2）横向水平力 横向水平力包括直线轨道上，因车辆蛇行运动，车轮 轮缘接触钢轨顺产生的往复周期性的横向力；轨道方向不 平顺处，车轮冲击钢轨的横向力，在曲线轨道上，主要是 因转向架转向，车轮轮缘作用于钢轨侧面上的导向力，此 项产生的横向力较其他各项为大。还有未被平衡的离心力 等。
3）纵向水平力 纵向水平力包括列车的起动、制动时产生的纵向水平力； 坡道上列车重力的水平分力；爬行力以及钢轨因温度变化不 能自由伸缩而产生的纵内水平力等，温度对无缝线路的稳定 性来说是至关重要的。
二、基本假设和计算模型
1 基本假设
① 轨道和机车车辆均处于正常良好状态，符合铁路技术 管理规程和有关的技术标推。 ② 钢轨视为支承在弹性基础上的等载面无限长梁；轨枕 视为支承在连续弹性基础上的短梁。基础或支座的沉落值与 它所受的压力成正比。 ③ 轮载作用在钢轨的对称面上，而且两股钢轨上的荷载 相等；基础刚度均匀且对称于轨道中心线。 ④ 不考虑轨道本身的自重。
由于钢轨的抗弯刚度很大，而轨枕铺的相对较密，这样 就可近似地把轨枕的支承看作是连续支承、从面进行解析 性的分析。图中的u＝D/a，即把离散的支座刚度D折合成连 续的分布支承刚度u，称之为钢轨基础弹性模量。
三、轨道的基本力学参数
1 钢轨的抗弯刚度EI 2 钢轨支座刚度D
采用弹性点支承梁模型时，钢轨支座刚度表示支座的 弹性持征，定义为使钢轨支座顶面产生单位下沉时，所需 施加于座顶面的力。量纲为力／长度。可把支座看成为 一个串联弹簧。
u=D/a
5 轨道刚度Kt 整个轨道结构的刚度Kt定义为使钢轨产生单 位下沉所需的竖直荷载。
四、结构动力分析的准静态计算
所谓结构动力分析的准静态计算，名义上是动力计算， 而实质上则是静力计算。当由外荷载引起的结构本身的惯 性力相对较小(与外力、反力相比)，基本上可以忽略不计， 而不予考虑时，则可基本上按静力分析的方法来进行，这 就是准静态计算，而相应的外荷载则称为准静态荷载。 由于机车车辆的振动作用，作用在钢轨上的动荷载要 大于静荷载，引起动力增值的主要因素是行车速度、钢轨 偏载和列车通过曲线的横向力，分别用速度系数、偏载系 数和横向水平力系数加以考虑，统称为荷载系数。
引起车辆脱轨的原因很多，而从脱轨时受力分析的角度 来看，影响车辆脱轨的因素可分为两大类： 一类是使轮重减小的； 一类是使轮轨之间的横向力加大的。 应从这两方面有针对性地采取相应措施予以防止。
3 脱轨安全性评定指标
1）脱轨系数 ） 目前建议采用的脱轨系数安全指标为：
Q／P＝1.2 危险限度 Q／P＝1.0 允许限度
2）轮重减载率 ） 产生脱轨的原因过去多半认为是由于横向力增大的结果， 但在实际运行中发现、有时在侧向力不大的情况下，而轮重 严重减载时，也会出现脱轨现象，也就是说，当左右轮的轮 重偏载过大时，即便轮对横向力很小，也有可能脱轨。
2 计算模型
把钢轨视为置于弹性基础上的无限长梁，基础梁模型 按支承方式假设的不同，又可分为：点支承模型和连续支 承模型。
点支承模型
由于钢轨是支承在轨枕上的，所以称之为弹性点支承连 续梁计算模型。图中a为轨枕间距；D为钢轨支座刚度。这种 模型对钢轨的支承是间断不连续的，因此只能采用数值解法。
连续支承模型
2 偏载系数

列车通过曲线时，由于存在未被平衡的超高(欠超高或 余超高)，产生偏载，使外轨或内轨轮载增加，其增量与静 轮载的比值称为偏载系数，用ß表示。
P − P0 1 β= P0
式中 P1——外轨(或内轨)上的轮载。 P0——静轮载。
3 横向水平力系数
横向水平力系数f是考虑横向水平力和偏心竖直力联 合作用下，使钢轨承受横向水平弯曲及扭转，由此而引 起轨头及轨底的边缘弯曲应力增大而引入的系数，它等 于钢轨底部外缘弯曲应力与中心应力的比值。可写作：
3 道床系数C 道床系数是表征道床及路基的弹性特征，定义为使
道床顶面产生单位下沉时所需施加于道床项面的单位面 积上的压力，量纲为力/长度3。
4 钢轨基础弹性模量u
采用连续基础梁模型时，钢轨基础弹性模量表尔钢轨 基础的弹性特征，定义为使单位长度的钢轨基础产生单位 下沉所需施加在其上的分布力，其量纲为力／长度2。
式中yj、Mj 、Rj分别为钢轨的静挠度、静弯矩和静压力。
五、轨道部件强度检算
1 钢轨应力计算
钢轨应力包括残余应力、基本应力、局部应力和附 加应力等。
2 轨枕强度检算
3 道床应力分析
六、钢轨接头受力分析
接头区动力P1、P2
七、轨道结构横向受力分析
1 摩擦中心法 2 蠕滑中心法
八、脱轨原因分析

σ1 f = σ1 + σ 2
2
σ1 、σ2为轨底外缘和内缘的弯曲应力；f可以根 据对不同机车类型及线路平面条件下σ1 、σ2的大量 实测资料，通过统计分折加以确定。
4 准静态计算公式
用准静态法计算钢轨动弯矩yd、钢轨动弯矩Md和枕 上动压力Rd的计算公式如下：
yd = y j (1 + α + β ) M d = M j (1 + α + β ) f Rd = R j (1 + α + β )
Байду номын сангаас
2 作用在轨道上的力
1）竖向力包括静轮重和附加动压力。 轮重是机车车辆静止时，同一个轮对的左右两个车轮 对称地作用于乎直轨道上的轮载。列车行驶过程中，车轮 实际作用于轨道上的坚直力称车轮动轮载。动轮载超出静 轮载的部分称为动力附加值，产生的原因非常复杂，有属 于机车车辆构造及状态方而的；有属于轨道构造及其状态 的；也有属于机车车辆在轨道上的运动形态方而的。主要 包括蒸汽机车蒸汽压力和传动机构运动时的惯性力以及过 量平衡锤的离心力等产生的；由于车轮踏面不圆顺或车轮 安装偏心引起的；轨道不平顺，诸如轨面不平顺、轨缝； 错牙和折角等导致产生的，由不平顺产生的附加动压力随 不平顺的长度、深度及行车速度、轴重等的不同而变，严 重时可达静轮载的1-3倍。
1 速度系数
列车在直线区间轨道上运行时，由于轮轨之间的动力效 应，导致作用在钢轨上的动轮载Pd要比静轮载大，其增量随 行车速度的增加而增大。 一般用速度系数a表示动载增量与静轮载之比，可以写作：
则
Pd = (1 + α ) P0
Pd − P0 α= P0
速度系数 a与轨道状态，机车类型等有关．可以通过大 量试验确定。
通常，车辆脱轨不是由单一因素，而是由多种因素的、 不利组合造成的。综合起来、有以下几方面。
1 轨道状态
① 外轨超高设置不当，未被平衡的超高导致车轮轮重增减载。 ② 轨道顺坡、三角坑、不均匀支承等会使车体产生扭曲，从 而引起各车轮轮重的增减载和加剧横向摇摆。 ③ 轨道横向不平顺、小半径曲线、道岔以及轨缝等局部不平 顺都可能引起较大的横向力。
第四讲 轨道结构力学分析
一、概述 二、基本假设和计算模型 三、轨道的基本力学参数 四、结构动力分析的准静态计算 五、轨道部件强度检算 六、钢轨接头受力分析 七、轨道结构横向受力分析 八、脱轨原因分析
本章可以作为了解内容
1 轨道结构力学分析的内容
轨道结构力学分析就是应用力学的基本理论，结合 轮轨相互作用的原理，分析轨道在机车车辆不同的运营 条件下所发生的动态行为，即它的内力和变形分布；对 主要部件进行强度检算，以便加强轨道薄弱环节，优化 轨道工作状态、提高轨道承载能力，最大眼度地发挥既 有轨道的潜能，以尽可能少的投入取得尽可能高的效益。 此项工作还可以对轨道结构参数进行最佳匹配设计，为 轨道结构的合理配套和设计开发新型轨道结构类型及材 料提供理论依据。 因此，轨道结构力学分析是设计、检算和改进轨道 结构的理论基础。
2 车辆状态
① 车辆装载不均衡，货物偏载影响到各车轮轮重的分配， 空车比重车容易脱轨。 ② 不同的运行速度对车辆脱轨有不同影响．当车轮通过曲 线时。低速运行比高速运行容易发生脱轨。 ③ 反向运行即为机车推进时，车辆之间的车钩作用是压缩 力，使前后转向架侧向力增大，同时有可能使车辆向上撅 起，使其轮重减载。 ④ 风力对脱轨安全性也是不利的。