《竖直上抛运动》计算题在竖直井的井底，将一物块以 的速度竖直向上抛出，物块在上升过程中做加速度大小的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1s 内物块的位移求：物块从抛出到被人接住所经历的时间； 此竖直井的深度.原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。
已知质量的运动员原地摸高为 米，比赛过程中，该运动员先下蹲， 重心下降 米，经过充分调整后， 发力跳起摸到了 米的高度。
假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g 取 求：1.如图甲所示，将一小球从地面上方 气阻力，上升和下降过程中加速度不变，小球从抛出到上升至最高点所需的时间 小球从抛出到落地所需的时间 t;在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的处以 的速度竖直上抛，不计空g 取 ，求：图象。
2. 3.该运动员离开地面时的速度大小为多少;起跳过程中运动员对地面的压力；从开始起跳到双脚落地需要多少时间？4. 气球以的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物体.不计空气阻力，求物体落到地面需要的时间；落到地面时速度的大小.5.小运动员用力将铅球以的速度沿与水平方向成方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为求：铅球出手后运动到最高点所需时间；铅球运动的最高点距地面的高度H ;铅球落地时到运动员投出点的水平距离x.6. 气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时,悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取则求：绳断后物体还能向上运动多高？绳断后物体再经过多长时间落到地面。
落地时的速度多大？7.气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取。
8.气球以的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？9.某人在25m高的阳台上以的速度竖直向上抛出一个小球，求小球经过多少时间到达最高点？最高点离地面的高度是多少？小球从抛出到落到地面所经历的时间？取10. 在竖直井的井底，一人将一物块用弹射器竖直向上射出，站在井口的另一人测得物块从飞出井口到再次落回井口用时2s,井底的人测得物块从射出到落回井底用时不计空气阻力，重力加速度求：物块射出的初速度大小；此竖直井的深度．11. 某同学将一个物体以的初速度从地面竖直上抛不计空气阻力，求：物体从抛出上升到最高点所用的多长时间？物体抛出后能上升的最大高度？12. 从距地面高h 处将一小球以初速度竖直向上抛出，经时间落地，不计空气阻力，重力加速度，求：小球落地时速度v；高度h．13. 从地面竖直向上以空气的阻力可以忽略，求：物体能够到达的最大高度是多少？物体从抛出到落回地面所需的时间是多少？14. 将 A 小球以速度竖直向上抛出，经一段时间后，在同一地点又以速度竖直向上抛出 B 小球。
不计空气阻力，。
求：为了使AB 两球在空中相遇，的取值范围。
要使小球 B 在上升过程中与小球 A 相遇，的取值范围又如何？结果可用根式表示15. 从米的塔顶以的速度竖直上抛一物体，不计空气阻力求：物体离地面的最大高度h；经多长时间落到地面？物体落地时的速度大小．16.如图所示，以初速度v竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为,空气阻力的大小恒为F,则小球从抛出至回到出发点下方处，合外力对小球做的功为多少」\\17.从15米的塔顶以的速度竖直上抛一物体，不计空气阻力. 计算:经多长时间落到地面？物体落地时的速度大小.18.将一个质量为1kg的小球从地面以初速度竖直上抛，若已知物体所受空气阻力与速率成正比，物体上升的最大高度为15m,落回地面时速度大小为求小球上升和下落过程中克服空气阻力做功各为多少？19.竖直向上抛出质量为的石头，石头上升过程中，空气阻力忽略不计，石头离手时的速度是取求：石头离手时的动能.石头能够上升的最大高度.20.某人站在高楼的平台边缘，以的初速度竖直向上抛出一石子. 不考虑空气阻力，g取 ,求：物体上升过程中的平均速度；石子从抛出到下落至抛出点正下方60m所需的时间.21.在竖直的井底，将一物块以的速度竖直地向上抛出，物块在井口处被人接住，在被人接住前1s内物块的位移是4m,位移方向向上，不计空气阻力，g取，求:物块从抛出到被人接住所经历的时间；此竖直井的深度；22.气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时,悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取；求：重物离地面的最大高度H；绳子断裂到重物落地的时间t．23. 气球以的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地。
小物体离开气球后，气球以的加速度匀加速上升。
不计空气阻力，求：小物体离开气球时，气球的高度；小物体着地时，气球距地面的高度。
24. 把质量为的石块，从离地面高为30m 的某处，以的速度竖直向上方抛出不计空气阻力，g 取。
求：石块能到达的离地面最大高度？石块落地时速度大小？25.将一小球在足够高的地方以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取求：小球上升到最高点所用的时间；从抛出开始计时，求第末小球的速度和内小球的位移；若运动过程中小球两次经过某点所用时间间隔为的高度差。
s,求该点与抛出点之间26. 一只热气球以初速度的速度沿竖直方向匀速上升，在离地高度处，一个物体从热气球上脱落，不计空气阻力，重力加速度取，试求: 物体落地时的速度大小v；物体从脱落到着地过程中的平均速度大小物体在落地前1s内位移s的大小.27. 一个重物离地面120m时以的速度竖直上抛，问从这时算起,则重物还能上升多高？重物经过多少时间落到地面？重物着地速度大小为多少？28.某人在离地高的屋顶将手伸出屋檐，以初速度竖直向上抛出一小球，它抛出以后运动的过程中，忽略阻力，求：小球抛出后离地的最大高度是多少？小球经多长时间落到地上？小球落地的速度大小是多少？29. 气球以的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地.小物体离开气球后，气球以的加速度匀加速上升.空气对小物体的阻力不计，g 取试求：小物体离开气球时，气球上升的高度；小物体着地时，气球上升的高度．答案和解析1 .【答案】解：竖直上抛运动是加速度为的匀减速直线运动，上升过程有 得取竖直向上为正方向，则整个过程小球的位移乙由位移时间公式有 -。
解得负值舍去小球的速度与时间的关系为 则画出小球从抛出到落地过程中的 图象如图所示。
答：小球从抛出到上升至最高点所需的时间 是 。
小球从抛出到落地所需的时间t 是 ；在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的图象如图所示。
【解析】 竖直上抛运动是加速度为 的匀减速直线运动，上升到最高点时速度为 0,根据速度时间公式求解。
对整个过程，根据位移时间关系公式列式求解时间 根据速度时间公式得到速度与时间关系式，再画出 解决本题的关键要知道竖直上抛运动的加速度不变， 求解，也可以对全过程列式求解。
2 .【答案】解：被人接住前1s 内的平均速度为根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得在人接住前 时的速度为:设物体被接住时的速度 ，则：得：由竖直上抛运动的运动规律，物块从抛出到被人接住所经历的时间：此竖直井的深度:答：物体从抛出点到被人接住所经历的时间为 ；竖直井的深度为【解析】 竖直上抛运动是加速度为 g 的匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的推论可求得被人接住前 1s 内的平均速度，得到该段时间内中间时刻的瞬时速度，由速度 公式求出物体被接住时的速度和物块从抛出到被人接住所经历的时间.根据速度位移公式求井深.竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段t ；图象。
是匀变速直线运动。
本题可以分段法，此题只有竖直向上的匀减速运动，直接应用整体法求解即可.3.【答案】解：设向上为正方向，则初速度，，物体的位移，由位移公式-得物体落到地面需要的时间根据可得物体落到地面时速度大小为【解析】本题考查匀变速直线运动的规律，由于已知初速度，加速度，位移，故可以利用位移公式-求运动时间t,可以利用速度位移的关系式求解落地速度.运动学公式的熟练运用，要明确知道所有的运动学公式都是矢量式，要注意正方向的选择. 每一个运动学公式都牵扯到四个物理量，而描述匀变速直线运动的物理量只有五个.要牢牢掌握每个公式.4.【答案】解：运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据可知，一在起跳过程中，根据速度位移公式可知，解得———,对运动员，根据牛顿第二定律可知，解得根据牛顿第三定律可知，对地面的压力为1560N起跳过程运动的时间- 一起跳后运动的时间-故运动的总时间答：该运动员离开地面时的速度大小为；起跳过程中运动员又扑&面的压力为1560N ;从开始起跳到双脚落地需要【解析】运动员离开地面后竖直上抛，根据速度位移公式求得初速度；起跳过程中，根据速度位移公式求得加速度，根据牛顿第二定律求得作用力；根据速度时间公式求得加速和减速阶段的时间即可求得本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，加速度是解决问题的中间桥梁，明确运动过程是解题的关键5.【答案】解：代入数据，解得：因解得:根据运动学公式，则有: 代入数据解得： 那么再依据 - 解得： 则代入数据解得： 答：铅球出手后运动到最高点所需时间；铅球运动的最高点距地面的高度 ；铅球落地时到运动员投出点的水平距离【解析】 根据运动学公式，结合运动的合成与分解法则，及三角知识，即可求解；根据位移公式，即可求解；根据竖直方向位移公式，求得从最高点下落的时间，再依据水平方向位移公式，即 可求解.考查运动学公式的应用，掌握运动的合成与分解的方法，注意分清各过程中的时间，位 移的不同.6 .【答案】解：重物离开气球后，向上作匀减速直线运动，设向上为正方向，经 达最高点 由设绳子断后重物经t 时间落地得舍去落地速度【解析】竖直上抛运动是加速度不变的匀变速直线运动，本题可以全过程求解，也可以 分段求解，即将竖直上抛运动分成上升阶段和下降阶段分析。
绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公 式求出重物上升的最大高度、落地的时间和落地的速度。
7 .【答案】解：规定竖直向下为正方向，则， ，根据： -代入数据得：。
根据速度时间公式得：。
答：重物经过7s 后落地；落地的速度为。
【解析】绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式和速 度时间公式求出重物落地的时间和落地的速度。
竖直上抛运动是加速度不变的匀变速直线运动， 即将竖直得：{1- 1O 2J2 x (-HHtn =— M M,负号表不方向向下本题可以全过程求解，也可以分段求解,上抛运动分成上升阶段和下降阶段分析。