3.9 用幂级数展开法（长除法）求下列脉冲传递函数的z反 变换
z 1 3 z 1 (1) G ( z ) (2) G ( z ) 1 2 1 1.2 z 0.2 z 1 2 z 1 z 2
z3 2z 2 1 (3) G ( z ) 3 z 1.5 z 2 0.5 z
10 z 5 (4) G( z ) ( z 1)( z 0.2)
第三章习题
3.10 用留数法求下列脉冲传递函数的z反变换
z2 0.5 z (1) G ( z ) (2) G ( z ) ( z 1)( z 0.5) ( z 1)( z 0.5)
2(a b) z (3) G ( z ) ( z a)( z b)
3.7 用z变换求解差分方程
y(k 2) 8 y(k 1) 12 y(k ) 0
其中初始条件为 y(0)=0 , y(1)=1。
第三章习题
3.8 用部分分z ) ( z 1)( z 0.2)
2z2 (3) G ( z ) ( z 1)( z 2)
10 ⑷ G(s) ( s 2) 2 ( s 1)
e a (t T ) 的z变换，其中a为常数。 3.5 用平移定理计算
第三章习题
3.6 求下列脉冲传递函数的终值
z2 ⑴ G( z) ( z 0.8)( z 0.1)
1 ⑵ G( z) 1 z 1
z ( z 2 z 1) ⑶ G( z) 2 ( z 0.5 z 1)( z 2 z 0.5)
输入信号是
k k 0 r (k ) 0 k 0
初始条件为y(0)=2，试求输出y(k)。
第三章习题
3.3 试求单位阶跃函数的z变换。 3.4 试求下列传递函数的z变换 ⑴ G(s)
1 s 2 ( s 3)
⑵ G(s)
5 s( s 2 2s 4)
s2 ⑶ G( s) ( s 1)( s 3)
第三章习题
3.1 已知差分方程
y(k ) r (k ) 5 y(k 1) 6 y(k 2)
输入序列 y(k)=1,初始条件为y(0)=0, y(1)=1。试用迭 代法求输入序列 y(k) ,k=0,1,2,•••,10。 3.2 已知系统的差分方程为
y(k ) y(k 1) r (k ) 2r (k 2)
0.368 z 2 0.478 z 0.154 (4) G ( z ) ( z 1) z 2
第三章习题
3.11 设被控对象传递函数为
K G( s) s 1
在对象前接有零阶保持器，试求广义对象的脉冲传递函数。
3.12 设线性离散系统的差分方程为
y(k 2) 2 y(k 1) 1.4 y(k ) 4r (k 1) r (k )
第三章习题
(1 e aT ) z (2)G ( z ) ( z 1)( z e aT )
(4) G ( z )
z z 0.5
z2 (5) G ( z ) ( z 2) z 2
2 z 2 3z (6) G ( z ) ( z 2)( z 1) 2
第三章习题
试求其脉冲传递函数。
第三章习题
3.13 线性离散系统的差分方程为
y (k ) 3 y (k 1) 4 y( k 2) 5 y( k 3) r (k ) 3r (k 1) 2r (k 2)
试求系统的脉冲传递函数。 3.14 求下列各系统的脉冲传递函数或输出的z变换。