D
C
B A
苏州市立达中学校2011—2012学年度
第 二 学 期期中试卷
初一数学
班级__________学号_____姓名__________成绩____________
一、填空题 (每空2分，共24分)
1．计算：x 3·x 2＝_________；3a (2a －4)＝_______________．
2．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个量用科学记数法表示是____________________m ．
3．如图，AD ∥BC ，AC 平分∠DAB ，∠B ＝40°则∠C ＝__________°． 4．若a ＋b ＝5，ab ＝2，则a 2＋b 2＝__________ ，(a －b )2＝__________． 5．一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是_______边形． 6．盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x 个红球，y 个白球，共得12分．列出关于x 、y 的二元一次方程：_____________________________．
7．等腰三角形的两条边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的周长为________cm ．
(第3题) (第8题) (第10题)
8．如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向右平移1cm ，再向上平移2cm ，得到正方形D C B A ''''，则阴影部分的面积为__________ cm 2． 9．已知a x ＝－2，a y ＝3，则a 3x ＋2y ＝__________．
10．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位
置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_______°． 二、选择题 (每小题2分，共20分)
每小题给出的4个答案，其中只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号填在下面的表内．．．．．．．． 题号 11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
G
D'
C'A
B
C
D
E
F 1
A
B
C
D
E
F
11．如图，∠ACB>90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、
点F ，△ABC 中BC 边上的高是( )
(A) CF (B) BE (C) AD (D) CD
12．下列算式① (3x )3＝9x 3，② (－4)3×0.252＝4，
③ x 5÷(x 2÷x )＝x 4，④(x ＋y )2＝x 2＋y 2，
⑤ (a －b )(a 2＋2ab ＋b 2)＝a 3－b 3， (第11题)
其中正确的有( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 13．如图，已知∠1＝∠2，则( )
(A) ∠3＝∠4 (B) AB ∥CD
(C) AD ∥BC (D) 以上结论都正确 (第13题)
14．为了应用平方差公式计算(x －y ＋3)(x ＋y －3)必须先适当变形，下列各变形中
正确的是( )
(A) [(x －y )＋3][(x ＋y )－3] (B) [(x ＋3)－y ][(x －3)＋y ] (C) [x －(y ＋3)][ x ＋(y －3)] (D) [x －(y －3)][ x ＋(y －3)]
15．若x 2＋kxy ＋16y 2是一个完全平方式，那么k 的值为( )
(A) 4 (B) 8 (C) ±8 (D) ±16
16．若⎩
⎨⎧-==32y x 是关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+n y x m y x 2 的解，则m －n 的值为( )
(A) 4 (B) －4 (C) 8 (D) －8
17．若分解因式x 2＋mx －21＝(x ＋3)(x ＋n )，则m 的值为 ( ) (A) 2 (B) －2 (C) 4 (D) －4
18．如图是长10cm ，宽6cm 的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是( ) (A) ()()x x 21026-- (B) ()()x x x --106 (C) ()()x x x 21026-- (D) ()()x x x --1026
3
21
G E F
A
B
C
D
(第18题) (第19题) (第20题) 19．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩
下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是( )
(A) a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) (B) (a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2
(C) (a －b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 (D) a 2－ab ＝a (a －b )
20．如图，∠1＋∠2＋∠3＝360°，则∠A ，∠B ，∠C ，∠D 这四个角之间的关
系是( )
(A) ∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D (B) ∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝180° (C) ∠A ＋∠D ＝∠B ＋∠C (D) ∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝360° 三、解答题 (共56分)
21．计算(每小题3分，共12分)
⑴ 2(x 2)3·x 2－(3x 4)2 ⑵ (－1
4)－1＋(－2)3×(π＋3)0－(1
2)－3
⑶ (x －3)(x ＋1)－x (x ＋2)＋1 ⑷ 2001×1999－20002
22．先化简，再求值(本小题4分)：
2x 2－(2x －3y )2＋(x －2y )(－2y －x )，其中x ＝－1，y ＝2
B C
A
23．因式分解(每小题3分，共12分)
⑴ 8a 3b 2－12ab 3c ⑵ x 2－7x －18
⑶ a 2－4a ＋4－c 2 ⑷ a 2(a 2＋4a )2－a 2 (a 2＋4a )－20a 2
24．解方程组(每小题4分，共8分)
⑴ ⎩⎨⎧=+=-93212y x y x ⑵ ⎪⎩
⎪
⎨⎧=++=-+=+-12
11323
23z y x z y x z y x
25．(本题4分)如图，在方格纸中有一个格点△ABC (顶点在小正方形的顶点上)． (1) 将△ABC 向右平移8格，再向上平移1格，画出平移后的△C B A '''； (2) 画出△ABC 中线AM 及AM 平移后的对应线段M A ''；
(3) 若连结C C '，M M '，则这两条线段之间的位置．．
关系是________________．
26．(本题5分)如图，AE ∥BD ，∠CBD ＝50°， ∠AEF ＝130°.求∠C 的度数.
27．(本题4分)先阅读后解题
若m 2＋2m ＋n 2－6n ＋10＝0，求m 和n 的值． 解：m 2＋2m ＋1＋n 2－6n ＋9＝0 即(m ＋1)2＋(n －3)2
＝0 ∵(m ＋1)2≥0，(n －3)2≥0 ∴(m ＋1)2＝0，(n －3)2＝0 ∴m ＋1＝0， n －3＝0 ∴m ＝－1，n ＝3
利用以上解法，解下列问题：
已知 x 2＋5y 2－4xy ＋2y ＋1＝0，求x 和y 的值．
A B
E D C
F
28．(本题7分)
(1) 如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A'的
位置，试说明2∠A＝∠1＋∠2；
(2) 如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'
的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______________________________
(无需说明理由
．．．．．．)；
(3) 如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内
部点A'、D'的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系，
写出你发现的结论并说明理由
．．．．．．
初一数学答案
一、填空题(每空2分，共20分) 1. x 5； 6a 2－12a ； 2. 7.8×10－7； 3. 70；4. 21；17 5.四 6. 2x ＋3y ＝12；7. 17； 8. 6； 9.－72；10. 100 二、选择题 (每小题2分，共20分)
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案
C
A
B
D
C
D
D
C
A
B
三、解答题 (共60分)
21. ⑴－7x 8；⑵－20；⑶－4x －2；⑷－1 22. －3x 2＋12xy －5y 2，－47
23. ⑴ 4ab 2(2a －3bc )；⑵ (x ＋2)(x －9) ；
⑶ (a ＋c －2)(a －c －2)；⑷ a 2(a +2)2(a －1)(a ＋5)
24. ⑴ ⎩⎨⎧==13
y x ； ⑵
⎪⎩
⎪
⎨⎧===183z y x 25. 略
26. 80°
27. ⎩
⎨⎧-=-=12y x
28. (1)略；(2)2∠A=∠1-∠2；(3) ∠1+∠2=2（∠A+∠D ）-360°。