创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*
一、三角板放平行线中问题
1、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果
∠1=40°，则∠2的度数是。

2、小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图的两条平行线m，n 上，测得∠α=120°，则∠β的度数是______．
3、如图，把一块直角三角板放在直尺的一边上，如果∠2=65°，那么∠
1= ．
4、如图，将透明的三角板（其中∠A=90°）置于平行线l1、l2上，则∠α的
度数为．
5、如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，
若∠1=25°，则∠2的度数是
6、已知一副三角板如图（1）放置，其中两条斜边互相平行，则图（2）中
∠1为
二、平行线带拐点的问题
1、如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α
等于（）
第2题图
第1题图第3题图第4题图第6题图
第5题图
第2题图
第3题图第4题图
2、如图所示，AB∥CD，∠D=26°，∠E=35°，则∠ABE的度数是
3、如图，直线l1∥
l
2
∥l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=
4、如图：AB∥CD，∠B=115°，∠C=45°，则∠BEC的度数为．
5、如图，已知AB∥CD，∠BAF=∠FED=21°，∠CDE=17°，则∠AFC= ．
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6、如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，则∠AEF的度数是．
7、如图所示，a∥b，∠1=158°，∠2=42°，∠4=50°．那么∠3=
8、仔细观察，寻找规律：在图中的各图的MA1与NA n平行．
（1）图①中的∠A1+∠A2= 度；
图②中的∠A1+∠A2+∠A3= 度；
图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度；
图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度；
第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11= 度；
（2）按上图规律，第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1= 度．第5题图第6题图第7题图
9、小明在参加数学兴趣活动小组时，探究如图甲这一基本图形．
【问题】：如图甲，AB∥CD，试探究∠B、∠E、∠D三者之间的数量关系，并说明理由；
【拓展】：将图甲变为图乙、图丙（其中AB∥CD不变），请你直接写出相应的结论：图乙：；图丙：．
【应用】：如图丁，运用上面的结论解决问题：AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠BFD=120°，求∠BED的度数．
三、平行线证明题
1、如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF
与∠ABC的大小关系，并说明理由．
2、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠3=∠4
3、探究：如图①，点A在直线MN上，点B在直线MN外，连结AB，过线段AB 的中点P作PC∥MN，交∠MAB的平分线AD于点C，连结BC，求证：BC⊥AD．
应用：如图②，点B在∠MAN内部，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥AM，交∠MAB的平分线AD于点C；作PE∥AN，交∠NAB的平分线AF于点E，连结BC、BE．若∠MAN=150°，则∠CBE的大小为
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