
A .
B .
C . ﹣1
第 3 页 共 10 页 D . 1+
8.
（2分）
某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入a元(一年定期)，若年利率为r保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2011年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元)为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 若不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）
A . （1，+∞）
B . [1，+∞）
C . （﹣∞，1）
D . （﹣∞，1]
10. （2分） 太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1 km后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛离开公路的距离是（ ）km.
A .
B .
C .
D .
第 4 页 共 10 页 二、
填空题： (共6题；共6分)
11.
（1分） (2017高一上·无锡期末)
若θ是△ABC的一个内角，且 ，则sinθ﹣cosθ的值为________．
12. （1分） (2016高一下·淮北开学考) 直线3x+4y﹣12=0和6x+8y+6=0间的距离是________．
13. （1分） 已知tanα=2,tan[（α+β）=则tanβ的值为________
14. （1分） {an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意正整数n，有an+2an+1+an+2=0，又a1=2，则S101=________．
15. （1分） (2016高三上·浙江期中) 已知x，y∈R+ ， 且满足x+2y=2xy，那么3x+4y的最小值为________．
16. （1分） (2017高二上·张掖期末) 已知正数a，b满足a+b+ =10，则a+b的取值范围是________．
三、 解答题： (共5题；共50分)
17. （10分） (2017高一下·南京期末) 已知三角形的顶点分别为A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）
（1） 求BC边上高的长度；
（2） 若直线l过点C，且在l上不存在到A，B两点的距离相等的点，求直线l的方程．
18. （10分） (2020·沈阳模拟) 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ，
.
（1） 求A及a；
（2） 若 ，求BC边上的高.
19. （10分） (2016高三上·韶关期中) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0）
（1） 当a=2时，求不等式f（x）＞3的解集；
（2） 证明： ．
第 5 页 共 10 页 20. （10分） (2016高一下·九江期中)
设函数f（x）=sin（2ωx+
）（其中ω＞0），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是 ．
（1） 求y=f（x）的最小正周期及对称轴；
（2） 若x∈ ，函数 ﹣af（x）+1的最小值为0．求a的值．
21. （10分） (2018高一下·苏州期末) 设数列 的前 项和为 ， ， .
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 设数列 满足：
对于任意 ，都有 成立.
①求数列 的通项公式；
②设数列 ，问：数列 中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.
第 6 页 共 10 页 参考答案
一、
选择题： (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题： (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
第 7 页 共 10 页 15-1、
16-1、
三、 解答题： (共5题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
第 8 页 共 10 页 19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
第 9 页 共 10 页 21-2、
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