16.1 二次根式(1)
教学目标
知识与技能
（1）理解二次根式的概念．（2）理解（a≥0）是一个非负数，过程与方法
先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论．
情感态度与价值观
发展学生观察、分析、发现问题的能力．
教学重点
二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；
教学难点
对（a≥0）是一个非负数的理解；
课时安排1课时
教具准备
多媒体、PPT
教学过程
导入新课
1、电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系Rh
r2
，其中地球半径R≈6 400 km．
如果两个电视塔的高分别是h 1km 、h 2 km ，那么它们的传播半径之比是21
22Rh Rh ，你能化简这个式子吗？式子2122Rh Rh 表示什么？ 公式中Rh r 2 中的Rh 2表示什么意义？
2、（1）面积为3 的正方形的边长为3，面积为S 的正方形的边长为S ．
（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为65m ．
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t （单位：s ）与开始落下的高度h （单位：m ）满足关系 h =5t 2，如果用含有h 的式子表示 t ，则
5
h ． 讲授新课 上面问题中，得到的结果分别是：3 S 65 5h （1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？
分别表示3，S ，65，5h 的算术平方根．
（2）这些式子有什么共同特征？
这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．
（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义． 把形如3 S 65 5
h 用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式．
二次根式：
一般地，我们把形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式，“”
称为二次根号．
巩固练习：
练习1 指出下列哪些是二次根式？
（1）5；（2）3-；（3）321；（4）12+x ；（5）)2(2≥-a a ；
（6）a b a (-<b)
练习2 二次根式和算术平方根有什么关系？
二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．
例1 当x 是怎样的实数时,2+x 在实数范围内有意义？ 解：要使2+x 在实数范围有意义，必须 x +2≥0，
∴ x ≥-2．
∴ 当x ≥-2时，2+x 在实数范围内有意义．
例2 a 取何值时，下列根式有意义？
（1）1+a ；（2）a 211- ；（3）2)1(-a 解：（1）由a +1≥0，得 a ≥-1；（2）由1-2a ＞0，得 a ＜2
1
（3）由 2)1+a （≥0，得 a 为任何实数．
问题 请比较a 和0 的大小
当a ＞0 时，a 表示a 的算术平方根，因此a ＞0
当a =0 时，a 表示0 的算术平方根，因此a =0； 这就是说，a （a ≥0）是一个非负数．
练习1 判断下列各式哪些是二次根式：
（1）16-；（2）)10(10≥+a a ；（3）12+a ；
（4）)0(≤-x x ．
作业：
教科书第5页第1，3，5，6，7，10题．
课堂小结：
1、一般地，我们把形如
a （a ≥0）的式子叫做二次根式，“”称
为二次根号．
2、a （a ≥0）是一个非负数
3、二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式．
板书设计 16.1 二次根式(1)
1、一般地，我们把形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
2、a （a ≥0）是一个非负数
3、二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式．
课后反思：。