利 用 IJII 进 行 ’()*# 判 别 前 $ 首 先 应对数据进行 ’=K>L 组间协方差阵齐性 检 验 $ 通 过 该 检 验 后 使 用 IJII 中 的
’()*# 判别分析得到的结果才较为准确 ’
如果方差不等 $’()*# 的判别函数就应为 二次函数在 IJII 中 $ 并未直接给出此结 果#
’()*# 判别 & 逐步判别 # 在 +,++ 中直接给
出 了 -"#.*& 和 ’()*# 两 种 方 法 的 判 别 $ 但 是 +,++ 对 于 这 两 种 判 别 方 式 的 命 名 和我们一般教科书里的命名不尽相同$ 再加之这两种方法本身的复杂性 $ 使用 起来要特别小心 # 一 !%&’()* 和 +,-)’ 方 法 在 ./.. 中的应用 在 +,++ 系 统 中 $ 在 /01##2") 3
N9IJII 中的典则判别函数实际是我 们一般意义的 !"#.*& 判别函数 $ 但 是 二
者仍然有区别在 IJII 中的输出窗口中 $
!"#.*& 的 结 果 又 被 称 为 /(6=6"/(0 4"#/&"5"6(67 $ 也 就 是 说 !"#.*& 的 结 果 是
以典则判别函数的形式给出的 # 两种方 法的结果基本相同 $ 只是相差一个常数 项 # IJII 中 的 输 出 结 果 中 ?(6=6"/(0
D A8EF 8 差阵为 @A8B$ 且 % C
6838
#8
O"#P&"5"6167 -<6P7"=6 ?=%QQ"P"%67# 中 保
存的系数在剔除掉常数项后的结果就是
来 自 总 体 : 的 样 本 的 个 数 为 6: $ 方
-"#.%& 判别的系数 #
仍以上例为例 $ 若是 -"#.%& 判 别 函 数 的 系 数 $ 为 %1R FST9T;:UVUW 3T9TXMV;8W
!"#"$
知识丛林 ]^_+^_?‘abc_a
!""# 年 第 ! 期! 总 第 !"$ 期 "
!"!! 中 判别分析方法的正确使用
! 任志娟
判别分析是多元统计中判别样品所 属类型的一种常用方法 # 它的研究对象 是训练样本 $ 也就是说原始数据的具体 分类是事先已知的 $ 然后根据原始数据 求出判别函数 $ 将待判样本的数据代入 判别函数中 $ 判断其类型 # 常用的判别分 析 方 法 主 要 有 % 距 离 判 别 &!"#$%& 判 别 & 的 $ 因 此 +,++ 用 -"#.*& 对 ’()*# 方 法 进 行了命名 ! 本文以下所提到的判别方法 的名称与一般教课书中的名称相同 "# 并 且 因 为 ’()*# 判 别 函 数 只 有 在 各 个 总 体 的样本的协方差阵相同时才是线性的$ 因此在得到该判别函数的系数时 $ 对样 本的协方差的估计必须是在总体协方差 相等情况下的估计 # 举例 % 假设已知的样本来自两个总 体 $ 总体 8 和总体 : $ 来 自 总 体 8 的 样 本 的 个 数 为 68 $ 方 的值再进行距离大小的比较 $ 用 IJII 中 的 4"#/&"5"6(67 并 不 能 直 接 在 数 据 窗 口 得到 !"#.*& 判定的结果 #
+,++ 给 出 的 类 型 是 准 确 的 $ 如 果 该 检 验
通 不 过 $ 要 考 虑 用 ’()*# 的 二 次 的 形 式 $ 需要自己计算 # ! 作者单位 \ 首都经济贸易大学 "
" 责任编辑 \ 易永生 #
2<6/7"=6# # 但是 $ 经验证实为一般教课书
中 的 ’()*# 线 性 判 别 函 数 # 命 名 出 现 不 一致的原因是 % 按判别函数值最大的一 组 进 行 归 类 这 种 思 想 是 -"#.*& 提 出 来
D A:EF 8 差阵为 GA:E$ 且 % C
6:38
#:
4"#/&"5"6167 中 给 出 -"#.*& 判 别 和 ’1)*#
判别方法 $ 使用时应注意以下几条 %
进行 ’()*# 估计时要求计算出 CA8EFCA:E
T9TT8U;TE ’ 用 +,++ 计算的结果为下表 %
!"#$#%&"’ (%)&*%+%#"#, -.#&,%$# !$/00%&%/#,) -<6/7"=6 [8 [: [; A?=6#7(67E 8 9T;; 39TXN 9TT: 3:9NY8 : 39T88 98:8 9TT8 39MXV
! 参见 ! 多元统计分析 " 袁志发 #周静竽 ,::N 例 :
!"#
统计与决策
万方数据
SPSS中判别分析方法的正确使用
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数： 任志娟 首都经济贸易大学 统计与决策 STATISTICS AND DECISION 2006，(3) 3次
引证文献(3条) 1.陈希镇.曹慧珍 判别分析和SPSS的使用[期刊论文]-科学技术与工程 2008(13) 2.刘华波.贺立源.马文杰.李翠英 透射图像颜色特征在烟叶识别中应用的探索[期刊论文]-农业工程学报 2007(9) 3.彭语冰.俞桂杰 基于多元统计分析和横截面回归的航线需求预测模型[期刊论文]-工业技术经济 2007(4)
布要求不同 % 一 般 来 说 $-"#.*& 判 别 对 数 据 分 布 没有特殊的要求 $’1)*# 判别要求数据分 布是多元正态分布 $ 但在实际操作过程 中 $ 要求并不严格 #
M9IJII 数据窗口中的最终结果是按 照 ’()*# 的后验概率的大小确定的
在 IJII 中 $ 可以在数窗口中给出 用判别函数计算出的样品的类型 $ 并且 可以和事先给定的样吕的类型进行比 较 # 但 是 虽 然 IJII 在 输 出 窗 口 给 出 了
/F31R[$ 将 [FA8TN9MXU8$8:9;VNX$8MX9VTYTER
代入 $ 得 %/F3:9NY8 二 ! 结论 综上 $ 在 +,++ 中进行判别分析时 $ 若使用 -"#.*& 判别分析 $ 要利用 给 出 的 -"#.*& 判 别 函 数 的 系 数 $ 自 己 计 算 待 判 样品的函数值 $ 然后计算距离 $ 从而最终 确 定 样 品 的 类 型 ’ 在 进 行 ’()*# 判 别 分 析时 $ 要首先对样本的方差 3 协方差阵进 行齐次性检验 $ 如果该检验通过 $ 直接用
D $ 则对 C D 的计算公式应为 % FC DF C 8 A#8H#:E 68H6:3:
89 首 先 要 对 原 始 数 据 进 行 统 计 检
验% 在进行判别分析前 $ 应首先检验各 类的均值是不是有差异 ! 因为判别分析 要求给定的样本数据必须是差异明显 的 "$ 如果检验后某两个总体的差异不显 著 $ 应将两个总体合并为一个总体 $ 再由 剩下的互不相同的总体重新建立判别函 数#
!"#$%"&%’&()*& +,*--(+(*"$#
将两种结果进行对比 $ 发现 +,++ 的 结果多一常数项 /F3:9NY8 # 理 论 可 以 证 明 %-"#.*& 判 别 分 析 就 相当于研究 Z 的指标与分组假变量之 间的典型相关分析 $ 但二者相差一常数
:9 两 种 判 别 方 法 对 总 体 的 数 据 的 分
2"#.*&># 选项 $ 在输出结 果 的 末 尾 $ 给 出 的 ?0(##"2"/(7"=6 -<6/7"=6 ?=*22"/"*67# 下 注
明 是
-"#.*&>#
0"6*(&
4"#/&"5"6(67
IJII 中 的 结 果 是 划 分 为 第 三 类 $ 是 因 为
第三类的后验概率最大 # 由于两种判别方法得出的最终结果 并不是完全一致的 $ 要想知道 !"#.*& 判 别的结果 $ 必须对 !"#.*& 判别计算 出 来
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;9+,++ 中 的 -"#.*& 判 别 函 数 实 为 ’()*# 判别函数 %
在 +,++ 中 $ 选中 4"#/&"5"6(67 (6(0)#"# 下 #7(7"#7"/ 中 的 2<6/7"=6 /=*22"/"*67# 中 的
!"#.*& 和 ’()*# 两种判别函数的系数 $ 在
数 据 窗 口 给 出 的 结 果 却 是 按 照 ’()*# 计 算的后验概率的大小最终确定的判定结 果 $ 而不是 !"#.*& 判别函数的结果 # 以 ! 为例 $ 按照 !"#.*& 判别的方 法 $ 第四个样本应划分为第二类 $ 但是按照