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5．如图所示，竖直放置的玻璃管中注满清水，且其两端均 封闭，玻璃管内有一个红蜡块能在水中以v1＝0.1 m/s的速度匀 速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水 平向右匀速运动，测得红蜡块的实际运动方向与水平方向的夹 角为30°.则：
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(1)玻璃管水平方向的移动速度v2约为( )
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[解析] (1)曲线运动的速度方向时刻发生改变． (2)曲线运动的速度方向一定改变，大小不一定改变． (3)速度是矢量，曲线运动的速度方向改变就说明速度时刻 在改变． (4)物体做曲线运动时，合力一定与速度不共线，但不一定 变化．
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(5)若物体所受合力为零，物体将做匀速直线运动，所以做 曲线运动的物体，所受合力一定不为零．
A．0.1 m/s
B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
(2)若玻璃管的长度为1.0 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮
到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离约为( )
A．1.0 m
B．2.0 m
C．1.7 m
D．0.5 m
[答案] (1)C (2)C
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[解析] (1) (2)
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6．蜡块运动的轨迹 蜡块运动的轨迹方程为y＝________，轨迹为一条 ________． 四、物体做曲线运动的条件 当物体所受合力的方向与它的速度方向______________ 时，物体做曲线运动．
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[答案] 一、1.平面直角 2.lcos α lsin α
二、1.切线 2.分速度 vcos θ vsin θ
[答案] s＝ 34 m
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[解析] 连结OA，则有向线段OA的长度即为位移大小，由 勾股定理得s＝ x2＋y2＝ 34 m.
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4．上图是抛出的铅球运动轨迹示意图(把铅球看成质 点)．画出铅球沿这条曲线运动时在A、B、C、D、E各点的速 度方向．
[答案] 见解析
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[解析] 曲线运动中物体在某位置处的速度方向沿曲线上 这一点的切线方向，如图所示．
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二、曲线运动的速度 1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一 点的________方向． 2．速度的描述 (1)分速度：用相互垂直的两个方向的分矢量表示速度，这 两个分矢量叫做________．
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(2)速度的分解：如图所示，物体沿曲线运动到A点，速度 大小为v，与x轴夹角为θ，则在x方向的分速度为vx＝ ________，在y方向的分速度为vy＝________.
(6)物体做曲线运动时速度不断变化，所以加速度一定不为 零．
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2．花样滑冰以美妙绝伦的舞姿深受人们喜爱，如图所示为 某花样滑冰运动员正在冰面上进行精彩表演，为了描述她的位 置及位置变化，应建立何种坐标系？
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[答案] 花样滑冰运动员在冰面上做曲线运动，应建 立平面直角坐标系．
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3．如图所示，曲线OA是某质点的运动轨迹，试求质点从O 点运动到A点的位移大小．
第五章 曲线运动
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1 曲线运动
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[课标定位] 1.知道什么叫曲线运动.2.会确定曲线运动速度 的方向，知道曲线运动是变速运动.3.经历蜡块运动的探究过 程，体会运动合成与分解的方法.4.知道物体做曲线运动的条 件．
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[自主梳理] 一、曲线运动的位移 1．建立坐标系：研究物体在平面内做曲线运动时，需要建 立________坐标系． 2．位移的分解：如图所示，物体从O点运动到A点，位移 大小为l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为xA＝ ________，在y方向的分位移为yA＝________.
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2．曲线运动的性质 (1)由于做曲线运动的物体其速度方向时刻在变化，所以不 管速度大小是否改变，物体的速度都在时刻变化，即曲线运动 一定是变速运动． (2)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体的合力情况．若 合力为恒力，物体做匀变速曲线运动；若合力为变力，物体做 非匀变速曲线运动．
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3．物体做曲线运动的条件 (1)从运动学角度：质点加速度的方向与速度的方向不在同 一条直线上时，质点做曲线运动． (2)从动力学角度：质点所受合力的方向与速度方向不在同 一条直线上时，质点做曲线运动．
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对曲线运动性质和条件的理解
1.曲线运动的速度 (1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就 是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲 线上这一点的切线方向． (2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向．若物体做曲线运 动，表明物体的速度方向发生了变化，速度的大小不一定变化．
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3．实验分析
以蜡块的出发点为坐标原点，水平向右和竖直向上分别为x 轴和y轴的正方向，建立如图所示直角坐标系，设蜡块向右、向 上的速度大小分别为vx、vy.
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4．蜡块的位置 经时间t，蜡块的位置坐标为：x＝________________，y＝ ______________. 5．蜡块的速度 大小为v＝________，速度的方向满足tan θ＝________.
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三、运动描述的实例 1．实验过程
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在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个用 红蜡块做成的小圆柱体，将玻璃管口塞紧．然后将玻璃管倒 置，在蜡块上升的同时，将玻璃管紧贴黑板沿水平方向向右匀 速移动，如图所示．
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2．实验现象 蜡块既向上做________运动，又随玻璃管向右做________ 运动，在黑板的背景前我们看出蜡块是向________运动的．
三、2.匀速
匀速
右上方
4.vxt
vyt
5. v2x＋v2y
vy vx
6.vvxyx 直线 四、不在同一直线上
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[自查自测] 1．判断正误： (1)曲线运动的速度方向可能不变．( ) (2)曲线运动的速度大小和方向一定同时改变．( ) (3)曲线运动一定是变速运动．( ) (4)物体做曲线运动时，合力一定是变力．( ) (5)物体做曲线运动时，合力一定不为零．( ) (6)物体做曲线运动时，加速度一定不为零．( ) [答案] (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√