指数函数练习题
指数与指数函数练习题
姓名 学号
（一）指数
1、化简［
3
2
)
5(-］
4
3的结果为
（ ）
A ．5
B ．5
C ．－5
D ．－5 2、将
3
2
2-化为分数指数幂的形式为
（ ）
A ．2
12- B ．3
12- C ．2
1
2-- D ．
6
52- 3.
3
334)2
1
()21()2()2(---+-+----的值
（ ）
A 4
3
7
B 8
C －24
D －8
4(a, b 为正数)的结果是_________．
5、
3
2
1
41()6437
---+-=__________．
6、
)
3
1
()3)((65
613
1212132b a b a b a ÷-=__________。

（二）指数函数
一． 选择题： 1. 函数x
y 24-=的定义域为 （ ）
A ),2(+∞
B (]2,∞-
C (]2,0
D [)+∞,1 2. 下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是 （ ） A ||x y = B 2
y x = C 3x
y = D x
y 5.0=
3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分
裂为两个）。

经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
511
.A 个
512
.B 个
1023
.C 个
1024
.D 个
ax x f =)(x
a x g =)(的图
增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）
n
a A +1(.％13
) n a B +1(.％12
) n a C +1(.％11
)
n D -1(9
10
.
％12
)
二． 填空题：
1、已知)(x f 是指数函数，且25
5
)23(=-f ，则=)3(f 2、 已知指数函数图像经过点P(1,3)-，则(2)f = 3、 比较大小12
2- 1
3
2-
， 0.32()3 0.22
()3
， 0.31.8 1
4、
3
1
1
2
13,32,2-⎪⎭
⎫
⎝⎛的大小顺序有小到大依
次
为
_________ 。

5、 设10<<a ，使不等式5
31
22
2+-+->x x
x x a a
成立的x 的集合是
6、 函数
y = 7、 函数
y =
8、若函数1
41
)(++=x
a x f 是奇函数，则a =_________
三、解答题：
1、函数0
()(>=a a
x f x
且)1≠a 在区间]2,1[上的最大值比最小值大
2
a ，求a 的值。

2、求函数225
13
x x y ++⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
的最大值。

3、
已知函数21
()21
x x f x -=+,
(1)判断函数的奇偶性； (2)证明()f x 是R 上的增函数。

对数与对数函数练习题
姓名 学号
(一)对数运算
1、计算
5log 125
=
3
1log 27
= lg 0.001 =
4log 8 =
116
=
ln
5
log 35= 3
log 23-= 3
2
log (42)⨯= 1
lg lg 0.066
+= 22l g 6l g 12
o o -=
29l g 3l g 8
o o = 237lo g 49lo g 16lo g 27
=
4912
log 3log 2log ⋅-2lg 2lg 2lg 5+lg 5
+=
2、把log
a
表示成log a
x ，log a
y ，log a
z 的形式。

3、已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b ，用 a ，b 表示42log 56.
4、求出x 的值：
（1）log 163x
= （2）23
log 1log
66
-=x。