第一单元知识点梳理知识点1：什么是计数单位？一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

知识点2：每相邻计数单位之间的进率是多少？每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

比如：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

知识点3：什么叫做数位？数级？在用数字表示数的时候，这些计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置是叫做数位，按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，分别为个级、万级和亿级。

知识点4：一个数字是几位数？每个数位是的数字表示什么意义？哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。

比如：65780035中，7所占的位置是十万位，7表示7个十万。

知识点5：一个数是几位数？一个数由几个简单数字组成，占几个数位，就是几位数。

比如：536由5、3、6三个简单的数字组成，它们占了百位、十位、个位三个数位，就是三位数。

知识点6：什么叫做自然数？自然数有什么特点？表示物体个数的1，2，3，4，5，…这些都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数，自然数都是整数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

知识点7：什么叫做十进制计数法？每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

知识点9：大数的读法：一划：个位起，每四位，划虚线，分数级；二看：各数级，多少亿，多少万，多少一；三读：高位起，开始读，一级一级往下读。

亿级和万级，都照个级读，亿级读完加“亿”字，万级读完“万”字；四想：末尾0，都不读，其他0，读一个。

知识点10：大数的写法：一找：找亿、万,分数级；二看：各数级，多少亿，多少万，多少一；三写：高位起，开始写，一级一级往下写；四想：若数位，没单位，就用0，去占位。

知识点11：整万数改写成用“万”作单位的数划虚线，分数级，去掉末尾4个0，再在后面加“万”字。

比如:300000=30万知识点12：整亿数改写成用“亿”作单位的数，划虚线，分数级，去掉末尾8个0，再在后面加“亿”字。

比如：400500000000=4005亿1.什么叫做“四舍五入”？“四舍五入”是求近似数的一种方法。

当尾数的最高位上的数小于或等于4时，尾数直接舍去；大于或等于5时，先向前一位进1，再舍去尾数。

2.省略万位后面的尾数先分级，找万位,“四舍五入”千位数；“≈”,表结果，个级全部要省略，最后别忘加“万”字。

比如：≈30万，3.省略亿位后面的尾数先分级，找亿位,“四舍五入”千万位；“≈”,表结果，个级万级全省略，最后别忘加“亿”字。

知识点14：数的组成1.按数级组成比如：4536000203是由45个亿，3600个万，203个一组成的。

2.按数位组成比如：4536000203是由4个十亿，5个亿，3个千万，6个百万，2个百，3个一组成的。

3.按计算组成比如：4536000203＝4000000000+500000000+30000000+6000000+200+3知识点15：计算工具的认识我国最早使用，至今仍然发挥着作用的计算工具是（算盘），上方每颗珠子代表（5），下方每颗珠子代表（1）。

现在常用的计算工具是（计算器）。

ON/C：开关及清除屏键AC：清除键（归零键）+、－、X、÷：运算符号键＝：计算结果键M+:存储键MR：提取键MC：清除存储键知识点16：计算器实践操作计算368+128，先按ON/C键开机，再按368三个数字键，再按+键，再按128三个数字键，最后按＝键。

注意：如果输错一个数字按DEL可清除，按AC 键则会清除全部输入的数字。

第二单元知识点梳理知识点1：什么是公顷？测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。

边长是100米的正方形的面积是1公顷。

1公顷=10000平方米。

知识点2：什么是平方千米？计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。

边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。

知识点3：面积单位间的进率（1）1平方千米＝1000000平方米＝100公顷10010000100100（2）平方千米公顷平方米平方分米平方厘米100000010000×进率÷进率知识点4：面积单位间的换算（1）高级单位低级单位比如：5平方千米＝（）平方米，因为5×1000000＝5000000，所以填5000000。

（2）低级单位高级单位比如：5000公顷＝（）平方千米，因为5000÷100＝50，所以填50。

第三单元知识点梳理知识点1：什么是线段？一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。

线段有两个端点，为了表述方便，可以用字母表示线段，如：线段AB 。

AB知识点2：什么是直线？把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。

直线没有端点，是无限长的。

直线除了可以用“直线AB ”表示，还可以用小写字母表示，如：直线l 。

lAB知识点3：什么是射线？把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。

射线只有一个端点。

射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如：射线AB 。

A B知识点4：直线、射线与线段有什么区别？知识点5：过一点可以画（无数）条直线。

过两点只能画（一条）直线。

知识点6：什么叫做角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角通常用符号“∠”来表示，下图的角可以记作“∠1”。

1知识点7：计量角的单位是什么？计量角的单位是度，用“°”表示。

人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。

知识点8：量角的大小要用什么工具？量角的大小要用量角器。

左0°刻度线是外层刻度的起点。

右0°刻度线是内层刻度的起点。

左0°刻度线中心右0°刻度线知识点9：角的分类◆锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

◆直角：等于90°的角叫做直角。

◆钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

◆平角：等于180°的角叫做平角。

◆周角：等于360°的角叫做周角。

知识点10：各类角的大小关系1平角=2直角1周角=2平角=4直角锐角<直角<钝角<平角<周角知识点11：量角的步骤：1.把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

2.如果左0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器外层的刻度，就是这个角的度数；3.如果右0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器内层的刻度，就是这个角的度数。

知识点12：怎么画角？1.三角尺画特殊度数的角。

比如30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°等。

2.用量角器画任意度数的角。

（1）先画一条射线。

（2）量角器的中心和刚刚画的射线的端点重合。

（3）0°刻度线和刚刚画的射线重合。

（0°刻度线要分清左右）（4）在量角器上找要画的刻度并描点，从端点向刚描的点引另一条射线。

知识点13：根据已知角的度数怎么求角的度数第四单元知识点梳理知识点1：三位数乘两位数的笔算方法“三步走”1.用两位数个位上的数去乘三位数，积的末尾与个位对齐；2.用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；3.把两次乘得的积加起来。

知识点2：计算因数末尾有0的乘法把0前面的数的数位对齐，先乘0前面的数，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

计算过程中因数中间的0也要参与计算，不能省略。

知识点3：积的变化规律两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几（0除外）。

知识点4：积的位数是多少？两位数乘两位数的积最多是四位数，最少是三位数。

三位数乘两位数的积最多是五位数，最少是四位数。

知识点5：积末尾有几个零？如果两个因数末尾有零，先乘零前面的数，看得数的末尾有几个零，再加上两个因数末尾所有的零。

知识点6：什么是单价、数量和总价？三者之间有什么关系?每件商品的价钱叫做单价，通常用元作单位。

买了多少，叫做数量，通常用个、只、辆等量词作单位。

一共用的钱数，叫做总价，通常用元作单位。

比如：篮球每个80元，买3个要多少钱？这道题中80元是每个篮球的价钱，80元就是篮球的单价；3个是买了多少个篮球，3个就是篮球买的数量；计算出的240元是买3个篮球一共用的钱数，240元就是3个篮球的总价。

三者之间的关系如下：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价知识点7：什么是速度、时间和路程？三者之间有什么关系?一共行了多长的路，叫做路程。

每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。

行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

比如：一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？这道题中，每小时行70千米是速度，可以写成70千米/时，速度的单位是：千米/时、米/分、米/秒等；4小时是时间；计算出的280千米是路程。

三者之间的关系如下：速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间第五单元知识点梳理知识点1：在同一个平面内的两条直线的位置关系有几种?在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种:相交和不相交。

如下图：（知识点2：什么叫做平行线、互相平行?在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

知识点3：怎么用数学符号、数学术语描述两条直线互相平行?下图中a 与b 互相平行，记作a ∥b ，读作a 平行于b 。

知识点4：什么叫做互相垂直、垂线、垂足?两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

知识点5：怎么用数学符号、数学术语描述两条直线互相垂直?下图中直线a 与b 互相垂直，直线a 是直线b 的垂线，O 是a 和b 的垂足。

记作a ⊥b ，O 为垂足，读作a 垂直于b,O 为垂足。

知识点6：垂线的画法过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：1.边线重合：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2.平移到点：沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点(另一条直角边)与直线上（外）的已知点重合；3.画线标号：过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线，在垂足处标ab a ba b O a bOa bO ab O a b出垂直符号。

知识点7：点到直线的距离、平行线间的距离1.从直线外一点A ，到这条直线所画的几条线段中，与直线垂直的那条线段的长度最短。

2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。