M v2 M1 M2 Fr
Fa
(a)
T
R' v1
(e) A
B Rv1 RH1
C
T
L1
L2
L3
M ca1
M
D
RH2
RMv2
FMt ca2
(f)
RH1
MH
RH2 M ca
(b)
caM W ca
Mca 1 d3
0M .1d ca 3
[
1]b
MH
45
32
设计公式： d 3
Mca
0.1[ 1 ]b
如计算所得d大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构！
挠性轴： 1.1n 5 c1n0.8n 5 c2
∴ 高速轴应使其工作转速避开相应的高阶临界转速。
51
知识回顾
1、各轴段的直径和长度的确定； 2、轴的结构工艺性 ，轴系结构改错； 3、轴 的 强 度 计 算 ； 4、轴的刚度及振动稳定性。
问题：
1、右图和下 图轴系有哪 些结构性错 误？
52
2、分析下图轴系 装配方案：定位、 结构工艺性、轴段 直径和长度的确定
16
知识回顾
1、蜗轮蜗杆轮齿所受各力的大小； 2、圆柱蜗杆传动的强度计算：蜗轮齿面接触疲劳强度和轮齿弯 曲疲劳强度计算， 蜗杆刚度计算 3、闭式蜗杆传动的热平衡计算和冷却措施 4、轴的用途与分类，轴的材料及其选择原则； 5、轴设计的主要内容：结构设计和强度校核。
问题：
1、蜗杆与蜗轮所受各力的关系如何？
在临界转速附近，轴将产生显著变形。
同型振动有多个临界转速，其中最低的为一阶临界转 速，其余为二阶临界转速……
50
e ey
弯曲临界转速的计算
C
k m
k= mg /y0 y0—轴在圆盘处的静挠度
C g/ y0
c m
mg
c m
nc1
260c
946
1 y0
刚性轴： n0.85nc1
r
nc1、nc2——分别为一阶和 二阶临界转速
23
当用轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈进
行零件的轴向定位时，为保证轴向定位可靠，要求
L轴<L毂 。
2
2
②
③
④
③
④
II
III
III
II
24
III
(5) 轴承端盖：用螺钉等与箱体联接而使 轴承1 外圈得到轴向定位。
(6) 弹性挡圈 结构简单定位方便，
但有应力集中。
①
②
I
II
轴承端盖与机座间加垫片
1
2
①
②
③
④
53
I
II
III
汽车传动轴的设计
一、传动轴总成的组成
传动轴、花键轴及万向节
二、传动轴结构参数及计算 长度、夹角、断面尺寸等 传动轴的长度和夹角及它们的变化范围由汽车总布置设 计决定。设计时应保证在传动轴长度处在最大值时，花键套 与轴有足够的配合长度；而在长度处在最小时不顶死。传动 轴夹角的大小直接影响到万向节十字轴和滚针轴承的寿命、 万向传动的效率和十字轴旋转的不均匀性。
轴的设计步骤：结构设计和强度计算
1、拟定轴上零件的装配方案：主要零件的装配方向、顺序
和相互关系
2、轴上零件1 的定位：轴向定位和周向定位
2
①
②
③
④
I
II
III
I
II
3、选择轴的材料和热处理工艺
III
61
4、各轴段直径和长度的确定 各轴段所需的直径与轴上载荷
Rv2
——将扭矩折算为等效
)
FMr v1
Ft
Fa
M v2
))
T
R' v1
M1 M2
A
B Rv1 RH1
C
弯矩的折算系数。
Mv
D
RH2
RMv2
L1
L2
L3
T
)
Ft
M
(c)
MM v1 2
(d) 6）作当量弯矩图——Mca
M ca M 2(T)2M v
M v2
M1
M2
(d)
M
M
TT
((ee))
M
M
M ca1
两处错误
正确答案
34
9.3 轴 的 强 度 计 算
一、按扭转强度条件计算（按许用切应力计算） ① 只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算 ② 结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin
强度条件：
T
T WT
9.55106 P
0.2d3 n [T]
设计公式：
d3
59.[5T5 ]n106PA03
P n
碳素钢——35,45,50钢(正火或调质),常用45#。 合金钢——力学性能高，贵，多用于有特殊要求的轴。 如：20Cr（轴颈耐磨性↑ ）；对应力集中较敏感。 注意：钢材弹性模量E基本相同。
① 采用合金钢并不能提高轴的刚度。 ② 轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。
三、轴设计的主要内容
结构设计：按轴上零件安装定位要求确定轴的形状和尺寸。 工作能力计算：强度、刚度、振动稳定性计算。
挠 度： y [y]
偏转角： []
ey
c m
r
48
2、扭转刚度 T
T
一般传动轴: []0.5~1/m
精密传动轴：[]0.25 ~0.5/m
49
二、轴的振动稳定性及临界转速（主要自学）
周期性的离心干扰力
弯曲振动——较常见
轴传递功率有周期性变化
扭转振动
周期性的轴向干扰力
纵向振动
临界转速 n c ——轴引起共振时的转速。
A0 ——轴的材料系数,表15.3
35
轴上有键槽 放大轴径：
一个键槽：3~5% 二个键槽：7~10%
取标准值
对于空心轴：
d A03
P
n(14)
d1d0.5~0.6
d1 —空心轴的内径 d —空心轴的外径
36
、按弯扭合成强度条件计算（按许用弯曲应力计算）
强度计算对于钢材料，用第三强度理论：
ca 242
16 T s
d
3 k
dh为花键轴的花键内径
57
传动轴总成不平衡是传动系弯曲振动的一个激励源， 当高速旋转时，将产生明显的振动和噪声。
58
万向节中十字轴的轴向窜 动、传动轴滑动花键中的间隙、 传动轴总成两端连接处的定心精 度、高速回转时传动轴的弹性变 形、传动轴上点焊平衡片时的热 影响等因素，都能改变传动轴总 成的不平衡度。提高滑动花键的 耐磨性和万向节花键的配合精度、 缩短传动轴长度增加其弯曲刚度， 都能降低传动轴的不平衡度。
Fr
Ft
Fa
(a)
T
R' v1
A
B Rv1 RH1
C
L1
L2
D
RH2
Rv2
L3
38
2）求水平面支反力RH1、RH2 ，作水平面弯矩图——MH
Fr
Ft
Fa
(a)
T
R' v1
A
B Rv1 RH1
C
L1
L2
D
RH2
Rv2
L3
Ft
RH1
MH
RH2
(b)
39
MH
L1
L2
L3
3）求垂直平面支反力RV1、RV2，作垂直面弯矩图——MV
8
转轴——同时受扭矩和弯矩
9
心轴——只受弯矩不传递扭矩（T=0）
10
自行车前轴属于哪种？
11
传动轴——主要受扭矩
12
0轴： 传动轴 轴
Ⅰ轴： 转轴 轴
Ⅱ轴： 心轴 轴
Ⅲ轴： 转轴
轴
Ⅳ轴： 转轴 轴
Ⅴ轴： 心轴 轴
13
光轴
直轴
按
轴
阶梯轴
线
形
状
分
曲轴
14
空心轴和钢丝软轴
15
二、轴的材料及其选择
以调整轴的位置I。
③
④
III
II
25
(7) 锁紧挡圈、紧定螺钉或销 承载能力低，可同时兼做周向定位。
(8) 圆锥面（+挡圈、螺母）
适于承受冲击和同心度要求较高的轴
端零件，可兼做周向定位。
26
2、零件的周向定位
周向定位是为了保证轴上零件与轴不发生相对转 动并能传递一定的力矩。
(1) 键：常用
(2) 花键：承载大、定位精度高，适于动联接。
29
四、轴的结构工艺性
1）轴肩圆角r——避免应力集中，查标准。 2）轴端倒角 ——便于安装，去毛刺。
3）装配轴段不宜过长
30
4）砂轮越程槽
5）螺纹退刀槽
31
6）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸
1
2
①
②
I
II
I
③
④
III
II
III
32
轴系结构改错
四处错误
正确答案
三处错误
正确答案
33
学习目标：
1 ）了解轴的功用与分类，掌握各类轴的受力与 应力分析。 2 ）掌握轴的结构设计基本要求和方法。 3 ）掌握轴的强度计算方法和刚度计算原理。
7
9.1 概 述
一、轴的用途与分类
1、用途 (1) 支承回转零件；(2) 传递运动和动力
2、分类 按承载情况分
转轴——同时受扭矩T和弯矩M 心轴——只受弯矩不传递扭矩(T=0) 传动轴——主要受扭矩
M M ca2 ca1