b E B a C
D
普通情况：钝角三角形
试借助三角形的高来寻找三角形的边与角的关系？ （课后练习） A
B
C
D
新课总结：
1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
2.知其三，求其一
应用正弦定理解三角形：
题型一：已知两角和任意一边，求出其他两边和一角
题型二：已知两边及其一边对角，求出其他两边和两角
例题讲解：已知两边及其一边对角
所以B=60 ︒，或B=120 ︒ 当B=60 ︒时，C=90 ︒,c=32.
例题讲解：探究新课引入问题的解决办法
B
a 知两角一边，求另一边
c
α
A b
β C
课后习题
谢谢观看！
特殊情况：直角三角形
对角B分析：
对角A分析： 对角C分析：
将以上式子整理一下，得到正弦定理 的表达式： c b
A
a b c sin A sin B sin C
B
a
C
普通情况：锐角三角形
试借助三角形的高来寻找三角形的边与角之间的关系？
作AD垂直于BC于D，则可得：
A
直角三角形ABD， 直角三角形ACD 找出边角关系 c
第一章 解三角形
1.1.1 正弦定理
回顾：三角形中的已知结论
1.边的关系： 在直角三角形中： a2+b2=c2
A c
2.角的关系：A+B+C=180︒
b
a
B
3.边角关系：等边对等角B两点在河的两岸，只给你米尺和量角设备，不过河你 可以测出它们之间的距离吗？
A
B 我们这一节所学习的内容就是解决 这些问题的有力工具