要点梳理
5．幂运算法则： (1)同底数幂相乘： ____a_m·__a_n_＝__a_m＋_n_(_m_，__n_都__是__整__数__，__a_≠__0_)_________________ (2)幂的乘方： ____(_a_m)_n_＝__a_mn_(_m_，__n_都__是__整__数__，__a_≠__0_)___________________ (3)积的乘方： ____(_a_b_)_n＝__a_n_·__b_n(_n__是__整__数__，__a_≠__0_，__b_≠__0_)______________ (4)同底数幂相除： ____a_m÷__a_n_＝__a_m－_n_(_m_，__n_都__是__整__数__，__a_≠__0_)_________________
整式及其运算
要点梳理
1．单项式：由_数__与__字__母___或_字__母__与__字__母_相__乘相组乘成组成的的代代数数式 式叫叫做做单单项项式式，，所所有有字字母母指指数数的的和和叫叫做做___单__项__式__的__次__数_，__数，字数因字 因数数叫叫做做____单__项__式__的__．系__数___．__．__．
基础自测
3．(32．01(22·01上2·海上) 海在)下在列下代列数代式数中式，中次，数次为数3为的3单的项单式项式
是是
( A( ) )
A．xAy．2 xyB2．xB3．＋xy33＋yC3．xC3．y x3Dy．3Dx．y 3xy
解析解析根据根单据项单式项的式次的数次定数义定可义知可：知： A．xAy．2 的xy次2 的数次为数3为，符3，合符题合意题；意； B．xB3．＋xy33＋不y是3 不单是项单式项，式不，符不合符题合意题；意； C．xC3．y 的x3y次的数次为数4为，不4，符不合符题合意题；意；
题型分类 题型一 整式的加减运算
【 【【【例 例例例A解 相 A解相A解相A解相1111． ．．．析 加 析加析加析加】 】】】3333减 减减减aaaa2222 ， ，，，((((aaaa11112222＋ ＋＋＋字 字字字))))计 计计计3333BBBB母 母母母aaaa． ．．．算 算算算2222及 及及及＝ ＝＝＝4444： ：：：aaaa字 字字字((((2222aaaa1111母 母母母2＋ 2＋2＋2＋＋ ＋＋＋的 的的的33333333))))CCCCaaaa指 指指指aaaa． ．．．2222＝ 2＝2＝2＝2＝ ＝＝＝数 数数数3333aaaa4444均 均均均4444aaaa2222不 不不不， ，，，变 变变变合 合合合DDDD． ．．．， ，，，并 并并并4444故 故故故同 同同同aaaa4444选 选选选类 类类类项 项项项BBBB....， ，，，只 只只只((((是 是是是B把 把把把))))系 系系系数 数数数 (AC解 故 (AC解故(AC解故(AC解故2222． ． ．．．．．．析 选 析选析选析选))))－ － －－－－－－下 下下下DDDD22222222列 列列列....－ －－－((((((((运 运运运aaaaaaaa2222－ － －－－－－－((((算 算算算aaaabbbbbbbb正 正正正－ －－－))))))))＝ ＝ ＝＝＝＝＝＝确 确确确bbbb))))－ － －－－－－－的 的的的＝ ＝＝＝22222222是 是是是－ －－－aaaaaaaa－ － －－－－－－2222aaaab2b2b2b2＋ ＋＋＋bbbb 2222bbbbBD， BD，BD，BD，． ． ．．．．．．去 去去去－ － －－－－－－括 括括括22222222号 号号号((((((((aaaaaaaa法 法法法－ － －－－－－－则 则则则bbbbbbbb))))))))， ，，，＝ ＝ ＝＝＝＝＝＝利 利利利－ － －－－－－－((((用 用用用22222222aaaaaaaa分 分分分＋ ＋ ＋＋＋＋＋＋D 配 配配配b2b2b2b2))))bbbb律 律律律， ，，，
要点梳理
6．整式乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的 因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一 个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝_m__a_＋__m__b__． 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝___a_c_＋__a_d_＋__b__c_＋__b_d___． 7．乘法公式： (1)平方差公式： ____(_a_＋__b_)(_a_－__b_)_＝__a_2－__b_2______________________________ (2)完全平方公式： ____(_a_±_b_)2_＝__a_2_±__2_a_b_＋__b_2______________________________
D．4 个 a 相乘用代数式表示 a·a·a·a＝a4，故本选项错误．
基础自测
2．2．(2(021021·2·安安徽徽))计计算算(－(－2x22x)23)的3 的结结果果是是 A．A．－－2x25x5 B.B.－－8x86x6 C．C．－－2x26x6 D．D．－－8x85x5
(( B ))
解解析析 根根据据积积的的乘乘方方和和幂幂的的运运算算法法则则可可得得：： (－(－2x22x)23)＝3＝(－(－2)23)(3x(2x)23)＝3＝－－8x86x6. .
D．3Dx．y 3的xy次的数次为数2为，不2，符不合符题合意题．意．
基础自测
4．(2012·聊城) 下列计算正确的是
A．x2＋x3＝x5
B．x2·x3＝x6
C．(x2)3＝x5
D．x5÷x3＝x2
( ( )D )
解析 A．x2 与 x3 不是同类项，不能合并，故此选项错误； B．x2·x3＝x2＋3＝x5，故此选项错误； C．(x2)3＝x2×3＝x6，故此选项错误； D．x5÷x3＝x5－3＝x2，故此选项正确．
基础自测
5．(52．01(2·01南2·通南)通已)知已x知2＋x126＋x＋16kx＋是k完是全完平全方平式方，式则，常则数常k数 k
等于等于
( A( ) )
A．6A4．64 B．4B8．48 C．3C2．32 D．1D6．16
解析解析∵16∵x＝162x×＝x2×8x，×8， ∴这∴两这个两数个是数x是、8x，、∴8，k＝∴8k2＝＝8624＝. 64.
基础自测
1．(2012·南昌) 在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意
义的是C．4 个 a 相加
D．4 个 a 相乘
解 解析析 AA．．44的的aa倍倍用用代代数数式式表表示示为为44a，a，故故本本选选项项正正确确；； B．a 的 4 倍用代数式表示为 4a，故本选项正确； BC．．4a个的a4相倍加用用代代数数式式表表示示为a4＋aa，＋故a＋本a选＝项4正a，确故；本选项正确； CD．．44 个个 aa 相相加乘用用代代数数式式表表示示 aa·＋aa·＋aa·＋aa＝＝a44，a，故故本本选选项项错正误确．；
2．多多项项式式：：由由几几个个_单____项____式____相____加_____组组成成的的代代数数式式叫叫做做多多项项式式，， 多项式里次数最高的项的次数叫做这个_多__项__式__的__次__数___，其中 不含字母的项叫做__常__数__项_____．_____．
3．整式：__单__项__式__和__多__项_统_式__称_为统称整为式整．式． 4．．同同类项类：项多：项式多中项所含式_字中__母_所__相含同_并__且__相__同__相字__母_同_的__并指__数_且_ _也__相__同__的__项__，__叫_也做相同同类的项项．，叫做同类项．