1.概念：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 2.步骤：
研究实例 细菌每20分钟
分裂一次
在资源和空间无限的环 境中，细菌种群的增长
不受影响的情况下
Nn = 2n
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观察、统计细菌数量， 对自己建立的模型进行
检验或修正
研究方法 观察研究对象
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三、种群增长的“ S ”型曲线
1、产生条件： 自然状态下，资源和空间是有限的
存在环境阻力 2、种群 “ S ”型增长的数学模型
K值
种群经过一定时间的增长 后，数量趋于稳定
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下表为一个固定容积的发酵罐中培养酵 母菌6天的数据记录表：
酵母菌每天定时测定量
时间 1 2 3 4 5 6
次数 1 2 3
平均值
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细菌数量/个
600
500 400
300 200
100
0 0
时间/分钟 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
细菌种群增长曲线
横坐标是自变量，纵坐标是因变量，注意标明单位。
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在自然界中，影响种群数量的因素有很多，如气候、 食物、天敌、传染病等
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大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条 件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。
东亚飞蝗种群数量的波动
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建立数学模型：
检验或修正： 活动（三）构建酵母菌种群数量变化的数学模型
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•
2.自从古代朝廷采用科举考试选拔人 才以来 ，“金榜 题名”与 “名落 孙山”始 终结伴 而行。 于是， 针对考 生开发 的“补 习班”便 应运而 生。
•
3.书院除了要求学生熟读“四书五经”， 还锻炼 学生们 写八股 文的能 力，熟 悉八股 文的格 律、步 骤等。 唐朝和 宋朝的 科举考 试，策 问一科 是学生 们的重 点复习 对象。
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下表为一个固定容积的发酵罐中培养 【新教材】人教版高中生物种群数量的变化PPT公开课课件1
酵母菌6天的数据记录表：
酵母菌每天定时测定量为（万个/ml）
时间 次数12 Nhomakorabea3
• 5.研究种群数量的变化有利于对有害动物的防
治以及对野生生物资源进行保护和利用（✔）
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•
1.中国古代海洋小说的产生和发展， 从时间 的向度 来看， 有着悠 久的历 史；从 内容和 品质的 维度来 看，却 并不是 呈现为 鲜明的 向前发 展的进 步性， 而是出 现经常 性回复 或几种 形态并 存的倾 向。
第2节 种群数量的变化
一、建构种群增长模型的方法
描述、解释和预测种群数量的变 化，常常需要建立数学模型。
数学模型： 1.概念：用来描述一个系统或它的性质的数学形式 数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式。
理想状态
在 营养和生存空间 没有限制的情况下，
某种细菌20min就 通过分裂增殖一次。
一、建构种群增长模型的方法
4
5
6
1
2
3
平均值 32 127 726 824 819 821
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绘制曲线图
菌体数量
因 （万个/ml）
变 量
K值：环境容纳量
自变量
K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空 间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
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判一判
• 1.一个外来物种进入一个新环境中必定表现为
“J”型增长（×） • 2.环境容纳量是指种群的最大数量（ ×）
• 3.在种群的“S”型增长曲线中，达到K/2时种 群的增长速率最大，达到K值时种群的增长速
率为0.（✔）
• 4.当种群数量达到K值时将稳定不变（ ×）
种群数量K/2 →K值时，
K
种群增长速率不断降低
种群数量达到K值时，
K/2
种群增长速率为零,
但种群数量达到最大，
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应用1：为了保护鱼类资源不受破坏，并能持 续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数 量保持在什么水平?为什么？
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活动（二）尝试建构数学模型
提出问题： 自然界中某种生物，假设在理 想状态下，种群数量如何变化？
作出假设：种群的数量每年以一定的倍数增长， 第二年种群数量是第一年种群数量 的λ倍。
建立数学模型公式： Nt=N0 λt
（ N0为起始数量， t为时间，Nt表示t 年后该种群的数量，λ为年均增长倍数。）
建立自然保护区，改善大熊
猫的栖息环境，提高环境容
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纳量。
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种群增长的“Ｓ”型曲线
应用3：有害生物的控制
从环境容纳量的角度看，应当采取什么措施？
家鼠：盗取食物,咬坏衣物,主要传播鼠疫、鼠型 斑疹伤寒、恙虫病、钩端螺旋体病、蜱传回归 热、沙门氏菌感染、弓形虫病等多种疾病，对 人类危害极大。
二、种群增长的“ J ”型曲线
1、产生条件：
理想状态——食物充足，空间不限，气候 适宜，没有敌害等；无环境阻力
2、种群 “ J ”型增长的数学模型公式：
种
群
数 量
Nt=N0 λt
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时间
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长江刀鱼
鱼群数量超过K／2后才能捕捞，但要 保证被捕后数量保持在K／2水平以上， 因为在这个水平上种群增长速率最大 。
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应用2：保护濒危物种
思考：
大熊猫为 何从“濒 危”降为 “易危”？ 1864只
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活动（四）下表为6天的数据记录表：
酵母菌每天定时测定量为（万个/ml）
时间 1 2 3 4 5 6
次数 1
2
3
平均值 32 127 726 824 819 821
增长速率
（ 万个/天）
95
599 98 基本为0
增长速率＝
末数－初数 单位时间
＝ Nt－Nt-1(个) 单位时间
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种 群
三、种群增长的“S”型曲线
数
量
增 长
种群数量由0→K/2值时，
速 率
种群增长速率增大
K/B2
KD
种群数量在 K/2值时， 种群增长速率最大
连续培养
用细胞计数仪对细菌 数量进行精确计数
目的：使微生物的生长较长时间的维持在稳定期。 优点：缩短了培养周期,提高设备利用率,便于自动 化管理。
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一、建构种群增长模型的方法—构建数学模型
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听周大师说说一个酵母菌的一生
固定容积的发酵罐 资源和空间是有限的 种群密度增加 （环境阻力）
种内斗争加剧
死亡率升高 出生率降低
种群增长停止 作出假设：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定
连续培养
固定容积的发酵罐
提出问题： 实验室以固定容积的发酵罐培养酵 母菌，种群数量如何变化？
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听周大师说说一个酵母菌的一生
大房子 营养物质 繁殖 打架斗殴 （种内斗争） 趋于稳定