浅谈井字梁1 井字梁的基本知识1.1 井字楼盖的来源钢筋混凝土现浇井式楼盖是从钢筋混凝土双向板演变而来的一种结构形式。

双向板是受弯构件，当其跨度增加时，相应板厚也随之加大。

但板的下部受拉区的混凝土一般都不考虑它起作用，受拉主要靠下部钢筋承担。

因此，在双向板的跨度较大时，为了减轻板的自重，可以把板下部受拉区的混凝土挖掉一部分，让受拉钢筋适当集中在几条线上，是钢筋与混凝土更加经济、合理地共同工作。

这样双向板就变成为在两个方向形成井字梁的区格梁，一般称这种双向梁为井字梁，这种楼盖就是井字楼盖。

1.2 井式楼盖与板的区别1.2.1 现浇单向板肋形楼盖的主要区别是：两个方向梁的截面高度通常相等，不分主次梁，共同承受楼板传来的荷载。

1.2.2井式楼盖与现浇双向板肋形楼盖的主要区别是：在梁的交叉点处不设柱，梁的间距一般为 1.5~3m，比双向板肋形楼盖中梁的间距小。

1.3 查表法的算法1.3.1 井字梁结构静力计算手册井字梁结构静力计算手册对井字梁结构静力计算、图表编制所采用的是荷载分配法。

荷载分配法计算原理的实质是结构力学中的力法。

先将荷载化为梁交叉结点上集中荷载（不一定相等），然后以横向梁分配荷载为基本未知量，满足静力平衡及竖向变形协调原理，不考虑转角变形的影响，利用《建筑结构静力计算手册》上刊载的单跨梁挠度计算公式，经计算形成柔度矩阵，不会有多大困难便可以建立起井字梁网格点的线性方程组。

通过编制的电算程序，从而求解出每根梁所承受的分配荷载及其相应的内力和挠度。

1.3.2 建筑结构静力计算手册（第二版）在钢筋混凝土结构中，经常采用井式梁，井式梁是一个空间杆件系统。

当有现浇板与井式梁相连时，梁的扭转变形实际上已经被约束。

此时可以用两种方法计算。

第一种方法是，按扭转位移为0的条件用空间杆系程序计算。

第二种方法是，用没有扭转的普通交叉梁组成井式梁，假定仅在垂直与井式梁平面上有线位移，协调条件为，在每一交点处交叉梁的线位移相等。

2 SATWE的计算结构与查表法计算结果的比较在采用SATWE软件计算时，将面荷载转化为作用在节点上的集中荷载，以便使荷载输入方式与《建筑结构静力计算手册》的简化方式一样。

同时将SATWE 软件中混凝土容重改为0，这样可以不计梁自重。

2.1 算例1 ）两个方向均四跨，每跨2.5m，井字梁截面250X600，边梁300X1000不考虑地震和风荷载，只有7.0KN/m2的恒荷载。

左边最边上的井字梁最大弯矩123 K N·m2) 两个方向均四跨，每跨2.5m，井字梁截面250X600，边界是剪力墙240X4200不考虑地震和风荷载，只有7.0KN/m2的恒荷载。

左边最边上的井字梁最大弯矩111 K N·m3）查《建筑结构静力计算手册》：M=0.8281×2.52×2.5×7.0×1.2=109 K N·m4）结果分析（123－109）/109=13%,（111-109）/109=2%2.2 小结由此看出，只要计算假定和各种计算条件相同的情况下，SATWE的计算结果和查表法的结果误差很小。

而当边界条件为框架梁时，由于框架梁的刚度不够，自身要产生变形，所以结果有较大的误差。

从图上看跨中最大弯矩，边界为剪力墙时，比是框架梁时大，所以，边界为框架梁时，结果出来之后，有必要对梁底钢筋放大1.1倍（个人看法）。

但梁底的配筋率不宜过大，大的话，虽然没超最大配筋率，但是这样的话变形会相对变小，脆性变大。

2.3 SATWE的优势1）对于边梁为框架梁的时候，可以考虑边梁的竖向变形。

2）可以考虑地震作用和风的作用。

SATWE在计算井字梁时，不但会考虑上述两方面，还会计算梁自重，这三方面的作用，会使用SATWE算出的井字梁的内力大于查表法，也更符合实际。

3 井字梁的挠度3.1 PKPM中的挠度计算方法软件长期挠度的计算是假定连续梁为梁跨两端为不动铰支座，并不考虑支座处的变形和位移，也不考虑交叉梁系之间的变形协调。

这种计算假定导致支座设置对长期挠度计算影响很大。

软件计算挠度时将支座看作固结点，这种假定对柱墙支座是成立的，但应用在梁支座上就不合适了，这相当于忽略了支座处的位移，而在交叉梁系中，这个位移对连续梁的挠度有很大影响。

事实上规范给出的计算方法是以框架梁为试验依据的，将其应用在非框架梁或交叉梁系上是否合理还有待商榷。

因此，尽管梁施工图软件可以计算次梁（包括在PM中当次梁输入的次梁和当主梁输入的次梁）的挠度，但此挠度只能用做参考。

注：不要在概念上把结构某节点的竖向位移与扰度等同起来。

竖向位移是绝对值，同一节点只可能有一个竖向位移值。

扰度是相对值，相交于同一节点的梁段受其支承条件影响，支座变形不尽相同，虽然相交节点拥有同一个竖向位移值，但在该节点的扰度却可能不同。

3.2 SATWE计算软件得到的挠度与梁施工图软件得到的挠度的不同之处SATWE等软件计算得到的是梁的弹性挠度（一般是针对钢梁的，井字梁结构静力计算手册算出来的最大挠度与SATWE里的梁的弹性挠度对应），梁施工图软件得到的是梁的长期挠度。

二者主要有两方面不同：第一是刚度取值不同，计算弹性挠度使用的是弹性刚度EC IC，弹性刚度只与截面形状和混凝土弹性模量有关系。

计算长期挠度使用的是长期刚度，长期刚度的大小主要由梁高和梁内配筋的数量确定，另外还需根据标准荷载和长期荷载的比值对短期刚度进行折减。

第二点不同是计算方法的不同，SATWE软件根据有限元整体分析的结果确定构件的位移，再根据构件位移确定梁挠度的大小。

梁施工图模块中的挠度是各跨按端部固接单独计算，不考虑交叉梁之间的相互影响和变形协调。

3.3 对井字梁计算挠度的个人分析PKPM对井字梁长期挠度的计算存在一下几个问题：1）未考虑边梁的竖向位移；2）未考虑梁上翼缘板可以作为梁的受压翼缘；对于第一条，个人认为，采用了较大的边梁后，可忽略不计。

对于第二条，参考《钢筋混凝土井字梁的设计及挠度控制》这篇论文，考虑现浇板的作用，挠度可能只有PKPM结果的一半。

具体方法《混凝土密肋及井式楼盖设计手册》上有，还没买到 。

3.4 采用放大弹性挠度的方法来求长期挠度在梁上弯矩不变的情况下，挠度与刚度成反比例关系。

因此有的设计人员将SATWE软件得到的弹性挠度进行放大，以此作为长期挠度进行校核。

由于有限元计算变形时考虑构件变形协调，因此对于次梁和井字梁，此方案得到的结果要比各跨单独计算挠度更合理一些。

特别是井字梁，此方案算得两方向的挠度更为接近。

对次梁和井字梁，放大弹性挠度不失为一种求长期挠度的合理解决方案。

计算时放大系数可以取EC IC/B，其中B取跨中最大弯矩截面的长期刚度，按《混凝土规范》8.2.2式计算得到。

试算 C30混凝土，二级筋，ftk =2.01N/mm2,Es=2.0×105 N/mm2, Ec=3.0×104N/mm2,As=4426.8mm2/m(4 28+4 25)。

0062s 04426.80.02680.01,0.02680.50.530011004426.8(1100(2528/2)1061) 1.39%3001061(1139/1.3)10214.4/4426.80.8710612.011.10.65 1.10.65s te te s s k k s tkte skA bh A h h a bh M N mm A h f ρρρσηψρσ===>=⨯⨯==-=-+===⨯⨯===⨯⨯=-=-故取计算。

'21420'1414243140.8730.02681870 5.6751061.150.21 3.52.0(1139/1.3)5.67510 2.9410(1)8351139/1.313.010********* 3.42.9410f s s s E f k s q k c cr E A h B N mm r M B B N mm M M E I Bαρψθθ=⨯===⨯⋅+++===⨯⨯=⨯⋅-++⨯⨯⨯⨯==⨯最大弹性挠度：20.03mm ，则得长期挠度：20.03×3.4=68mm ，而PKPM 出的最大长期挠度为85.9mm 。

由此分析《钢筋混凝土井字梁的设计及挠度控制》这篇论文中的挠度，实际测量比计算小很多，是由未考虑梁上翼缘板可以作为梁的受压翼缘。

个人认为，对于PKPM 出的长期挠度：1）如PKPM 的结果就满足当然最好了，对于挠度值本人倾向于最低标准采用L/300。

2）如PKPM 的结果不满足的话，若不想精确验证，可以粗略的减少40%。

然后，按照把长期挠度控制在L 1/800以内计算要求起拱值。

本例：14400/300=48，14400/800=18mm ，85.9×0.6=52mm ，其差值为52-18=34mm ，所以本例要求起拱34mm ，本人放大至40mm 。

4 井字梁梁柱连接问题本章的核心是讨论，井字梁与柱子的位置关系。

井字梁与柱子的连接可采用直接相连或避开的方法。

4.1 井字梁与柱子的连接采用避开的方法我认为首选是这种方法，这种方法可避免在井字梁与柱子相连处，梁、柱计算结果容易出现的超限情况，减少梁柱节点在荷载作用下，由于两者刚度相差悬殊而成为受力薄弱点以致首先破坏的概率。

由于井字梁避开了柱位，靠近柱位的区格板需另作加强处理。

4.2 井字梁与柱子的连接采用直接相连的方法井字梁与柱字相连可采用铰接，也可采用刚结。

本所趋向于铰接：铰接受力更均匀；安全更宜保证。

注：与柱连接的井字梁按框架梁考虑：可由梁柱线刚度比来判定框架梁柱连接形式（梁柱刚度相差不大的情况），梁柱线刚度之比大于4按铰接，小于等于4按刚结。