u1T cos(2f 1t 1 ) u 2T cos(2f 2 t 2 )
4f 1 R0 u1R cos2 ( f 1 f d 1 )t 1 c 4f 2 R0 u2 R cos2 ( f 2 f d 2 )t 2 c
用测量两个分开频率间的相位差方法进行测距，类似于干涉仪天线那样利用间隔 很远的两部天线，通过测量相位差来测量角度。干涉仪天线测角精度高，但有角 度模糊，可利用安置在较近的附近天线解决模糊问题。在干涉仪天线系统中各个 天线间的空间配置相应于多频测距技术中频率间的间隔。
连续波多频雷达已广泛应用于大地测量和导弹制导中进行精确测距。命名为微波 测距仪的一种便携式电子勘测设备就是根据这个原理工作的。
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单频连续波的相位法测距
前面讲过简单的连续波雷达不能测距，但在一些情况下测量回波信号与 发射信号间的相对相位进行测距也是可能的，下面具体分析：
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单频连续波相位法测距
发射机 A 设单基地雷达位于A点，目标位于B点，两者 距离R，若发射、接收信号分别为：
目标B
u1 (t ) cos( 0 t 0 )
接收机
2R u2 u1 (t ) cos( 0t 0 0 ) c 式中 0 是发射信号的初始相位，发射信号与
目标回波的相位差：
1 2 0
相位计
2R c
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相位调制连续波雷达
调相连续波雷达系统采用每经τ秒便将离散相移加至发射的连续波信号的方 法来形成相位编码波形，以测量目标的距离。 下面讨论宽度为T的雷达发射脉冲的编码，将宽度分成N个子脉冲，每个宽 度为τ =T/N，然后用载波的相位对这些子脉冲进行编码。通常有两种类型的相位 编码技术： 二进制相位(双相)码：可简单地用正号+、负号-表示，正子脉冲标志表示没有相 移，而负脉冲标志表示载波有π弧度的相移，即反相。 多相位码：在子脉冲基础上的相移为 i
相位法测距
1、相位法测距原理
2、单频连续波相位法测距问题及其改进（双/多频）
3、相位调制连续波雷达 双相码：Barker码、组合式Barker码
最佳长度二进制序列
伪随机码（产生及分析方法） 多相码：Frank码 4、相位调制连续波雷达测距实现方法
相位法测距原理
通过测量回波信号的相位并与发射信号的相 位进行比较或运算实现测距。 数学等价： 频率与相位互为导数、积分的确定数学关系，两 者的变化可相互转换，只不过表示、处理的方式 有所不同而已。
2 i M
i 0,1,, M 1
式中 1 , 2 是各发射信号的初始相位，目标初始距离为R0、径向速度为vr，多普 勒频率fd1=2vr/λ1，fd2=2vr/λ2。由于f2=f1+∆f，∆f<<f1，则fd1≈fd2=fd。接收机将两个 回波信号分选出来，并分别与各自对应的发射波形进行差拍，取出两个多普勒频 率成分为：
4f 1 R0 u1D cos2f d t c 4f 2 R0 u2 D cos2f d t c
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相位差
4 ( f 2 f1 ) R0 4fR0 c c
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R0
c 4f
最大无模糊距离
R max
c 2 f
结论：双频连续波雷达最大无模糊距离为差频的半波长。 c R 4f 定性解释： 在零距离上两个载频同相位，当它们由雷达向外发射时，由于各自频率不 同，故两信号间相对相位差增加。此相位差可用作所经过的时间的量度。当两信 号在相位上相差又同相时，则相位的测量及距离的测量都将存在模糊。 缺点： 1、由于在同时只能测量一个相位差，故连续波双频雷达基本上是单目标雷达。 2、双频连续波雷达理论测距精度由距离的均方根值误差表示为： c R 4f (2 E N 0 ) 1 2 上式表明两射频信号频率差∆f越大则均方根值误差越小，但由于无模糊测量要求 频差不能太大，故∆f的选择必须在测距精度、最大不模糊距离间取折衷(一对矛 盾)——采用多频方案加以解决。
R
c 4f 0 4
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单频连续波相位法测距
只有在 不超过 2 时相位差的测量才是不模糊的，由此可得最大无模 糊距离为 2 。对雷达频率而言，此无模糊距离太小，没有实际意义。 实际中目标回波信号中还存在一个由于目标反射引起的相位变化量，此 量是未知的，故简单连续波雷达不能直接用来测距。
D.K. Barton et al, Radar Technology Encyclopedia, Artech House, Inc., 1998
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双载频连续波相位法测距
采用发射多频信号可增大最大无模糊距离。下面分析两个频率相差很小的连续波 信号情形——假设发射波形包含两个频率为f1、f2，两频率差∆f的连续正弦波 ：
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多频连续波相位法测距
利用发射三个或更多的频率代替两个频率可同时获得高精度和大的不模糊距离测 量。例如发射三个频率f1、f2、f3的关系为：
f3-f1=k(f2-f1)
式中k一般为10-20数量级的因子 这样，一对频率f3、f1给出模糊但精确的距离计量，同时另一对频率f2、f1选的很 接近以解决在f3、f1测量时的模糊。如果还需进一步提高精度，可发射第四个频 率f4，从三个频率f1、f2、f3得到低精度但不模糊的测量用以解模糊。当用更多的 频率时其频谱和目标鉴别力将接近于用脉冲或连续波调频波形所得到的值。