中考数学模拟试题全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间l20分钟。

A 卷(共100分)一、选择题（本大题共1０个小题，每小题3分，共3０分在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．） 1.2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是（ ）A ．0.156×10－5B ．0.156×105C ．1.56×10－6D ．1.56×1062．下列计算错误的是（ ）A ．－（－2）=2 B=．22x +32x =52xD ．235()a a =3．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）4．下列说法正确的是（ ）A ．抛一枚硬币，正面一定朝上；（第3题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．B ．掷一颗骰子，点数一定不大于6；C ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D ．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨． 5．函数y ＝5-x 中，自变量x 的取值范围 （ ）A ．x ＞5B ．x ＜5C ．x ≤5D ．x ≥5 6．若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ）A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．１∶27． 如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=70o ，∠C=50o ，那么 sin ∠AEB 的值为( )A. 21B. 33C.22 D.238．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠C.k ＜14-D.14k ≥-且0k ≠9．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与轴相切于B ，与轴交于C （0，1），D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ）A.35(,)22B.3(,2)2C.5(2,)2D.53(,)2210．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（ ）A ．20、20B ．30、20C ．30、30D ．20、30二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上.）11．分解因式33222ax y axy ax y +-= ． 12．若x ＝1是一元二次方程x 2＋x ＋c ＝0的一个解，则=2c ．13．在ABC △中，5AB AC ==，3cos 5B =．如果圆O 的半径且经过点B C ，，那么线段AO 的长等于 ． 14．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15.解答下列各题：（1）计算：()ο60sin623183101+-+-⎪⎭⎫⎝⎛--（2）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-aaaaaaa，其中16.解不等式组20 5121123xx x->⎧⎪+-⎨+⎪⎩，≥，并把解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的最大整数解。

四、(每小题8分，共16分) 17.如图，反比例函数x y 2=的图像与一次函数b kx y +=的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y 轴的交点为C 。

（1）求一次函数解析式； （2）求C 点的坐标； （3）求△AOB 的面积。

18.一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3°方向有一17题图座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈925，tan21.3°≈25， sin63.5°≈910，tan63.5°≈2）A BC北东五、(每小题10分，共20分)19.将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。

⑴用树状图或表格写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；⑵记抽得的两张卡片的数字为(a ，)b ，求点P (a ，)b 在直线2y x =-上的概率；20. 如图1，在Rt ABC △中，90BAC ∠=°，AD BC ⊥于点D ，点O 是AC 边上一点，连接BO 交AD 于F ，OE OB ⊥交BC 边于点E ．（1）求证：ABF COE △∽△； （2）当O 为AC 边中点，2ACAB =时，如图2，求OFOE 的值；（3）当O 为AC 边中点，AC n AB =时，请直接写出OFOE 的值．BBAACOEDDECO F图1图2F．B 卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分) 21.若2320a a --=，则2526a a +-= ．22.关于x的方程211x ax+=-的解是正数，则a的取值范围是．23.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊗”：（a，b）⊗（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）⊗（p，q）=（5，0），则p＝，q＝．24. 如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N= ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（2n≥,且n为整数），则A′N= （用含有n的式子表示）25. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E 在半圆弧上。

①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________。

二、解答题 26. (共8分)为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系如图所示．（1）求月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该清无息贷款？42140 60 80x （元）（万件） y O27. (共10分) 如图，Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作O ⊙交AC 边于点D ，E 是边BC 的中点，连接DE ．（1）求证：直线DE 是O ⊙的切线；（2）连接OC 交DE 于点F ，若OF CF =，求tan ACO ∠的值．CEBAOFD28．(共12分) 如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

⑴求该抛物线的解析式；⑵动点P 在x 轴上移动，当△PAE 是直角三角形时，求点P 的坐标。

⑶在抛物线的对称轴上找一点M ，使||AM MC -的值最大，求出点M 的坐标。

A卷：一. 一、选择题（本大题共1０个小题，每小题3分，共3０分）1.C2.D3.C4.B5.D6.B7.D8.B9.C 10.C二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分）11.axy（x-y）2 12.4 13.5或3 14.（9，0）三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分） 15．（1）33232+-- (2)a-2, 316.21<≤-x ,数轴略，1.17.(1)y=x+1 （2）C(0,1) (3)S=1.518. 解：过C 作AB 的垂线，交直线AB 于点D ，得到Rt △ACD 与Rt △BCD ．设BD ＝x 海里，在Rt △BCD 中，tan ∠CBD ＝CDBD ， ∴CD ＝x ·tan63.5°．在Rt △ACD 中，AD ＝AB ＋BD ＝(60＋x)海里，tan ∠A ＝CDAD ， ∴CD ＝( 60＋x ) ·tan21.3°． ∴x ·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即 ()22605x x =+．解得，x ＝15．答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C 最近19．解：（1）任取两张卡片共有10种取法，它们是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和为偶数的共有四种情况．……（2分）故所求概率为142105P ==；……（4分）（2）抽得的两个数字分别作为点P 横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线y ＝x －2上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三种情况，故所求概率1320P =…（7分）BC DA20．解：（1）AD BC Q ⊥，90DAC C ∴∠+∠=°．90BAC BAF C ∠=∴∠=∠Q °，． 90OE OB BOA COE ∴∠+∠=Q ⊥，°， 90BOA ABF ∠+∠=Q °，ABF COE ∴∠=∠．ABF COE ∴△∽△；（2）解法一：作OG AC ⊥，交AD 的延长线于G ．2AC AB =Q ，O 是AC 边的中点，AB OC OA ∴==．由（1）有ABF COE △∽△，ABF COE ∴△≌△，BF OE ∴=．90BAD DAC ∠+∠=Q °，90DAB ABD DAC ABD ∠+∠=∴∠=∠°，，又90BAC AOG ∠=∠=°，AB OA =．ABC OAG ∴△≌△，2OG AC AB ∴==．OG OA Q ⊥，AB OG ∴∥，ABF GOF ∴△∽△， OF OG BF AB ∴=，2OF OF OGOE BF AB ===．解法二：902BAC AC AB AD BC ∠==Q °，，⊥于D ，Rt Rt BAD BCA ∴△∽△．2AD ACBD AB ∴==． 设1AB =，则2AC BC BO ===，，12AD BD AD ∴===90BDF BOE BDF BOE ∠=∠=∴Q °，△∽△， BD BO DF OE ∴=．BADE COF GBADE COF由（1）知BF OE =，设OE BF x ==，5DFx ∴=，x ∴=． 在DFB △中2211510x x =+，x ∴=OF OB BF ∴=-==322OF OE ∴==．（3）OFn OE =．B 卷：21.-1 22.1-<a 且a 2≠ 23.25 ，45-24.23，n n 12-25.①5∶2 ；②2126. 25．解：（1）当4060x <≤时，令y kx b =+，则404602k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1108.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴1810y x =-+．同理，当60100x <<时，1520y x =-+．18(4060)1015(60100)20x x y x x ⎧-+<⎪⎪∴=⎨⎪-+<<⎪⎩，≤(2)设公司安排a 人，定价50元时5=)850101(+⨯-)4050(-a 25.015-- a=40 (3) 当4060x <≤时 利润w 1=5)60(1018025.015)40)(8101(2+--=⨯---+-x x x x=60时，w 1=5万元；当60100x <<时， 利润W 2=10)70(2018025.015)40)(8201(2+--=⨯---+-x x x x=70时，w 1=10万元；Θ要尽早还请贷款，只有当定价为70元时，获得最大利润10万元。