第一题：浙江省绍兴市上虞区2019届高三第二次（5月）教学质量调测数学试题已知函数()x f x ae x -=+与21()(,)2g x x x b a b R =+-∈（1）若(),()f x g x 在2x =处有相同的切线，求,a b 的值；（2）设()()()F x f x g x =-，若函数()F x 有两个极值点1212,()x x x x >，且1230x x -≥，求实数a 的取值范围第二题：浙江省2019年诸暨市高考适应性试卷数学已知函数2()(0)x f x e ax a =->（1）若()f x 在R 上单调递增，求正数a 的取值范围；（2）若()f x 在12,x x x =处的导数相等，证明：122ln 2x x a+<（3）当12a =时，证明：对于任意11k e ≤+，若12b <，则直线y kx b =+与曲线()y f x =有唯一公共点（注：当1k >时，直线y x k =+与曲线x y e =的交点在y 轴两侧）第三题：浙江省2019年5月高三高仿真模拟浙江百校联考（金色联盟）已知函数()ln(1)()f x x ax a a R =--+∈（1）求函数()f x 在区间[2,3]上的最大值；（2）设函数()f x 有两个零点12,x x ，求证：1222x x e +>+第四题：浙江省台州市2019届高三4月调研数学试卷已知函数2()xf x x e =（1）若关于x 的方程()f x a =有三个不同的实数解，求实数a 的取值范围；（2）若实数,m n 满足(2)m n f +=-，其中m n >，分别记：关于x 的方程()f x m =在(,0)-∞上两个不同的解为12,x x ；若关于x 的方程()f x n =在(2,)-+∞上两个不同的解为34,x x ，求证：1234x x x x ->-第五题：浙江省嘉兴、平湖市2018学年第二学期高三模拟(2019.05)考试数学已知函数2()ln ,()1(,)a f x x g x bx a b R x ==+-∈（1）当1,0a b =-=时，求曲线()()y f x g x =-在1x =处的切线方程；（2）当0b =时，若对任意的[1,2]x ∈，()()0f x g x +≥恒成立，求实数a 的取值范围；（3）当0,0a b =>时，若方程()()f x g x =有两个不同的实数解1212,()x x x x <，求证：122x x +>第六题：浙江省2019年5月份温州市普通高中高考适应性测试高三数学设函数2()ln 1,()xex f x x ax a g x e =+-+=（1）若12()()(g x g x t ==其中12)x x ≠（i ）求实数t 的取值范围；（ii ）证明：12122x x x x <+（2）是否存在实数a ，使得()()f x g x ≤在区间(0,)+∞内恒成立，且关于x 的方程()()f x g x =在(0,)+∞内有唯一解？请说明理由第七题：浙江卷-2019年全国普通高等院校统一招生考试数学试卷（终极押题卷）已知函数()ln f x x x ax =+在0x x =处取得极小值1-（1）求实数a 的值；（2）设()()(0)g x xf x b b =+>，讨论函数()g x 的零点个数第八题：2019年浙江省杭州市高考命题比赛模拟数学试卷6已知函数()ln(2)f x x a ax =+-(0)a >的最大值为()M a .（1）若关于a 的方程()M a m =的两个实数根分别为12,a a ，求证：1241a a <；（2）当2a >时，证明函数()()g x f x x =+在函数()f x 的最小零点0x 处取得极小值第九题：2019年1月嘉兴一模已知函数()ln()(,)b f x x a a b Z x=+-∈，且曲线()y f x =在(2,(2))f 处的切线方程为2y x =-（1）求实数,a b 的值；（2）函数()(1)()g x f x mx m R =+-∈有两个不同的零点12,x x ，求证：212x x e >第十题：浙江省2019浙北四校12月联考设a R ∈，已知函数2()2ln f x x a x =-（1）求函数()f x 的单调区间；（2）求函数()f x 在[1,)+∞上的最小值()g a ；（3）若0a >，求使方程()2f x ax =有唯一解的a 的值第十一题：未知来源已知函数(),(),,x f x e g x ax b a b R==+∈（1）若存在1(,)x e e ∈使得不等式2()f x x m >+成立，求实数m 的取值范围；（2）若对任意实数a ，函数()()()F x f x g x =-在(0,)+∞上总有零点，求实数b 的取值范围.第十二题：2019年4月份浙江省宁波市高考模拟（二模）数学已知函数1()ln f x x a x x=-+（1）若()f x 在(0,)+∞上魏单调函数，求实数a 的取值范围；（2）若32522a ≤≤，记()f x 的两个极值点12,x x ，记1212()()f x f x x x --的最大值与最小值分别为,M m ，求M m -的值第十三题：浙江省衢州二中2018学年第二学期高三第一次模拟考试数学试题已知函数21()(23)3ln 2f x ax b a x x =+-++，其中0,a b R >∈（1）当3b =-时，求函数()f x 的单调区间；（2）当3a =且0b <时，①若()f x 有两个极值点1212,()x x x x <，求证：19()2f x <-；②若对任意[1,]x t ∈，都有2139()22e f x -≤≤-成立，求正实数t 的最大值第十四题：浙江省金丽衢十二校2019届高三第一次联考数学试题已知函数32()92627f x x x x =-+-+（1）若()f x 在1212,()x x x x x =≠处导数相等，证明：12()()f x f x +为定值，并求该定值；（2）已知对于任意0k >，直线y kx a =+与曲线()y f x =有唯一公共点，求实数a 的取值范围第十五题：2019年4月稽阳联谊学校高三联考数学试题卷已知()ln (,2)x x f x e ea x a N a -=+-∈≥的极值点01(,1)2x ∈（1）求a 的值；（2）若不等式()()f x b b Z ≥∈恒成立，求b 的最大值第十六题：浙江省嘉兴、丽水、衢州2019年4月高考模拟测试数学试题已知函数23()xf x x e =（1）若0,x <求证：1()9f x <（2）若0x >，恒有()(3)2ln 1f x k x x ≥+++，求实数k 的取值范围第十七题：名校联盟《新高考研究卷》2019年4月卷《浙江省新高考研究卷》数学（一）已知定义在(0,)+∞上的函数22()4x xf x a xe ax e-=-+（1）当42a e -=时，求()f x 的单调减区间；（2）对于任意的实数a ，方程()f x b =至多有一解，求b 的取值范围第十八题：名校联盟《新高考研究卷》2019年4月卷《浙江省新高考研究卷》数学（二）已知函数()ln()(,)f x ax b x a b R =+-∈（1）若1a b -=，求()f x 的极值点；（2）若()0f x ≤恒成立，求ab 的最大值第十九题：名校联盟《新高考研究卷》2019年4月卷《浙江省新高考研究卷》数学（三）已知函数1()(0)f x p x x=-<，()ln g x x =（1）当3p =-时，求()f x 与()g x 图象的公切线l 的方程；（2）若()f x 在(,())a f a 处的切线与()g x 的图象交于(,()),(,())()b g b c g c b c <，求证：22b cbc a +<<第二十题：名校联盟《新高考研究卷》2019年4月卷《浙江省新高考研究卷》数学（四）设函数()()xf x e ax a a R =-+∈（1）若函数()2'()f x f x +无零点，求实数a 的取值范围；（2）若函数()f x 图象与x 轴交于12(,0),(,0)A x B x 两点，且12x x <，证明：12'()0f x x <第二十一题：名校联盟《新高考研究卷》2019年4月卷《浙江省新高考研究卷》数学（四）已知不等式ln(1)x a x a x+>+对任意的(0,)x ∈+∞恒成立（1）求实数a 的取值范围；（2）当(0,)x ∈+∞时，求证：2ln 12(1)x x x e +>-第二十二题：浙江省湖州三校2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题已知函数2()2,()ln (0)f x x g x m x m ==>，曲线()f x 与()g x 有且仅有一个公共点（1）求m 的值；（2）若存在实数,a b ，使得关于x 的不等式()()2g x ax b f x ≤+≤+对任意正实数x 恒成立，求a 的最小值第二十三题：浙江杭州第十四中学2019届高三9月月考数学已知函数2()xe f x mx nx k=++，其中,,m n k R ∈（1）若1n k ==，且当0x ≥时，()1f x ≥总成立，求实数m 的取值范围；（2）若0,0,1m n k >==，()f x 存在两个极值点12,x x ，求证：2121()()2e m ef x f x m +<+<第二十四题：浙江省金华十校2016-2017学年高二下学期期末考数学设函数32(),()1x f x e x h x kx kx x =-=-+-+（1）求()f x 的最小值；（2）设()()h x f x ≤对任意[0,1]x ∈恒成立时k 的最大值为λ，证明：46λ<<第二十五题：浙江省2019年高考模拟训练卷（三）已知函数2(),()2ln 2()x a f x g x x a a R x a+==+∈+（1）求()f x 的单调区间；（2）证明：存在(0,1)a ∈，使得方程()()f x g x =在(1,)+∞上有唯一解第二十六题：2017届浙江省湖州衢州丽水三市高三4月联考数学设函数()(,)xf x e ax b a b R =-+∈第二十七题：2017届浙江省高三上学期高考模拟考试数第二十八题：2013届浙江省萧山中学高三10月阶段性测试数学理第二十九题：浙江省绍兴、嵊州2019年上半年高三第二次教学质量调测高三数学试卷第三十题：浙江2019届高三年级三校（新昌中学.浦江中学.富阳中学）联考数学第三十一题：浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷（2019年3月）数学试题第三十二题：2019年浙江省高考数学押题卷（一）第三十三题：2019年浙江省普通高等学校招生临考冲刺原创卷（三）第三十四题：2019年浙江省普通高等学校招生新考纲信息卷（一）第三十五题：浙江省温州市2019届高三8月（温州市普通高中）适应性测试数学试题第三十六题：浙江省知行联盟2019年2月高三仿真考数学试卷(5)第三十七题：2019年浙江省高考信息模拟卷数学（五）第三十八题：2019年浙江省高考信息模拟卷数学（四）第三十九题：浙江省绍兴市嵊州市2018学年第一学期期末高中教学质量调测高三数学试题第四十题：浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题第四十一题：2019年1月浙江高考数学研究卷（五）第四十二题：2019年1月浙江高考数学研究卷（四）第四十三题：2019年1月浙江高考数学研究卷（六）第四十四题：浙江省诸暨市2018-2019学年第一学期期末考试试题高三数学第四十五题：2019年浙江省高考信息优化卷（一）第四十六题：2019年浙江省高考信息优化卷（二）第四十七题：2019年浙江省高考信息优化卷（三）第四十八题：2019年浙江省高考信息优化卷（四）第四十九题：2019年浙江省高考信息优化卷（五）第五十题：2018学年第二学期浙江省名校协作体联考高三年级数学学科已知函数f (x )＝ln x ax+（1）若函数f (x )有极值，求实数a 的取值范围；（2）当a =1时，若f (x )在x =x 1，x 2(x 1≠x 2)处导数相等，证明：f (x 1)+f (x 2)>1+2ln 2；（3）若函数f(x)在(0，+∞)上有两个零点x1，x2(x1≠x2)，证明：x1＋x2＞2e。