相当点（等同点） 两个条件：1.性质相同，2.周围环境相同。

空间格子的导出
晶体结构 相当点 空间格子
相当点：晶体结构中物质环境（周围 质点的种类）和几何环境 （周围质点的分布方位和距 离）都相同的点
相当点的分布可以体现晶体结构中所有质点的平 移重复规律，连接三维空间的等同点，即可获得 空间格子。
布拉维法则：实际晶体的晶面常常平行于面网密 度最大的面网
3 A
a0
B 1
A
C
B
C
2 D
b0
D
为什么？
面网密度大—面网间距大—对生长质点吸引 力小—生长速度慢 生长速度慢—在晶形上保留— 生长速度快— 尖灭
3.面角守恒定律
同种晶体虽然它们的形状和大小可各不相同， 但它们之间各相对应的晶面夹角是相等的。 由此提出了面角守恒定律： 在相同的温度、压力条件下，成分和结构相同的所 有晶体，其对应晶面的夹角恒等。
3.晶体的基本性质

稳定性
晶体与非晶体加热曲线
4.晶面发育的一般规律
晶体的生长
1、晶体形成的方式
凝华 气态 晶体 过饱和 液体 液态 熔体 过冷却 晶 体来自晶 核晶 体固态
晶体
2、晶体的生长理论
层生长理论：晶体上存在三种位置，优先占三面凹角。 晶体的生长先长满一层面网，再长相邻的一层，逐层 的向外平行推移，当生长停止时，最外层的面网即表 现为实际的晶面。
课后问题：
1、判断下列物体中哪些是非晶质体： 有机玻璃 沥青 冰糖 绵白糖 蜡烛
2、晶体不一定表现出规则的几何多面体外形。 但生长时能自发长成自身的规则多面体外形的固体， 是否肯定都是晶体？为什么？ 3、教材P17第5题；
本课程以晶体形态对称规律及晶体 内部结构对称规律为主，简介晶体化学 与晶体生长。
第一章 晶体与晶体的基本性质
1.晶体、非晶体与准晶体的概念。 2.空间格子的概念，空间格子要素。 3.晶体的基本性质。 4.晶面发育的一般规律
1.晶体、非晶体与准晶体的概念。 什么是晶体？
石英（Quartz）
电气石(Tourmaline)
面角是指晶面法线之间的夹角。
120o
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120o 120o
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本章重点总结： 本章包括4组重要的基本概念: 1) 晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间 的关系。 2) 结点、行列、面网、平行六面体; 结点间距、面 网间距与面网密度的关系. 3) 晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对 称性、最小内能、稳定性，并解释为什么。 4) 晶体的生长理论、布拉维法则及面角守恒定律。
2.空间格子的概念
空间格子要素
1.结点：空间格子中的点，代表晶体构造中的相当点。 2.行列：结点在直线上的排列。 a 空间格子中任意两结点连接方向就是一条行列，行 列中相邻结点间的距离称为结点间距。同一行列方 向上结点间距相等；不同方向的行列，其结点间距 一般不等。
a
2.空间格子的概念
3.面网：结点在平面上的分布。 空间格子中任意两个相交的行列可确定一个面网。 单位面积面网上结点的数目称为面网密度。任意两 相邻面网间的垂直距离称为面网间距。
非晶质体：与晶体结构相反，内部质点不作周
期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。
石英 玻璃
α-石英的内部结构
玻璃的内部结构，
绿球代表Si4+,红球代表O2-
准晶体(quasi-crystal): 具有准周期格子构造的 固体。准周期构造－不同于晶体中的平移周期, 但 具有自相似性 (放大或缩小) 。准晶体的质点排列虽 具有长程有序，但不体现平移的周期重复，即不存 在格子构造。
速凝合金
具五次对称轴定向长程有序但无重复周期的图形
小结 晶体：具有格子构造的固体, 或内部质点在三 维空间成周期性重复排列的固体。 非晶质体：与晶体结构相反，内部质点不作周 期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。
2.空间格子的概念

一切晶体都具有格子构造，寻找其格子构造 的规律便引出空间格子的概念。
铬铅矿（Crocoite ）
钼铅矿(Wulfenite)
一些晶形发育完整的晶体
人们常见的晶体有水晶、石盐、 等，在一般人的心目中就认为晶体就 像水晶和石盐那样，具有规则的几何 多面体形状。
1.晶体、非晶体与准晶体的概念。 晶体—具有格子构造的固体, 或内部质点在 三维空间成周期性重复排列的固体。
同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。
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120o 120o
120o
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螺旋生长理论：由于晶核中螺旋位错的出现，从而 在晶面上形成一个永不消失的阶梯，在临近位错线 处，永远存在三面凹角，质点首先将在位错线附近 的三面凹角处填补，从而使新的质点面网一层接一 层的做螺旋式地生长
导出空间格子的方法：
在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律 连接起来就形成了空间格子。

空间格子：由结点（相当点）在三维空间作周 期性重复排列后构成的无限图形。它反映晶体 质点排列的规律性。
说明：一种晶体结构中的所有质点所构成的空间 格子类型是相同的(只有一种)，只是在组成晶体 结构时有所平移，但相当点可以有几种
3.晶体的基本性质


2.均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相 同。
可以用数学公式来表示, 设在晶体的x处和x + x’处取得小 晶体, 则 F(x) F (x + x’) 此处F表示化学组成和性质等物理量度。 非晶质体也具有其均一性，但由于非晶质体的质点排列 不具有格子构造，所以其均一性是统计的、平均近似的均一， 称为统计均一性；而晶体的均一性是取决于其格子构造的， 称为结晶均一性。


a b
c
平行六面体对应的实际晶体中相应的范围叫晶胞。
NaCl晶胞
金红石晶胞
晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结点的关系
3.晶体的基本性质
3.晶体的基本性质

我们将一切晶体所共有的，并且由晶体的格子构造 所决定的性质，称为晶体的基本性质。

1.自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几 何多面体形态。
3.晶体的基本性质

3.异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。

如：蓝晶石的不同方向上硬度不同： AA方向，H＝4.5，小刀可刻动。 BB方向，H＝6.5，小刀不能刻动。
思考：均一性与异向性有矛盾吗？

3.晶体的基本性质
4.对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个 部分（或物理性质相同的几个部分）有规律 地重复出现。例如下面的晶体形态是对称的：
结晶学与矿物学
Crystallography and Mineralogy
课程简介：
结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规 律。研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体 种类。
矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体 矿物晶体的成分、物理性质、成因特点等。
分支学科：



几何结晶学－研究晶体宏观形态几何规律，主要 是对称规律。 晶体结构学－研究晶体内部结构几何规律及缺陷。 晶体化学－研究晶体成分与结构的关系。 晶体生长学－研究晶体生长机理及其影响因素。 晶体物理学－研究晶体物理性质及其产生机理。
homogeneous solid containing long-range order in three dimensional space.
石盐的晶体结构
宏观石盐晶体
1.晶体、非晶体与准晶体的概念。 研究表明， 数以千计的不同 种类晶体尽管各 种晶体的结构各 不相同，但都具 有格子状构造， 这是一切晶体的 共同属性。
晶体
（远古年代的定义：自发形成规则形态的物体；
现代的定义：内部结构具有周期重复性，即具有 格子构造 的物体。）
格子构造（晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以
用格子状的图形－空间格子表示的。）
空间格子（表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形
要画出空间格子，就一定要找出相当点。）
相当点
（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）
层生长过程
这一模型要讨论的关键问题是：在一个正 在生长的晶面上寻找出最佳生长位置，有平 坦面、两面凹角位、三面凹角位。其中平坦 面只有一个方向成键，两面凹角有两个方向 成键，三面凹角有三个方向成键。
层生长理论可解释如下一些现象：
1．晶体常生长成面平、棱直的多面体形态。
2．在晶体生长过程中，环境会有变化，不同 时刻生成的晶体在物理性质和成分等方面可 能有细微的变化，因而在晶体的端面上常常 可以看到带状构造，晶面是平行向外推移生 长的。 3．由于晶面是平行向外推移生长的，所以同 种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。
3.晶体的基本性质
5.最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比， 内能最小。
内能 = 动能 + 势能
质点间相对 位置所产生 能量
质点在平衡点 周围作无规则 振动的能量
3.晶体的基本性质
6.稳定性：在相同的热力学条件下，具有相同化学
成分的晶体和非晶质体相比，晶体是稳定的，而非 晶质体是不稳定的。 对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态 存在时，其中以结晶状态最为稳定。这一性质与晶 体的内能最小是吻合的。在没有外加能量的情况下， 晶体是不会自发地向其它物理状态转变的。
B4 B3 B2 B1 b O
a A1 A2 A3 A 4
相互平行的面网间面网密度相等，其面网间距也相 等，不相平行的一般不等，且面网密度大的面网间 距大，反之，网密度小的面网间距小。
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2.空间格子的概念
4.平行六面体：空间格子中的最小单位体积。 空间格子可以被看成是由无数个平行六面体在 三维空间无间隙地重复堆叠而成。