注意
当工序有多个紧前工序或多个搭接关系时，最 早时间的计算仍是取最大值，最迟时间的计算 取最小值.
开始时间小于0时，用虚箭线与虚拟起点节点 相连；总工期可能由中间节点确定，此时应将 中间节点与虚拟终点节点相连。
双代号网络图时间参数计算技巧
上图为教材中例题根据书中例题自己总结一些技巧： 1、最早开始时间（ES）的计算： ①从起始工作开始计算： ES=max{前一个最早开始时间+前一个持续时间} ②遇到有多个紧前工作取大值
EFj EF i FTi,F j LFj LF i FTi,F j
4.2单代号搭接网络计划的计算
4.开始到结束时距STF（Start to Finish ） EFj ESi STi,F j
LSi LFj STi,F j
4.2单代号搭接网络计划的计算
5.时间间隔LAGi-j
FTS LA i,j G EjS (Ei F FT i,j)S STS LA i,j G EjS (Ei SST i,j)S
解析：最迟开始时间（LS）=最迟完成时间（LF）-其持续时 间（D） 最迟完成时间（LF）=各紧后工作的最迟开始时间的最小值
本题中LS=18-6=12
1.1双代号网络计划概述
3）时差：一段时间
总时差 =工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间 =LS-ES=LF-EF
自由时差 =不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间 =min{紧后工作的ES}-EF
1.2按工作法计算时间参数
四、工作总时差的计算
Ti F jLi S j Ei S jLi F j Ei F j
五、工作自由时差的计算
F i jF E j k S E i jF E j k S E i jS D i j
六、关键工作和关键路线
关键工作——总时差最小（=Tp-Tc）的工作 或，持续时间最长的路线
3.1单代号网络图概述 3.2单代号网络计划时间参数的计算
3.1单代号网络图概述
1.双代号网络图的基本符号
节点及其编号 箭线
工 作 代 号 工 作 名 称 持 续 时 间
工 作 代 号 工 作 名 称 持 续 时 间
3.1单代号网络图概述
2.工作时间标注方法
ES TF EF
i
i
i
i
工作名称
解析：最早完成时间（EF）=最早开始时间（ES）+其持续 时间（D）
最早开始时间（ES）=各紧前工作的最早完成时间的最大 值（对于有紧前工作而言） 本题中：EF=18+4=22
[例题]
2.已知在工程网络计划中，某工作有四项紧 后工作，他们的最迟开始时间分别为第18天、 第20天和第23天。如果该工作的持续时间为 6天，则其最迟开始时间为 12 天
FTF LA i,j G EjF (Ei FFT i,j)F STF LA i,j G EjF (Ei SST i,j)F
当i和j 两项工作之间有多个搭接关系时，LAG取最小值。
4.2单代号搭接网络计划的计算
6.时差计算
总时差=LF-EF=LS-ES 自由时差=min{LAGi-j}
4.2单代号搭接网络计划的计算
=关键工作组成的路线 =关键路线是机动时间最少（一般为0）的工作
1.2按工作法计算时间参数
预备工作——工作时间标注方法
ESi-j LSi-j TFi-j
EFi-j LFi-j FFi-j
工作名称
i
j
持续时间
1.2按工作法计算时间参数
1.工作最早时间的计算
1）工作最早开始时间的计算
ESij 0
规定ES1为0 如题中：ES1-2=0,ES2-3=0+2=2 ES8-9有两个紧前最早开始时间4和8，持续时间2和0
（虚工作）ES8-9=4+2=6和ES8-9=8+0=8取大 值为8
双代号网络图时间参数计算技巧
2、最早完成时间（EF）的计算：
①从起始工作开始计算：
EF=本工作最早开始时间+本工作持续时间 即参数形式中的：本上+本工作的持续时间 ES LS TF EF LF FF 3、最迟完成时间（LF） ①LF=min｛后一工作的最迟完成时间-后一工作的持
续时间｝ ②或者LF=后一最迟开始时间的最小值（即后上） ③终点的LF=TP（计划工期）
双代号网络图时间参数计算技巧
4、自由时差FF： ES=A上 LS =B上 TF=总时差 EF=A下 LF=B下 FF=自由时差 ①FF=后一工作最早开始时间减去本工作的最早完成
[例题]
2.在工程网络计划执行过程中，发现某工作 的实际进度比其计划进度拖后5天，影响总 工期2天，则该工作原来的总时差为 3 天
解析：总时差 =实际进度拖延的天数-影响总工期的天数 本题中：该工作原来的总时差=5-2=3
[例题]
3.在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第 25天，其持续时间为6天。该工作有三项紧前工 作，他们的最早完成时间分别为第10天、第12天 和第13天，则工作M的总时差为__6__。
6
12 13 1
9
12 13 1
044 9 13 3
12 13
4
0 0
5
18 18
7
12 13 1 17 18 1
2 双代号时标网络计划
2.1双代号时标网络计划的概念 2.2双代号时标网络计划的时间参数计算
2.1双代号时标网络计划的概念
1.基本符号：
实箭线：水平投影长度表示工作的持续时间 虚箭线：虚工作 波形线：工作自由时差
10
4 12 8
440 12 12 0
10 18 8
6
12 12 0
3
18 18 0
6
12 13 1
9
12 13 1
5
044Байду номын сангаас
9 13 3
4
12 13 17 18
18
7
1 1
1.3按节点法计算时间参数
说明
标注 定义
ETi LTi
i
工作名称 持续时间
ETj LTj
j
1.3按节点法计算时间参数
1.节点最早时间的计算
ETi 0 EjT ma Ex i T{ D ij}
2.网络计划工期的计算
TC ETn Tp Tc
3.节点最迟时间的计算
LTn Tp LiT miLnjT {D ij}
1.3按节点法计算时间参数
4.节点法和工作法时间参数的对应关系
ESij ETi
可以推知
LFij LTj
Ei F j Ei Sj D ij
2.1双代号时标网络计划的概念
2.绘制规则
按最早时间绘制； 各工作的时间参数由其在时标表上的水平位置
表示； 各工作持续时间由其水平投影长度表示； 自由时差由波形线表示。
2.2 时标网络计划的时间参数计算
1.关键路线：没有波形线的路线
2.时间参数的确定
计算工期 工作最早时间 工作自由时差
1.
ESj EiFFTi,jS
LF i LSj FTi,jS
4.2单代号搭接网络计划的计算
2.开始到开始时距STS（Start to Start ）
ESj EiSSTi,jS
LSj LSi STi,jS
4.2单代号搭接网络计划的计算
3.结束到结束时距FTF（Finish to Finish）
及
Li Sj Li F j D ij
Ti F j LjT Ei TD ij
FiF j Ej TEi T D ij
[例题]
4
2
0
4
8
12
1
10
3
6 6
9 5
12
4
18
7
00 44
00
1
0 0
4
0 10
2
44
4
10 440
12 12 0
8
22 12 2
10
12 12
3
12 8 18 8
6
12 12 18 18
一级建造师执业资格考试培训
——网络计划技术
1 双代号网络计划
1.1双代号网络计划概述 1.2按工作法计算时间参数 1.3按节点法计算时间参数
1.1双代号网络计划概述
2.时间参数 1）最早时间：尽可能早的时间
最早开始时间(ES)=所有紧前工作结束的时间 =max{紧前工作结束时间}
最早完成时间(EF)=最早开始时间+持续时间
3.2单代号网络计划时间参数的计算
5.自由时差* FiFmiL n{Ai,G j}
6.最迟时间计算
LFn Tp
LF i minL{Sj} LF i EF i TF i LiSLiFDi
3.2单代号网络计划时间参数的计算
计算顺序：
（1）ESi EFi Tc Tp LAGi,j TFi FFi LFi LSi
解析：总时差=LS-ES=LF-EF EF=ES+D ES等于各紧前工作的最早完成时间的最大值（对于有紧前工 作而言） 本题中：EF=13+6=19 M的总时差=LF-EF=25-19=6
1.1双代号网络计划概述
3.关键工作
总时差最小（一般为0）的工作
4.关键路线
=关键路线是网络计划各路线中持续时间最长的 线路
[例题]
1.某工程计划中A工作的持续时间为5天，总时差 为8天，自由时差为4天。如果A工作实际进度拖 延13天，则会影响工程计划工期__5_天。
解析：总时差
=工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间=LS-ES=LFEF=实际进度拖延的天数-影响总工期的天数 本题中：影响总工期的天数=实际进度拖延的天数-总时差 =13-8=5