人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形
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探究1： 请同学们在直角坐标系中标出下列各点
并画出下列各点关于x轴对称的对称点.
A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有 怎样的关系？
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-2
-1
0 -1
12345
x
-2
-3
返回
-4
1、完成下表.
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0)
关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
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探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的 对称点吗?
y 5
4
3
·A (2,3)
2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
-3
-4
123
·
A’(2,-3)
x 45
你能说出
点A与点
A’坐标的
关系吗？
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探究2： 请同学们再在直角坐标画出下
列各点关于y轴对称的对称点.
A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
思考：关于y轴对称的点的坐 标具有怎样的关系？
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在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
5
4
B (-4, 2)
·
3 2
1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
y
· C’(3, 4)
12345
· C(3, -4)
思考： 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 x怎样的 关系？
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探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对 称点吗?
y
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
5
· A’(-2,3) 4 3 2
·A (2,3)
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2 -3
-4
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小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐 标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相
反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标
为_(_x_, _－__y.)
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标
-4
？活动二： 2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标 为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的 坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。 y 5
· ·4
你能根据 B1 A1 3
· · 轴对称的
性质写出
C1
2
D1
1
·A B· D· C·
左边圆脸 的眼睛和
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
嘴角的坐
-2
标吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
-4 -3 -2 -1-10 -2 -3
· -4
C’(-3, -4)
y
思考：
关于y轴
B’ (4, 2) 对称的
· 点的坐 标具有 1 2 3 4 5 x 怎样的
关系？
·C(3, -4)
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-3
-4Leabharlann 活动三：A1的坐标为（__-_2__，___3_）B1的坐标为（___-_4_，___3）
C1的坐标为（__-_4__，___1_）D1的坐标为（___-_2__，__ 1）
y
5
· · · · 4
B1
A1
3（2，3）A
B（4，3）
· · · · C1
D1
2（2，1）D
1
C（4，1）
-4
-3
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归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
（简称：横轴横相等）
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐
标为__(_-__5__,__-_6. )
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则
a=_-_2___, b =___5__.
（2）
1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 原点 重合并且相互 垂直 的数轴构成的。
示2、，对通于常坐我标们平写面这上种的有点序我时们，可把以横用坐有序标的写数在对前来面表，
写在后纵面坐。标
3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分 别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=___2__ b=___4____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=__6___ b=___-2__0__.
为_(_－__x_,_y. )
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活动一：
？
1、观察图中两个圆脸
有什么关系？
y
5
· ·4
B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
轴对称关系(关于y轴对称) -3
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？ 思
考
已知点A和一条直线MN，你能
画出这个点关于已知直线的对称
点吗?
M
A
O
过点A作AO⊥MN于O点， N
然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
A’
依据是什么？
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
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一名外国游客在天安门广场向小 明问西直门的位置，但他只知道 东直门的位置，可是聪明的小明 想了想，就准确的告诉了他，你 知道为什么吗？
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归纳：关横于坐y轴标对互称的为点相的反坐数标的,纵特坐点是标:相等. （简称：纵轴纵相等）
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐
标为__(_5__,_6__)__.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则
a=__2___, b =__-_5__.