1、惯性式传感器
图中z1(t),z0(t),z01(t)分 别表示壳体绝对位移、质块的 绝对位移和壳体与 质块的相 对位移。测试时，壳体和被测 物体联接（用胶接或机械方 法），使壳体与被测物体之间 无相对的振动，则被测物体的 振 动也即拾振器的输入。
拾振器内质块对壳体的相对位 移量是图8.12力学模型的输出， 经变换元件转换为电信号，用 以描述被测物体的绝对振动量。
当
0时r n
，故

常作为
r
n的估计值。
若输入为力,输出为振动速度时,则系统幅频特性最大处的
频率称为速度共振频率.(速度共振频率始终和固有频率相等)
从相频曲线上可看到,不管系统的阻尼比是多少,在(ω/ ωn)=1
时位移始终落后于激振力90度,这被称为相位共振
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第八章 振动的测量
§第一节 概述
一、机械的振动是工程技术和日常生活常见的现象。 在大多数的情况下，机械振动是有害的。振动常常破坏
机械的正常工作，振动的动载荷使机械加快失效，降低机械 设备的使用寿命身甚至导致损坏造成事故。振动也有可以被 利用的一方面，如运输、捣固、清洗、脱水等。
二、机械运转中的振动及其产生的噪声，一般都具有相同的 频率组成。
光学法
利用光杠杆原理、读数显微 镜、光波干涉原理、激光多 普效应和光纤等测量
不受电磁干扰，测量精度高，适用于对 质量和体积小、不易安装传感器的试件 作非接触测量。在精密测量和传感器、 测振仪的校准、定度中用的较多。
振动测量方法按振动信号转换后的形式可分为： 电测法、机械法、 光学法。原理见上表：
一、几种常用的传感器
f(t)
m
kc
五、质量块受力引起的受迫振动
如图所示的单自由度系统，其质量块m在外力
f (t)
f(t)作用下的运动方程为：
z
m d2t
dt 2
kz c dz
dt
m d 2t c dz k z f (t )
dt 2
dt
求系统频率响应H(ω )和幅频特性A(ω )、相
频特性() 如下：
图7 1 单自由度系统在质量块 受力所引起的受迫振动
§第二节 振动的测量方法及测振传感器
名称
原理
优缺点
电测法 机械法
将被测件的振动量转化成电 量,而后用电量测试仪测量
灵敏度高，频率范围、动态范围、和线 形范围宽。便于分析。易受电磁干扰。 目前应用最广。
利用光杠杆原理、读数显微 镜、光波干涉原理、激光多 普效应和光纤等测量
抗干扰能力强，频率范围、动态范围、 和线形范围窄。测试时会给试件产生一 定的负载效应，影响测试结果。主要用 于低频大振幅振动及扭振的测量。
1
H(ω) k
1(
ω ωn
)2
2 j ξω ωn
A ( ω )
1 k
1(
ω ωn
)2
2 ( 2 ξω ωn )2
( ω )
a
r
c
t
g
2ξ ωn
1
ω ωn
2

★位移共振频率、速度共振频率和相位共振的定义
通常把频幅曲线上幅值比最大处的频率称为位移共振频率。

c
d dt
(z0

z1)

k(z0

z1)

0
m
m d2z0
dt 2
若考察m的相对运动而上式可写为：
m
d2z01 dt2

c
dz01 dt

kz01

m
d2z1 dt2
k
可以求出频率响应函数H(ω)幅频特性A(ω)和
相频特性ψ(ω)。
c
Z0
(z
0

z1)kc
d dt
(z0

z1)
Z1(t)
H( ω) (
1、正弦测量系统
正弦测量系统适用于按简谐振动规律的系统。对机电产品进 行动态性能测试及环境考验时，也都是用正弦测量系统测量其 响应。正弦测量系统的优点在于测量比较精确，因而也最为常 用。
S是弹簧，M是质 块，B是基座，P 是压电元件，R是 夹持环
二、振动测量系统
振动位移、振动速度和振动加速度三者的幅值之间的关系与频 率有关，所以，在低频振动场合，加速度的幅值不大；在高频 振动场合，加速度幅值较大。图8.21为考虑到三类传感器及其 后续仪器的特性，并根据振动频率范围而推荐选用振动量测量 的范围。 振动量测量通常有以下几种系统：
虽然两者传输方式以及各自的频率成分之间的强度比例 都不一样，但它们的频谱都在某中程度上反映机器运行状况， 均可作为监测工况、评价运转质量时的测试参数。 三、振动测试在生产和科研的许多方面都占有重要地位。
四、振动测试大致可分为两类：
与信号的分类类似，机械振动根据振动规律可以分成两大类： 稳态振动和随机振动，如图8.1所示。 振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三 要素。只要测定这三个要素，也就决定了整个振动运动。
ω ωn
)2
1(
ω ωn
)2
2 j ξω ωn
图7 - 2 单自由度系统的基础激励
A( ω)
(பைடு நூலகம்
ω ωn
)2
1(
ω ωn
)2
2 ( 2 ξω ωn )2
( ω )
a
r
c
t
g
2ξ ωn
1
ω ωn
2

小结： 当激振频率远小于系统固有 频率时质量块相对基础的振 动为0，也就是质量块几乎 随着基础一起振动；而当激 振频率远远高于固有频率时， A(ω)接近1，说明质量块和 壳体的相对运动（输出）和 基础的振动（输入）近似相 等。从而表明质量块在惯性 坐标系中几乎处于静止状态。
2、磁电式速度传感器 磁电式速度传感器为惯性式速度传感器，其工作原理为：
当有一线圈在穿过其磁通发生变化时，会产生感应电动势， 电动势的输出与线圈的运动速度成正比
3、压电式加速度传感器
压电式加速度计是利用某些物质如石英晶体的压电效应，在 加速度计受振时，质量块加在压电元件上的力也随之变化。 当被测振动频率远低于加速度计的固有频率时，则力的变化 与被测加速度成正比。
小结：⑴在激振频率远小于固有频率时,输出位移随激振
频率的变化非常小;
⑵当激振频率大于固有频率时输出位移为零,质量块
近于静止;
⑶当激振频率接近固有频率时,系统的响应特性取决于
系统阻尼,并随频率的变化而剧烈的变化.
六、由基础运动引起的受迫振动
设基础的绝对位移Z1，质量块m的绝对位移为Z0如图示：
m
d2z dt 2