2、在矩形 中任取一点，求该点到原点的距离不大于1的概率.(10分)
三、计算题（20分）
得分
评阅人
1、设 和 是两个相互独立的随机变量，均在 上服从均匀分布,求 的分布函数.(10分)
2、设随机变量 服从标准正态分布 ,求 的概率密度. (10分)
四、解答题(25分)
得分
评阅人
1、设随机变量 的分布函数为
5.设随机变量 服从参数为1的泊松分布,则 的数学期望为_____.
6.抛掷一枚硬币4次,则正面至少出现1次的概率为_____.
二、求概率（20分）
得分
评阅人
1、从0，1，2，3， ，9共10个数字中任取一个，假定每个数字都以 的概率被取中，取后还原，先后取 次，求数字“5”恰好出现 次的概率（ ）.(10分)
求:(1)系数 与 ;(2) 落在 内的概率;(3) 的概率密度.(15分)
2、设二维随机变量 的概率密度为
求 的数学期望.(10分)
五、应用题（11分）
得分
评阅人
某保险公司把被保险人分成三类：“安全的”、“一般的”与“危险的”。统计资料表明，对于上述三种人而言，在一年期间内卷入某一次事故的概率依次为0.05，0.15与0.3。如果被保险人中“安全的”占15％，“一般的”占55％，“危险的”占30％，试求任一保险人在固定的一年中出现事故的概率是多少？
南昌大学2011～2012学年第一学期期中考试试卷
试卷编号：(A)卷
课程编号：课程名称：概率论与数理统计考试形式：闭卷
适用班级：理工类姓名：学号：班级：
学院：专业：考试日期：

七
八
九
十
总分
累分人签名
题分
24
20
20
25
11
100
得分
考生注意事项：1、本试卷共5页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、填空题(每空4分，共24分)
得分
评阅人
1.设事件 的概率分别为 与 ,且 ,则 _____.
2、设随机变量 服从 上的均匀分布，则 的数学期望为_____.
3、设离散型随机变量 的分布律为 ， 则 _____.
4.设 是某个随机变量的概率密度，则 _____.