杠杆、浮力一、不定项选择 1．如图8所示，在底面积为200 cm 2的大烧杯中装有适量的水，杠杆DC 可绕支点O 在竖直平面内转动，CO ＝3DO ，钩码A 的质量为100 g ．杠杆DC 在水平位置平衡时，物体B 有51的体积露出水面；当在A 的下方再加挂1个相同的钩码时，物体B 有53的体积露出水面，保持O 点位置不动，调节杠杆DC 仍在水平位置平衡．g 取10 N/kg ，杠杆、细绳的质量可忽略不计，则下列选项正确的是( )图8A ．物体B 的密度1.2×103kg/m 3 B ．物体B 的体积为750 cm 3C ．物体B 浸没在水中受到浮力的大小为7.5 ND ．烧杯底部受到水的压强减小了1 500 Pa2．如图7所示，在底面积为50cm 2的大烧杯中装有适量的水，杠杆CD 可绕支点O 在竖直平面内转动，CO =3DO ，钩码A 的质量为100g 。

杠杆CD 在水平位置平衡时，物体B 有51的体积露出水面；当在A 的下方加挂１个相同的钩码时，物体Ｂ有53的体积露出水面，杠杆CD 仍在水平位置平衡。

g 取10N/kg ，杠杆、悬挂物体的细绳的质量可忽略不计，则下列选项正确的是A ．物体B 的密度1.5×103kg/m 3 B ．物体B 的体积为500cm 3C ．物体B 浸没在水中受到浮力的大小为75ND ．挂两个钩码与挂一个钩码相比，烧杯底部受到水的压强减小了600 Pa3．如图7甲所示，底面积为50cm 2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm 2的圆柱形物体B 浸没在水中，杠杆CD 可绕支点O 在竖直平面内转动，CO =2DO ，物体A 是质量为100g 的配重。

如图7乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体AB 有52的体积露出水面，筒中水的深度比图7甲中水的深度下降了0.4 cm ；此时，物体B 所受的浮力为F 浮，水在物体B 底面处产生的压强为p 。

g 取10N/kg 杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是 A ．p 的大小为500 Pa B ．F 浮的大小为0.2NC ．物体B 的密度为7g/cm 3D ．物体B 的体积为100cm 3图7甲乙 图7图54.某校科技小组在学习了杠杆的知识后仿照古代应用杠杆的实例,设计了一种从水中打捞物体的简易装置，如图7所示，杠杆BC 可绕支点O 在竖直平面内转动，2OC =3OB 。

实验中将一底面积为100dm 2的圆柱形玻璃筒装入一定量的水，放在水平台面上，将底面积为20dm 2的圆柱形物体A 用细绳挂在杠杆的B 端浸没在水中，人通过细绳对杠杆的C 端施加拉力从而提升物体A 。

当物体A 受到360N 竖直向上的拉力，物体A 有41的体积露出水面时，杠杆BC 恰好在水平位置平衡。

此时，筒中水的深度变化了0.3dm ，物体A 所受的浮力为F 浮，人对C 端的拉力为T ，人对地面的压力为480N 。

g 取10N/kg ，杠杆、细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是 A. T 的大小为540N B.G 人的大小为750N C. ρA 的大小为1.05g/cm 3D. F 浮的大小为1200 N5．如图9所示，有两个小球M 和N ，密度分别为ρM 和ρN ，小球所受重力大小分别为G M 和G N ，体积分别为V M 和V N 。

将它们用细线分别挂在轻质杠杆AB 两端，且小球M 浸没在甲杯的水中静止，小球N 浸没在乙杯的油中静止，杠杆AB 恰能在水平位置平衡。

小球M 和N 所受浮力分别为F M 和F N 。

已知：AO ׃OB =1׃2，水的密度为ρ水、油的密度为ρ水，且ρN ＞ρM ＞ρ水＞ρ油，则下列判断中正确的是A ．F M ＜2F NB ．F M ＞2F NC ．V M ＞2V ND ．G M ＞2G N6．如图5所示，花岗岩石块甲、乙体积之比为13 ׃2，将它们分别挂在轻质硬棒AB 的两端，当把石块甲浸没在水中时，硬棒恰能水平位置平衡。

然后将甲石块从水中取出，拭干后浸没在液体丙中，调节石块乙的位置到C 处时，硬棒在水平位置再次平衡，且OC =2OA 。

（已知花岗岩的密度ρ=2.6×103kg/m 3）则下列说法正确的是： A ．AO ׃ OB =1 ׃ 5 B ．AO ׃ OB =1 ׃ 4C ．液体丙的密度ρ液=1.6×103kg/m 3D ．液体丙的密度ρ液=1.8×103kg/m 3图7图87．如图8所示，轻质杠杆AB 长L ，两端悬挂甲、乙两个物体，已知AO ∶OB =1∶3。

甲、乙物体的高h 甲∶h 乙=3∶1，底面积S 甲∶S 乙=3∶1。

杠杆在水平位置平衡时，甲物体对水平地面的压力与乙物体所受的重力大小相等，则A ．甲、乙物体的密度之比为ρ甲∶ρ乙=1∶9B ．甲、乙物体所受重力之比为G 甲∶G 乙=4∶1C ．若将甲物体浸没于水中未触底时，保持杠杆在水平位置平衡，乙物体应移到距O 点（4ρ乙-9ρ水）L /4ρ乙处D ．保持杠杆在水平位置平衡，甲、乙物体如图悬挂时与将乙物体浸没于水中未触底时，甲物体所受支持力之比是N 甲∶N 甲´=ρ乙∶（ρ乙+3ρ水）8．轻质硬杆AB 长50cm 。

用长短不同的线把边长为10cm 的立方体甲和体积是1dm 3的球乙分别拴在杆的两端。

在距A 点20cm 处的O 点支起AB 时，甲静止在桌面上，乙悬空，杆AB 处于水平平衡。

将乙浸没在水中后，杆AB 仍平衡，如图7所示。

下列说法中正确的是（取g ＝10N/kg ）A ．杆A 端受力增加了15NB ．杆A 端受力减小了10NC ．甲对水平桌面的压强增加了1500PaD ．甲对水平桌面的压强减小了1500Pa9．如图6所示，杠杆AB 的A 点挂边长为10cm 的正方体C ，B 点挂体积为2000cm 3实心小球D ，AO :OB =1:2，杠杆在水平位置平衡时，D 静止在空中，C 对水平地面的压强为p 1；若将小球D 浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C 对水平地面的压强p 2比 p 1增大了4000Pa ，A 点受到竖直向下的拉力为10N ，则下列选项正确的是（g 取10N/kg ）A ．小球D 浸没在某种液体中受到的浮力为20NB ．小球D 浸没在某种液体中受到的浮力为40NC ．该液体的密度是2.0×103 kg/m 3D ．小球D 的密度是1.0×103 kg/m 310．如图8所示，杠杆AB 的A 点挂边长为2dm 、密度为ρ1=2kg/dm 3的正方体C ，B 点挂边长为1dm 正方体D ，AO:OB=2:5，杠杆在水平位置平衡时，D 静止在空中，C 对水平地面的压强为p 1=1000Pa ；若将正方体D 浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C 对水平地面的压强增大了1250Pa ，取g=10N/kg ，可求得A ．物块D 的密度为5kg/dm 3B ．液体的密度为2kg/dm 3C ．当物体D 浸没在液体中时A 点所受竖直向下的拉力为95N D ．若物体D 不浸入液体，要使物体C 对地面的压强为零，则应对物体D 施加竖直向下的64N 的力图7 图8二、填空题1．如图11所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，细绳AC 沿竖直方向并系于正方体上表面的中央。

若上移玻璃杯使小球浸没水中(不接触容器),杠杆AB 仍在水平位置平衡。

在杠杆所处的前后两个状态中，正方体对水平地面的压强变化了400Pa 。

已知正方体的边长为10cm ，小球的体积是2×10-4m 3，则：AO:OB 为 。

（g 取10N/kg ）2．如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm 2，将物体B 放入水中时，通过磅秤测得总质量150g ；使用一个杠杆提起物体B ，发现当杠杆C 端挂钩码A 时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B 刚好有一半体积露出水面。

此时天平示数为70g 。

测得容器内液面下降了1cm 。

则物体B 的密度为 kg/m 3。

（ g 取10N/kg ）3．如图8所示，杠杆AOB 处在水平位置平衡，OA:OB=1:2，浸入水中的铁球质量m=7.9千克，加在B 端的力F=24.5牛，ρ铁=7.9×103千克/米3，g=10N/Kg 。

则空心体积为 m 34．图9是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B 的示意图。

杠杆CD 可绕支点O 在竖直平面内转动，OC ：OD =1：2，物体A 为配重，其质量为200g 。

烧杯的底面积为75cm 2，物体B 的质量是320g ，体积是40cm 3。

当物体B 浸没在水中时，水对杯底的压强为p 1。

当用力拉A ，将物体B 从容器底提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉A 的力为F ，杯中水对容器底的压强为p 2。

若p 1与p 2之差为40Pa 。

则拉力F 是___________N （g 取10N/kg ，杠杆的质量、悬挂物体A 和物体B 的细绳的质量均忽略不计）。

图13F图105．圆柱形容器中装有适量的水，将木块A 放入水中静止时，有52的体积露出水面，如图13甲所示，此时水对容器底部的压强增加了300 Pa 。

若将木块A 挂在轻质杠杆左端B 点，且A 的部分体积浸入水中，在杠杆C 点悬挂重物G 使杠杆水平平衡，如图13乙所示，此时水对容器底部的压强比木块A 漂浮时减少了100Pa 。

若将容器中的水换成另一种液体，使木块A 露出液面部分与乙图相同，移动重物G 到D 点时，杠杆水平平衡，如图13丙所示。

若OC ∶OD ＝10∶13。

则这种液体的密度为________kg/m 3。

6．如图10所示，顶面带有光滑凹槽的轻质杠杆AB 可以绕支点O 转动，杠杆的A 端用细线沿竖直方向连接在地板上，OB ＝0.5m ，在杠杆的B 端悬挂一个密度为0.8×103kg/m 3的圆柱体M 。

地板上有一个盛满水的容器。

在圆柱体M 体积的1/3浸入水中时，从容器内溢出0.4N 的水，杠杆在水平位置平衡。

此时让一个质量为200g 的小球从B 点沿凹槽向A 端匀速运动，经过4s 的时间，系在A 端细线的拉力恰好等于0N 。

则小球的运动速度为 m/s 。

（g 取10N/kg ）7．将高为10cm 的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端。

当把质量为800g 的圆柱体乙悬挂在杠杆的B 端并处于圆柱形容器M 中时，杠杆在水平位置平衡，如图8所示，此时圆柱体甲对水平地面的压强为3200Pa 。

把质量为900g 的水注入容器M 中，水未溢出，水静止后，水对容器M 底面的压强为2500Pa ，圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa 。