第三章3.18 液压泵的额定流量为100 L/min ，液压泵的额定压力为2.5 MPa ，当转速为1 450 r/min 时，机械效率为ηm =0.9。

由实验测得，当液压泵的出口压力为零时，流量为106 L/min ；压力为2.5 MPa 时，流量为100.7 L/min ，试求：（1）液压泵的容积效率ηV 是多少？（2）如果液压泵的转速下降到500 r/min ，在额定压力下工作时，估算液压泵的流量是多少？（3）计算在上述两种转速下液压泵的驱动功率是多少？解：（1）ηv t q q ===1007106095.. （2）=⨯⨯===95.01061450500111v t v q n n Vn q ηη 34.7L/min （3）在第一种情况下：3360109.4609.010106105.2⨯=⨯⨯⨯⨯===-mtmti pq P P ηηW在第二种情况下：33611011069.195.0609.0107.34105.2⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===-mt mt i pq P P ηηW答：液压泵的容积效率ηV 为0.95，在液压泵转速为500r/min 时，估算其流量为34.7L/min ，液压泵在第一种情况下的驱动功率为4.9⨯103W ，在第二种情况下的驱动功率为1.69⨯103W 。

3.20 某组合机床用双联叶片泵YB 4/16×63，快速进、退时双泵供油，系统压力p = 1 MPa 。

工作进给时，大泵卸荷（设其压力为0），只有小泵供油，这时系统压力p = 3 MPa ，液压泵效率η = 0.8。

试求：（1）所需电动机功率是多少？（2）如果采用一个q = 20 L/min 的定量泵，所需的电动机功率又是多少？解：（1）快速时液压泵的输出功率为：630111110(1663)101316.760P p q -⨯⨯+⨯=== W 工进时液压泵的输出功率为：630222310161080060P p q -⨯⨯⨯=== W电动机的功率为：16468.07.131601===ηP P 电 W（2）电动机的功率为：1250608.010*******=⨯⨯⨯⨯==-ηpqP 电 W 答：所需电动机功率是1646 W ，如果采用一个q = 20 L/min 的定量泵，所需的电动机功率是1250 W第四章 4.6 已知单杆液压缸缸筒直径D = 100 mm ，活塞杆直径d = 50 mm ，工作压力p 1=2 MPa ，流量为q = 10 L/min ，回油背压力为2P = 0.5 MPa ，试求活塞往复运动时的推力和运动速度。

解：（1）无杆腔进油时：()[]22221221114d p D p pA p A p F +-=-=π()6626212100.5100.10.5100.054F π⎡⎤=⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⎣⎦41008.1⨯= N 312110100.0210.1604q A υπ-⨯===⨯⨯ m/s（2）有杆腔进油时：()[]21221122124d p D p p A p A p F --=-=π()6626222100.5100.12100.054F π⎡⎤=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⎣⎦410785.0⨯= N 3222210100.028(0.10.05)604q A υπ-⨯===⨯-⨯ m/s答：当无杆腔进油时的活塞推力是1.08⨯104 N ，运动速度是0.021 m/s ；当有杆腔进油时活塞的推力是0.875⨯104 N ，运动速度是0.028 m/s 。

4.7 已知单杆液压缸缸筒直径D = 50 mm ，活塞杆直径d = 35 mm ，泵供油流量为q = 10 L/min ，试求：（1）液压缸差动连接时的运动速度；（2）若缸在差动阶段所能克服的外负载F = 1 000 N ，缸内油液压力有多大（不计管内压力损失）？解：（1）32210100.170.0356044qd υππ-⨯===⨯⨯ m/s（2）04.1035.041000422=⨯==ππd Fp MPa答：液压缸差动连接时的运动速度是0.17 m/s ；若缸在差动阶段所能克服的外负载F =1 000 N 时，缸内油液压力是1.04 MPa 。

4.8一柱塞缸柱塞固定，缸筒运动，压力油从空心柱塞中通入，压力为p ，流量为q ，缸筒直径为D ，柱塞外径为d ，内孔直径为d 0，试求柱塞缸所产生的推力F 和运动速度υ。

解：p d pA F 24π==，2244q q qA d d υππ===答：柱塞缸所产生的推力等于24F d p π=，运动速度等于24qdυπ=。

4.9 如题5.4图所示的叶片泵，铭牌参数为q = 18 L/min ，p = 6.3 MPa ，设活塞直径D = 90 mm ，活塞杆直径d = 60 mm ，在不计压力损失且F = 28 000 N 时，试求在各图示情况下压力表的指示压力是多少？（p 2=2 MPa ）解：（a ）4.409.04280002=⨯==πAF p MPa （b ）()5.509.0406.009.0410228000222622=⨯-⨯⨯⨯+=+=ππAA p F p MPa（c ）0p p =4.10如题5.5图所示的串联油缸，A 1和A 2为有效工作面积，F 1和F 2是两活塞杆的外负载，在不计损失的情况下，试求p 1，p 2，1υ和2υ各是多少？解：由11121222p A F p A p A F =+⎧⎨=⎩，得22212112F p A F F p A A ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩；11p q A υ=，22p q A υ=4.11 如题5.6图所示的并联油缸中，12A A =，1F >2F ，当油缸2的活塞运动时，试求1υ、2υ和液压泵的出口压力p 各是多少？解：已知：21F F >，21A A =，当油缸2动作时，而油缸1不运动，此时22p q A υ=，10υ=，22F p A =第五章5.8 题6.2图中溢流阀的调定压力为5 MPa ，减压阀的调定压力为2.5 MPa ，设液压缸的无杆腔面积A cm =502，液流通过单向阀和非工作状态下的减压阀时，其压力损失分别为0.2 MPa 和0.3 MPa 。

求：当负载分别为0 kN 、7.5 kN 和30 kN 时，（1）液压缸能否移动？（2）A 、B 和C 三点压力数值各为多少？解：0F =，液压缸快速空载运动，0c p =，考虑到单向阀的压力损失，则0.2B p =MPa ，考虑到非工作状态下的减压阀压力损失，0.5A p =MPa 。

7.5F =kN ，347.510 1.55010C F p A -⨯===⨯MPa 考虑到单向阀的压力损失，则 1.7B p =MPa ，小于减压阀的调定压力，考虑非工作状态下的减压阀的压力损失，则0.2=A p MPa 液压缸能运动；30F =kN ，34301065010C F p A -⨯===⨯MPa 液压缸不能运动，单向阀不能打开，液压阀处于工作状态，5.2=B p MPa ，5=A p MPa 。

5.9 如题6.5图所示的液压系统中，各溢流阀的调定压力分别为4=A p MPa 、3=B p MPa 和2=C p MPa 。

试求在系统的负载趋于无限大时，液压泵的工作压力是多少？答：（a ）图中，三个溢流阀串联。

当负载趋于无穷大时，则三个溢流阀都必须工作，则9=++=C B A p p p p 泵MPa ；（b ）图中，三个溢流阀并联。

当负载趋于无穷大时，A 必须工作，而A 的溢流压力取决于远程调压阀B ，B 取决于C ，所以2==C p p 泵MPa 。

5.10 在题图6.8所示的系统中，溢流阀的调定压力为4MPa ，如果阀芯阻尼小孔造成的损失不计，试判断下列情况下压力表的读数是多少？（1）YA 断电，负载为无穷大；（2）YA 断电，负载压力为2 MPa ；（3）YA 通电；负载压力为2 MPa 。

答：（1）YA 断电，负载为无穷大时，压力表的读数p A = 4 MPa ； （2）YA 断电，负载压力为2MPa 时，p A =2 MPa ； （3）YA 通电；负载压力为2MPa 时，p A =0。

5.11 如题6.9图所示，顺序阀的调整压力为p A =3MPa ，溢流阀的调整压力为5=y p MPa ，试求在下列情况下A 、B 点的压力是多少？（1）液压缸运动时，负载压力4=L p MPa ；（2）负载压力1=L p MPa ；（3）活塞运动到右端时。

答：（1）液压缸运动p L = 4 MPa 时，则p A = p B = 4 MPa ；（2）p L = 1 MPa 时，则p A = 1 MPa ，p B = 3 MPa ；（3）活塞运动到右端时，则p A = p B = 5 MPa 。

5.12 在题6.6图所示两阀组中，设两减压阀调定压力一大一小（p A > p B ），并且所在支路有足够的负载。

说明支路的出口压力取决于哪个减压阀？为什么？答：（a ）图中，两个减压阀串联，且p A >p B ，当负载趋于无穷大时，支路出口压力取决于B 阀。

因为调定压力低的B 阀先工作，然后是调定压力高的A 阀工作，故支路压力取决于调定压力低的B 阀。

（b ）图中，两个减压阀并联，支路出口压力取决于A 阀，当负载趋于无穷大时，出口压力达到p B 时，B 阀工作，而此时A 阀阀口全开，由于A 阀出口压力高于B 阀出口压力，则B 阀立刻关闭，当压力升高达到p A 时，A 阀工作，故支路压力取决于调定压力高的A 阀。

第七章7.28 如题图8.3所示，图示为采用调速阀的进口节流加背压阀的调速回路。

负载F =9 000 N 。

液压缸两腔面积501=A cm 2，202=A cm 2。

背压阀的调定压力5.0=b p MPa 。

液压泵的供油流量q =30 L/min 。

不计管道和换向阀的压力损失。

试问：（1）欲使液压缸速度恒定，不计调压偏差，溢流阀最小调定压力p y 多大？（2）卸荷时的能量损失有多大？（3）若背压阀增加了∆p b ，溢流阀调定压力的增量∆p y 应有多大？解：（1）因为2b p p =， 所以6214119000200.5102501050b A F p p A A -=+=+⨯⨯=⨯MPa 由于不计调压偏差，所以12y p p ==MPa 。

（2）36230100.51025060lossP p q -⨯==⨯⨯=W（3）因为1y p p =，2b p p =，所以211y b A F p p A A =+。

当2b p p p ==时，溢流阀调定压力211()y b b A F p p p A A '=++∆， 2221111y b b y b A A A F p p p p p A A A A '=++∆=+∆， 溢流阀调定压力的增加量2125y b b A p p p A ∆=∆=∆。