高二数学选修2-3模块考试试题 （时间：120分钟）河北临城中学
第Ⅰ卷（满分：150分）
一、选择题: (每小题5分,共60分)
1．n ∈N *，则（20-n ）(21-n)……(100-n)等于 （ ）
A ．80
100n A -
B ．n
n A --20100
C ．81
100n A -
D ．81
20n A -
2．（1-x ）2n-1展开式中，二项式系数最大的项（ ）
A ．第n -1项
B ．第n 项
C ．第n -1项与第n +1项
D ．第n 项与第n +1项
3．从6名学生中，选出4人分别从事A 、B 、C 、D 四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事工作A ，则不同的选派方案共有 （ ） A ．96种 B ．180种 C ．240种 D ．280种 4．在某一试验中事件A 出现的概率为p ，则在n 次试验中A 出现k 次的概率（ ）
A . 1－k p B. ()k n k
p p --1
C. 1－()k
p -1 D. ()k n k k
n p p C --1
5．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）
A ．9
5
B ．9
4
C ．21
11
D ．21
10
6．随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（ ）
A. 3
2 B. 3
1 C. 1 D. 0
7．在独立性检验中，统计量2χ有两个临界值：3.841和6.635．当2 3.841χ>时，有95%的把握说明两个事件有关，当2 6.635χ>时，有99%的把握说明两个事件有关，当2 3.841χ≤时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算220.87χ=．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）
A.有95%的把握认为两者有关
B.约有95%的打鼾者患心脏病
C.有99%的把握认为两者有关
D.约有99%的打鼾者患心脏病
8．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x 与居民人均消费y 进行
统计调查, y 与x 具有相关关系,回归方程562.166.0ˆ+=x y
(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ）
A. 66%
B. 72.3%
C. 67.3%
D. 83%
9.从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，则这4个点构成平行四边形的概率等于（ ）
1.15A 2
.15
B 1.5
C D. 13
10.过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（ ）对 A.18 B.24 C.30 D.36
11. 5678(1)(1)(1)(1)x x x x -+-+-+-在的展开式中，含3x 的项的系数（ ） A.74 B.121 C.-74 D.-121
12．设回归直线方程为ˆ2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时，（ ）
A ．y 平均增加1.5个单位
B.y 平均增加2个单位
C ．y 平均减少1.5个单位 D.y 平均减少2个单位
二、填空题: (每小题5分,共20分)
13．某校为提高教学质量进行教改实验，设有试验班和对照班．经过两个月
的教学试验，进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如右边的22⨯列联表所示（单位：人），则其中m
= ,n =
14．某班要从4名男生和2名女生中选派4人参加某项公益活动，如果要求至
少有1名女生，那么不同的选法种数为 ．（请用数字作答）
15． 已知某离散型随机变量X 服从的分布列如下图，则随机变量X 的方差()X D 等于
16. 1
)2n x
的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为
三、解答题：(共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
) 17．(10分)从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．
（1）共有多少种不同的排法？
（2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？
18．（10分）求二项式
15
3
2
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
x
x的展开式中：
（1）常数项；（2）有理项；（3）系数绝对值最大项
19．（12分）抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X.
（1）求随机变量X的分布列；（2）求随机变量X的均值、方差
20．（12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．（1）求在一轮比赛中甲、乙同时击中10环的概率；
（2）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05
0.02
5
0.01
0.00
5
0.001
k
0.45
5
0.70
8
1.32
3
2.07
2
2.70
6
3.84
1
5.02
4
6.63
5
7.87
9
10.82
8
性55人。
女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）能够以99%的把握认为性别与休闲方式有关系,为什么?
22. (12分)某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下：
X 0~6 7 8 9 10
P 0 0．2 0．3 0．3 0．2
现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为ξ．（1）求该运动员两次都命中7环的概率．（2）求ξ的分布列及数学期望Eξ．。