7．动能和动能定理
教学目标】
1、知识与技能
①．知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算；
②．理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围。

2 、过程与方法
①．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；②．对比分析动力学知识
与动能定理的应用。

3、情感态度与价值观
通过动能定理的归纳推导，培养学生对科学研究的兴趣。

教学重难点】
1 、重点：动能的概念和表达式。

2、难点：动能定理的理解和应用。

授课类型】新授课
主要教学方法】讲授法
直观教具与教学媒体】多媒体投影、ppt 课件、黑板、粉笔课时安排】
1 课时【教学过程】
一、复习引入
通过本章第一节伽利略理想斜面实验复习重力势能的表达式和动能的定义。

重力势能：E P mgh
动能：物体由于运动而具有的能量。

例如：跑动的人、下落的重物。

二、新课教学
思考：物体的动能与哪些量有关？
情景1 ：让滑块A 从光滑的导轨上滑下，与木块B 相碰，推动木块做功。

A 滑下时所处的高度越高，碰撞后B 运动的越远。

情景2 ：质量不同的滑块从光滑的导轨上同一高度滑下，与木块B 相碰，推动木块做功。

滑块质量越大，碰撞后木块运动的越远。

师：根据以上两个情景，说明物体动能的大小与物体的速度和质量有关，且随着速度和质量的增大而增大。

所以动能的表达式应该满足这样的特征。

另外，物体能量的变化一定伴随着力对物体做功，所以我们还是从
力对物体做功来探究物体动能的表达式。

（一）动能的表达式首先我们来看这样一个问题。

设物体的质量为m ，在与运动方向
相同的恒定外力 F 的作用下发生一段位移所
示。

试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力
F 对物体做功的表达式（用m 、v1、v2 表示）。

分析：根据牛顿第二定律有 F ma
又根据运动学规律v22v122al 得
v2
2
2a
则力F 对物体所做的功为：
从这个式子可以看出，“12mv2”是一个具有特定意义的物理量，它的特殊意义在于：①与力对物体做的功密切相关；②随着物体质量的增大、
1 2 速度的增大而增大。

这满足物体动能的特征，所以“21 mv2”
就是我们要寻
找的动能的表达式，动能用E k 来表示，则
E 1
mv
2 k2
1、定义：物体由于运动而具有的能量；
1 2
2 、表达式：E k 2mv；
3、单位：焦耳，简称焦，有符号J 表示；
2 2 1kg m2/ s21N m 1J
w Fl
2 2 2 2
v v m(v v )
2 1 ma 2 1
2a 2
1 2 1 2 mv2
mv1
2
2
2
1
1）
l ，速度由v1 增加到v2，如图
4、量性：标量，只有大小，没有方向；
5、说明：①动能只有正值，没有负值；
②动能是状态量（某时刻物体所处的状态不同，动能不同）；
③动能具有相对性，大小与参考系的选取有关。

课堂练习：
1、一同学骑自行车速度为36km/h, 人和车的总质量为100kg ，
请计算人和车的总动能。

2、公路上为什么要限制车速？
3、计算一颗子弹的动能：AK47 式步枪的子弹弹头质量约为8g ，
射出速度约为 700m/s
4、改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变， 在下列情况下，
汽车的动能各是原来的几倍 .
1 ）.质量不变，速度大小增大到原来的
2 倍. 2 ）.质量减半，速度大小增大到原来的 4 倍. 5 、质量一定的物体（ ）
A 、速度发生变化时，动能一定发生变化
B 、速度发生变化时，动能不一定发生变化
C 、速度不变时，其动能一定不变
D 、动能不变时，速度一定不变
二）动能定理
1 2 得到了动能的表达式，（ 1）式 w mv 2 2
1 2 1 2 其中E 1
mv 2
表示初状态的动能， E 1
mv 2
表示末状态的动能。

k1 2
1 k
2 2
2 这个关系式（ 2 式）表明，力在一个过程中对物体做的功，等于物 体在这
个过程中动能的变化。

这个结论叫做动能定理
1
2
mv 12
可以写成：
w E k 2 E k1 E k
2）
思考：当物体受到多个力时，动能定理应如何表述？ 问题 2 ：若在问题 1 中水平面是粗糙的，且动摩擦因数为 力做功与动能变化的关系如何？
根据以上两式可得：
的变化，这就是动能定理的一般表述。

即：
w
总 E k 2 E k1
E
k
在本节中，动能定理是在物体受恒力作用，并且在做直线运动的情
况下得到的。

当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们可以把运动过
程分解成许多小段，认为物体在每一小段运动中受到的力是恒力，做的 是直线运动，这样也能够得到动能定理
，则外
分析：根据牛顿第二定律有 ma
又根据运动学关系
2al
2
v
1
2a
v
2
F
l
Fl mgl
1 mv 2
2
mv
1
因为w 1 Fl 为力 F 所做的功，
1
2 w w mv
1 2 2
2 mgl
为摩擦力 f 所做的功，故有
1
2
mv
2 1
根据上式，当物体受到多个力时， 力对物体做的总功，等于物体动能
所以动能定理的适用范围是：既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

思考：已知在一个过程中合力做的功是正功，那么物体的动能是增加还是减少？负功呢？
根据动能定理我们可以看到，当合力对物体做正功时，动能增大，即w 总>0,E k1< E k2;当合力对物体做负功时，动能减小，即w 总< 0 , E k1 >E k2 。

（三）动能定理应用：例1 ：一颗质量为40g 的子弹以100m/s 的速度ft
穿苹果，子弹穿过苹果后，速度降为60m/s 。

问ft穿过程中苹果对子弹做了
多少功？
总结运用动能定理解题的一般步骤：
①明确研究对象及所研究的物理过程；
②对研究对象进行受力分析和运动情况分析；
③确定合力所做的功和始、末态的动能，并根据动能定理列出方程；
④求解方程、分析结果。

例2: 一架喷气式飞机，质量m =5× 10 3kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为S =5.3× 102m 时，达到起飞的速度v =60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02 倍, 求飞机受到的牵引力大小。

该题也可用牛顿第二定律和运动学公式来解决，与动能定理相比哪种方法更简单？
小结：动能定理的优点：
（1）动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；
（2）动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难。

【课堂小结】本节课主要讲了动能和动能定理，同学们主要要掌握动能定理的推导过程以及动能定理的应用.
【布置作业】课本74 页1、2、3、4
板书设计】。