１.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为１∶2 ，转动半径之比为1∶2 ,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为（)Ａ.1∶4 Ｂ.2∶3 C.４∶9D．９∶162.如图所示，有一质量为M的大圆环,半径为Ｒ，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点）,同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。

两小环同时滑到大环底部时，速度都为v,则此时大环对轻杆的拉力大小为（)A．（2m+2M）g B.Mg－２mv2／RC．2ｍ（g+v2/R)+Mg D.2m(v2/R-ｇ）+Ｍg３．下列各种运动中,属于匀变速运动的有（)A．匀速直线运动Ｂ.匀速圆周运动C．平抛运动 D.竖直上抛运动4.关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是( )Ａ.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B.向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D．向心力的效果是改变质点的线速度大小5．一物体在水平面内沿半径R = ２0cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v＝０．2m/s ,那么，它的向心加速度为_＿＿_＿_m／s2，它的周期为__＿＿_＿ｓ。

6．在一段半径为Ｒ＝15m的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ ＝０．７0倍，则汽车拐弯时的最大速度是m／ｓ7.在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ,试求小球做圆周运动的周期。

８如图所示,质量m=１kｇ的小球用细线拴住,线长l＝0．5m，细线所受拉力达到F＝１８N时就会被拉断。

当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断。

若此时小球距水平地面的高度h＝5ｍ,重力加速度g＝10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？求落地速度?(Ｐ点在悬点的正下方）9如图所示，半径R= 0.４m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点,质量为m= 1ｋｇ的小物体(可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通过最高点Ｂ后作平抛运动，正好落在C点,已知AC = 2m,F =15N,g取1０ｍ/s２,试求：物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力?20.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时,对管壁上部的压力为３mg ，B 通过最高点Ｃ时，对管壁下部的压力为0.75mg.求Ａ、B 两球落地点间的距离．2１、如图所示,将一质量为m 的摆球用长为L 的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转,这样就构成了一个圆锥摆。

关于摆球的受力情况,下列说法中正确的是（ ）A ．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B.摆球受拉力和向心力的作用C.摆球受重力和拉力的作用 D ．摆球受重力和向心力的作用２2、一轻绳与水桶相连，水桶中装有水,水桶与绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量ｍ＝０.5ｋg,水的重心到转轴的距离l ＝50cm 。

⑴ 若在最高点水不流出来,求桶此时的最小速率；⑵ 若在最高点水桶的速率ｖ=3m ／s,求水对桶底的压力是多大。

23如图所示，一圆盘可绕一通过圆心O 且垂直盘面的竖直轴转动。

在圆盘上放置一与圆盘的动摩擦因数为μ，距圆心O 为R 的木块，随圆盘一起作匀速转动，求转盘的最大角速度?２4:两个质量不同的小球,被长度不等的细线悬挂在同一点,并在同一水平面内作匀速圆周运动,如图所示。

则两个小球的（ )A 、运动周期相等B 、运动线速度相等C 、运动角速度相等ﻩD 、向心加速度相等25:一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定。

有质量相等的两个小球A 、B ，分别沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动。

如图所示。

A 的运动半径较大，则( )A 、A 球的角速度必小于B 球的角速度B 、A 球的线速度必小于Ｂ球的线速度C 、Ａ球的运动周期必大于B 球的运动周期D 、A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力26:半径为Ｒ的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m 如图所示,今给小物体一个水平初速度gR v 0，则物体将:( )A 、沿球面滑至M 点；B 、先沿球面滑至某点N 再离开球面做斜下抛运动;Ｃ、按半径大于R 的新圆弧轨道运动； D 、立即离开半圆球作平抛运动．２7．在长绳的一端系一个质量为m 的小球,绳的长度为L ,用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动。

若小球恰能通过最高点,则在最高点的速度为 ；若绳能够承受的最大拉力为7mg ,则小球到达最低点速度的不得超过 。

2８．在质量为M 的电动机飞轮上,固定着一个质量为ｍ的重物,重物到轴的距离为R ，如图所示，为了使电动机不从地面上跳起,电动机飞轮转动的最大角速度不能超过( ）L m θC O B A A BA ．g mR m M ⋅+ Ｂ.g mR m M ⋅+ Ｃ.g mR m M ⋅- D.mRMg ２9.如图所示,轻绳的上端系于天花板上的Ｏ点，下端系有一只小球。

将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。

当绳摆到竖直位置时,与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。

在绳与钉子相碰瞬间前后,以下物理量的大小没有发生变化的是( )Ａ.小球的线速度大小 Ｂ．小球的角速度大小Ｃ．小球的向心加速度大小 D ．小球所受拉力的大小３０．汽车在水平地面上转弯,地面对车的摩擦力已达到最大值。

当汽车的速率加大到原来的二倍时,若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( ）A ．增大到原来的二倍B ．减小到原来的一半C ．增大到原来的四倍 D.减小到原来的四分之一３1．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，ＡB 两点的半径之比为2 : 1,CD 两点的半径之比也为2 : 1,则A ＢＣD 四点的角速度之比为___,这四点的线速度之比为＿____，向心加速度之比为＿_。

32．如图所示，把质量为０.6 kg 的物体A 放在水平转盘上，A 的重心到转盘中心O 点的距离为0.2 ｍ,若A 与转盘间的最大静摩擦力为3 N ，g =10 m ／s 2,求:(１)转盘绕中心Ｏ以ω = 2 rad / s 的角速度旋转,Ａ相对转盘静止时,转盘对Ａ摩擦力的大小与方向。

(2)为使物体A 相对转盘静止，转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围。

33.质量Ｍ = 1 000 kg 的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定,拱形桥的半径R ＝１0 m 。

试求：（1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率;（2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时,汽车的速率。

(重力加速度g =10 ｍ/ｓ２）34.如图所示，位于竖直平面上的41圆弧轨道光滑，半径为R ，OB 沿竖直方向,上端A 距地面高度为H ,质量为ｍ的小球从Ａ点由静止释放，到达B 点时的速度为gR 2，最后落在地面上C 点处,不计空气阻力，求:(1）小球刚运动到B 点时的加速度为多大,对轨道的压力多大；(2)小球落地点C 与B 点水平距离为多少。

3５.一作匀速圆周运动的物体，半径为Ｒ，向心加速度为ａ，则下列关系中错误．．的是( ） A.线速度v =aR B ．角速度ω=R a /O A A B C DC.周期T =２πa R / Ｄ．转速n ＝2πR a /36.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止.则 ( )Ａ．物体受到4个力的作用.Ｂ.物体所受向心力是物体所受的重力提供的．Ｃ.物体所受向心力是物体所受的弹力提供的.D.物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的37．水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是 ( )A.沿圆盘平面指向转轴 B ．沿圆盘平面背离转轴C ．沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向 Ｄ.无法确定38．质量为ｍ的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为v ，则当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为（)A ．0 B.m ｇ C.3mg Ｄ．5mg39.一质量为m 的物体，沿半径为R 的圆形向下凹的轨道滑行,如图 所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的滑动摩擦因 数为μ,则它在最低点时所受到的摩擦力大小为＿_＿___ ．40．甲、乙两球做匀速圆周运动,向心加速度a 随半径r 变化的关系图像如图6所示，由图像可知: Ａ． 甲球运动时，角速度大小为2 rad/sB ． 乙球运动时,线速度大小为6ｍ/ｓ C. 甲球运动时,线速度大小不变Ｄ. 乙球运动时,角速度大小不变 41.如图所示,小球m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列说法中正确的有A ．小球通过最高点的最小速度为v Rg =Ｂ.小球通过最高点的最小速度为０C ．小球在水平线ａb 以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力D.小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力42．如图所示,已知半圆形碗半径为Ｒ，质量为M ,静止在地面上，质量为m 的滑块滑到圆弧最底端速率为υ,碗仍静止，此时地面受到碗的压力为 ( ) Ａ．mg ＋ m R 2v Ｂ．Mg ＋ m ｇ + m R2v Ｃ.Mg+ m ｇ D.Mg + ｍｇ − ｍR2v 43．某汽车以相同的速率v 分别通过凸形桥与凹形桥，若两桥的桥面最高点及最底点附近均可视为圆形,且半径均为R ,设汽车运动到凸形桥的最高点所受的支持力为N 1,运动到凹形桥的最底点所受的支持力为N 2，试求N 1和N ２的比值为＿＿_＿________。

44．如图２所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧R va r 图6 8 2 甲 乙（第41题）而发生爆胎,则图中各点中最易发生爆胎的位置是在Ａ.a 处 ﻩB ．b 处ﻩC ．c 处 ﻩD .d 处45.如图3所示,有一绳长为L ，上端固定在滚轮A 的轴上,下端挂一质量为ｍ的物体。

现滚轮和物体—起以速度v 匀速向右运动,当滚轮碰到固定挡板Ｂ突然停止瞬间,物体ｍ的速度为 ,绳子拉力的大小为 。

46． A 、B 两质点分别做匀速圆周运动,若在相同时间内,它们通过的弧长之比Sa ∶Sｂ=2∶3,而转过的角度之比φａ∶φb=3∶2,则它们的周期之比Ta ∶Tb ＝_____＿_，线速度之比va ∶vb=__＿____8、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为3７°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上。

若不计空气阻力，则A 、B 两个小球的运动时间之比为（ )A.１:1 Ｂ．4:3 Ｃ.１6:9 D.9:1６9、如图在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度V 0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点Ｂ处，设空气阻力不计,求(１）小球从A 运动到B 处所需的时间;(２)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？１0、如图所示,两个小球固定在一根长为ｌ的杆的两端,绕杆上的O 点做圆周运动。