直到1736年瑞士数学家欧拉证明 了这是一个不可能问题。他以此
为题，在彼得堡科学院作了一个
有趣的报告，把问题归结为如下 图形的“一笔画”问题。即连续
一笔画出这条曲线，既不重复也
不遗漏。
C
A
D
B
在图中，从A、B、C、D中每个点出发时，都有奇数条叉道。所以它 们都不能作为“路过”的点（这是因为“路过”的点，要有进有出，必 是偶数条叉道）。显然，A、B、C、D四点不可能都不是“路过”的点， 所以这个问题是不可能的。
作为一个趣题，已经有了一个确
切的答案，但它的意义远不止于此。 可以看到，“一笔画”问题与图形的
A
大小、形状无关，即图形作了某种变
形，能否一笔画出的答案不变（如七 桥问题画成右图的样子，与答案无 B C
关）。这就是现代“拓扑学”研究的
问题，所以哥尼斯堡七桥问题和欧拉， 成为“拓扑学”的先驱。 D
应当知道，“一笔画”问题对于解决最短邮路问题和其他规划问题是
哥尼斯堡七桥问题
这是一个广泛流传于民间的数学问题。 俄国的加里宁格勒，18世纪称为哥尼斯堡，普雷格尔河贯穿
全市。它有两个支流们建造了七座大桥把河的两岸连接起来。
于是有人提出这样的问题：一个人能不能一次走完这七座 大桥，既不重复也不遗漏？
这个问题使不少人大伤脑筋，
很有实际意义的。
1.凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。 2.凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点）一定可以一笔画成。 3.其他情况的图都不能一笔画成。