于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公
里桩。
线路曲线测设
§11-2 圆曲线测设
❖ 三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法
圆曲线详细，最常用的方法有切线支距法、偏角法等。
(1) 切线支距法 切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切 线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立直角坐Ｘ标。按Ｘ曲线 上各点坐标x、y设置曲线。
线路曲线测设
§11-2 圆曲线测设
❖ 二、圆曲线主点测设
例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，右2548
拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。
解：①计算圆曲线测设元素
T R ta n 3t0a 2 0 n 4 5 8 6.7 8 (m 1 )
2
2
L R 3 0 2 4 0 8 5 1.0 3 (m 9 ) 5
xi Rsini
yi R(1cosi )
i
li 180
R
线路曲线测设
０ ＹＹ
§11-2 圆曲线测设
❖ 三、圆曲线的详细测设 例2 已知某交点的里程为K3+114.45，测得转角，右254拟8
定圆曲线半径R=300m，试计算里程为k3+120处里程桩的x， y值。
xi yi
Rsini R(1cosi
4.02 1.41 0.14
0
§11-2 圆曲线测设
❖ 三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 (1) 切线支距法 ✓ 测设步骤 ①从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取 Pi的 横坐标xi ，得垂足Ni 。 ②在各垂足Ni上定出垂直方向，量取纵坐标yi，即 可定出Pi点。 ③曲线上各点设置完毕后，应量取相邻各桩之间的距离，与 相应的桩号之差作比较，且考虑弧弦差的影响，若较差均在 限差之内，则曲线测设合格；否则应查明原因，予以纠正。
第十一章 线路曲线测设
§11-1 基本概念
✓ 曲线测设是把图纸上设计好的道路曲线中心线在 地面上标定出来，供施工使用。
✓ 圆曲线 具有一定曲率半径的圆弧。 ✓ 缓和曲线 连接直线和圆曲线的连接线，半径由无
穷大逐渐变化到圆曲线半径
线路曲线测设
§11-1 基本概念
❖ 里程桩
从线路起点沿线路经过的长度，称为里程；把里程表示为整 公里数+不足整公里米数的形式以区别线路上不同位置的点称
拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。 解：②计算主点桩里程
JD -）T
ZY +)L
YZ -)L/2
QZ
K3+182.76 68.71
K3+114.05 135.09
K3+249.14 67.54
K3+181.60
线路曲线测设
§11-2 圆曲线测设
❖ 二、圆曲线主点测设
1．主点里程的计算 2．主点的测设 （1）ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望 远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点， 自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆 曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的 距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。 （2）YZ点：将望远镜照准前交点JDi+1或此方向上的转点， 往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。 （3）QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。
线路曲线测设
§11-2 圆曲线测设
❖ 三、圆曲线的详细测设
1．圆曲线测设的基本方法
详细测设所采用的桩距l
方法。
0
与曲线半径有关。设桩通常有两种
（1）整桩号法：将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号凑整成为
l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向YZ设桩，这样设桩均 为整桩号。
(2) 整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向 曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。由
线路曲线测设
§11-1 基本概念
2．里程桩设置
名
称
交点
转点
圆曲线起点 圆曲线中点 圆曲线终点
公切点
第一缓和曲线起点 第一缓和曲线终点 第二缓和曲线起点 第二缓和曲线终点
平曲线缓点 缓圆点 圆缓点 缓直点
汉语拼音缩写 JD ZD ZY QZ YZ GQ ZH HY YH HZ
T Rtg 2
L R 180
E
R sec
2
1
D 2T L
线路曲线测设
§11-2 圆曲线测设
❖ 二、圆曲线主点测设
1．主点里程的计算
ZY里程 JD里程 T YZ里程 ZY里程 L QZ里程 YZ里程 L / 2 JD里程 QZ里程 D
2
(校核)
注意：YZ=JD+T-D
QZ K3+181.60 +200
49.14
9°23′06″
+220 +240 YZ K3+249.14
29.14 9.14
0
5°33′55″ 1°44′44″ 线路曲0线°测0设0′00″
x （i m）
0 5.95 25.92 45.77
48.92 29.09 9.14
0
y i（m）
0 0.06 1.12 3.51
为里程桩号，例如：K4+100。 1．道路中线测量的基本要求
中桩间距表
直线（m）
曲线（m）
平原微 丘区
山岭重 丘区
不设超高 的曲线
≥ 150
150≥R ≥50
R<50
≤50
≤25
25
20
10
5
线路曲线测设
§11-1 基本概念
❖ 2．里程桩设置 里程桩分整桩和加桩。整桩是由线路起点开始，每隔20m或 50m设置一桩，加桩分地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关 系加桩,其中关系加桩是指线路上的转点(ZD)和交点(JD)桩。
线路曲线测设
§11-2 圆曲线测设
✓ 根据线路偏角α、圆曲线半径R计算测设数据进行放样。 测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY、曲 中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线上按规定桩距各副 点(中桩点)。
线路曲线测设
§11-2 圆曲线测设
❖ 一、圆曲线测设元素的计算
切线长 曲线长 外 矢距 切曲差
180 1 80
E R se 1 c 3 0 s0 e 2 4 c 8 5 1 7 .7(m 7 ) 2 2
D 2 T L 2 6 . 7 8 1 1 . 0 3 2 . 9 3 5 ( m ) 3
线路曲线测设
§11-2 圆曲线测设
❖ 二、圆曲线主点测设 例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，右2548
)
i
li 180
R
线路曲线测设
§11-2 圆曲线测设
❖ 三、圆曲线的详细测设
切线支距法计算表
桩号
ZY K3+114.05 +120 +140 +160
各桩至ZY或YZ 的曲线长度（li）
0 5.95 25.95 45.95
圆心角（ ）i
0°00′00″ 1°08′11″ 4°57′22″ 8°46′33″