上的车辆数；A－路段宽度或车道数；u－车流速度；τ w －车流经过单位面积时所受阻力。
方程（1）是质量守恒方程，在各种交通流模型中均已有考虑。（2）则是动量关系式， 尚未在其他模型中引入，原因可能是压力 p 在交通流中无法找到恰当的比拟，这里提出了 交通流压力比拟的基本假定
p = Cpn (n ≥ 1) ……………………………………………………（3）
[ 关键词 ] 交通流，交通流模型，ANSYS，模拟
Simulating to Traffic Flux By the ANSYS Fluid Dynamic Analysis
[Liu Changhong, Zheng Jie, Zhu Xiaohua, Zhang Haibo, Huang Hu, Chen Lihua]
[ Keyword ] traffic flow, traffic flow simulation, ANSYS, Simulation.
1. 前言
当前，社会经济的迅速发展与交通建设的相对滞后，已经构成非常突出的世界性矛盾， 在发展中国家尤其突出。在我国许多大城市中，交通堵塞，事故频繁，成了众所周知的“都 市顽症”。以上海市为例，上世纪九十年代的资料表明，在交通高峰期，市中心机动车平 均车速不到 15km/h，最低的车速仅仅为 4km/h，即低于正常的步行速度。解决这个矛盾的 一个重要办法是大力进行市政交通建设，实现交通的立体化，现代化。同时还要保证建设 道路的合理性。交通流理论是解决这类方法的一种理论方法[1,2]，其中有根据流体动力学理
3.3 流动速度比较图
图 8 X 轴方向 10m/s,Y 方向 5m/s
由图 8 可以看出，根据路况来说流动速度较为合理，延安东路东向为 4 车道，流量大 速度也较快。福建南路为 2 车道，车辆要进隧道必须转弯。车速不会过快。
图 9 X 轴方向 5m/s,Y 方向 5m/s
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基本模型的选取，管道内物质流的基本方程可以写为
∂ (ρ A) + ∂ (ρuA) = 0 ……………………………………………（1）
∂t
∂x
∂ ∂t
(ρ
A)
+
∂ ∂x
(ρu2 A)
+
A
∂p ∂x
+τw
=
0
…………………………………（2）
将他们做为交通流的基本方程，其中变量应理解为： ρ －车流密度，即单位长度路段
3.4 道路形状的设计
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图 11 不同车速情况下压力比较
根据上述讨论在三种不同车速情况下所得到的交通流量压力图可以看出，在隧道入口 的右侧有一块蓝色区域。蓝色区域代表该处的压力相较其他地方而言小许多。这也就是该 处设置了隧道入口管理处的原因，该处平时停放有警车和事故清障车随时待命。而且在该 处还有一个让违章车辆驶离隧道口的通道。因此设置地点可以通过 ANSYS 软件方便分析出， 而且非常的直观。
通过上述三组图分析比较，各组的第一种情况比较理想，即 X 轴方向 10m/s,Y 方向 5m/s，也就是延安东路车流速度是福建南路车速的两倍左右。在这种条件下隧道口流动的 速度线矢量较为整齐，没有交错杂乱的情况发生，压力和速度图上也可以看出在隧道口压 力分布较为理想，流动速度较快。
分析的结果和作者在现场看到的情况也是吻合的，延安东路上的车流，其流动速度相 较福建南路上的车流来说明显较高。福建南路上右转车辆多为大型车辆，即公交车居多。 公交车转弯半径大速度慢，也是一大原因。另外交通法规中也有规定，转弯车辆必须先让 直行车辆通过。
3.1 速度流线矢量图比较
图 2 的车流量速度流线矢量图表明，此时在隧道口车流矢量图交叉部分较少，说明车 辆在此速度下比较有序地进入遂道。
图 2 X 轴方向 10m/s,Y 方向 5m/s
图 3 表明，此时在隧道口的右侧矢量图有所叠加，造成局部车辆流动有所困难。
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图 3 X 轴方向 5m/s,Y 方向 5m/s
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基于ANSYS流体动力学的车流量仿真分析1
[刘长虹，郑杰,朱晓华，张海波，黄虎，陈力华] [上海工程技术大学汽车工程学院，上海，201600]
[摘 要]
将交通流比拟为管道流体模型并且利用有限元分析软件 ANSYS 中的 FLOTRAN CFD 流体分析模块 对隧道口交通流进行比拟及仿真，得出相应交通流量模型和车辆流动模拟图。并对不同车速下 交叉道口的通行能力进行模拟，确定出最佳车速比。且对不同入口形状进行车流通畅度的 ANSYA 软件比较模拟，通过模拟直观的展示出不同道路入口形状对车流和道路的影响。最后对 高峰路段路口设计提出有关建议。
1上海市教委基金项目(041NE31)和上海市科委基金项目(04QMX1452)资助
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论所建立的管道流模型是将二维管道流动的动量方程引入交通流模型。理论基础交通流是 由各种车辆在道路上的运动而形成的。从宏观上来考察,它类似于运动着的流体, 一般认为 可用来研究在无出入岔道的道路上单向行驶的车流。在此本文将利用流体动力学模型分析 延安东路隧道出口的车流量情况。
另外还可以比较当隧道口设计成为无圆弧过渡，而是直角过渡的情况，此时车流的通 行明显将会受到影响。可以从比较图中直观看出。
图 12 不同入口形状压力比较
在上述对照图中可以发现道口如果不设计成为圆滑过渡，则会在转弯处对道路造成极 大的压力。这也符合流体力学的规律。流体当速度到达一定范围时在转角处形成漩涡，对 于车道和车流来说在转角的角落处就造成了空间的浪费，形成了真空地带。且由于车辆最 小转弯半径的要求路口也不应设计得有突出的棱角。要使车子能够容易而且平顺的转向。
由图 4 看出，隧道口右侧矢量图明显有大量的叠加。隧道口右侧通行压力明显比 左侧大。
图 4 X 轴方向 5m/s,Y 方向 10m/s
通过三张速度流线矢量图的比较，图 2 速度矢量较为整齐，没有出现交错现象，图 3 和图 4 在隧道口的右侧速度矢量发生了一些交错。比较下来，当 X 方向车速快于 Y 轴方向 车速时，即延安东路方向车辆行驶速度快于福建南路方向车辆行驶速度时，隧道口车流较 为平缓，通畅度高。
延安东路隧道口浦西入口车流量的 ANSYS 分析过程。分析区域图如下所示：
图 1 隧道口地型图
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采用 FLUID141 单元来作二维分析，本算例作了如下假定：车流在两个进口速度均匀， 在所有的道路边界上车速为零；交通流是各向同性，在这种情况下，压力就可只考虑相对 值，因此在出口处施加的压力边界条件是相对压力为零。在 ANSYS 中的绘图严格按照现场 的比例，保证数据模拟不失真。
对于那些高峰路段，特别是由较多车道转为较少车道的路段，应该有一定距离的缓冲 区，也就是车道层层递减。这样车流就可以平顺的过渡，不会造成拥堵。
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4. 结论
由上述计算分析可知，利用有限元软件模拟交通流量有以下的优势： （1） 容易直观地了解所模拟的某一区域整体道路交通流量分配情况。当车流速度 超过道路设计速度极限时，说明该区域路段设计需要进行修改。 （2） 模拟分析交叉路口的交通流量情况。 （3） 模拟设计交叉道口的形状。 （4） 通过交通流量的模拟仿真结果中的流量压力分布云图，其中压力小的区域说 明车流压力在此处较小。可以作为选择道路管理处地点。 综上所述，运用 ANSYS 中的 FLOTRAN CFD 模块可以较好地模拟仿真道路的宏观交通流 量情况。
3. 结果分析
以下是利用 ANSYS 做的不同入口速度的分析： X 方向轴流速――延安东路车辆进入隧 道口速度； Y 方向轴流速――福建南路车辆转弯进入隧道口时速度。三组分别为:
情况 1.X 轴方向 10m/s,Y 方向 5m/s。 情况 2.X 轴方向 5m/s,Y 方向 5m/s。 情况 3.X 轴方向 5m/s,Y 方向 10m/s。 分别作出速度流线矢量图、压力等值线图、流体总体压力分布图，进行比较。
由此，可以认为：除个别情况外，对交通流的连续运动，表征交通流特性的各物理量 应该是空间坐标和时间的单值连续可微函数。这样，就有可以利用有限元法分析等数学工 具去研究交通流的运动规律。
考， 而且具有强大的前后处理功能。因此便于建立公路模型和直接观看所模拟计算的车流量结 果。
2. 交通流量的有限元法模型
根据文献[10]交通流可以被看作一种连续性介质，而且有一定的可压缩性。当然从微 观的角度来看，每一辆车子并不是连续分布的。但是从宏观的角度来看，不难想象，当认 为车子的间距为车子的一部分，车子间的距离被认为是两个微小物质的间距，这些微小的 物质汇成一种流。那么这种流就可以被认为是连续的介质了。就如水流，水分子之间从微 观角度来看是有一定的间隙，但是当大量水分子汇成水流时，也就是从宏观角度看，水流 就是一种众所周知的连续介质。
其中 C 和 n 是两个可调参数，改变它们的取值就能使模型适用于不同的交通情况。因 此可以做以下的比拟:
项目 离散元素 连续元素
压缩性 物量 状态量
表 1 交通流与流体流的比拟
流体流 分子 微团 微元流束 可压缩 质量 m 流量 q 流速 u 密度ρ 压力 p
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比拟 车辆 车域 单车道 可压缩 车辆数 m 流量 q 流速 u 密度 k 交通压力 p
当两个进口车速都是 5m/s 时（见图 9），两车道进入隧道口速度一样的话，对于福建 南路来说，道路压力有所增加，弯角处车速过快。而对于 4 车道的延安东路来说则造成道 路资源没有完全利用。
图 10 X 轴方向 5m/s,Y 方向 10m/s
当福建南路的车速（即 Y 方向车速为 10m/s）快于延安东路（X 轴方向 5m/s）时，福 建南路车速必须达到一定要求，此时势必造成转弯处车速过快，不利于安全行驶。而对于 延安东路来说车速过于低，不但造成浪费，而且还会造成拥堵。