经典数学悖论
谎言者悖论
公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Ｅｐｉｍｅｎｉｄｅｓ）：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。

”这就是这个著名悖论的来源。

理发师悖论
在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。

”有人
问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。

这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。

有言在先，他应该给自己理发。

反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给
自己理发的人理发，他不能给自己理发
苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。

”
这是一个悖论，我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也不知道。

囚犯诡论
甲乙两人偷东西，人赃俱物。

他们被分开审问，可能的惩罚如下：
甲否认乙否认：甲、乙各一年监禁
甲否认乙承认：乙释放、甲五年监禁
甲承认乙否认：甲释放、乙五年监禁
甲承认乙承认：甲、乙各三年监禁
甲乙二囚犯都会想到对自己最有利的去做：以甲而言，甲若承认，最多三年监禁，如果
乙也承认；如果乙否认，甲马上获得自由。

这个结果并不坏。

这是博弈，乙也会同样这么想。

如果甲改变主意，将冒监禁五年，而乙却获得自由；反之也一样。

如果双方都改变主意，各
监禁一年，也可以达到“共利”。