第29卷第3期 岩 土 力 学 V ol.29 No.3 2008年3月 Rock and Soil Mechanics Mar. 2008收稿日期：2007-09-21作者简介：王耀辉，男，1971年生，博士，主要从事岩石力学与地基基础方面的研究。

E-mail: wangyaohui@文章编号：1000－7598－(2008) 03－0790－05岩爆破坏过程能量释放的数值模拟王耀辉1，陈莉雯2，沈 峰3（1.中国科学院武汉岩土力学研究所，武汉 430071；2.武汉市洪山建筑质量监督管理站，武汉 430074；3.武英高速公路项目建设部，武汉 430071）摘 要：岩爆是地下岩石开挖中的一种工程灾害现象，是岩体结构发生破坏时，由于内部储存的弹性能释放并转换为动能而造成动力形式的破坏。

岩爆破坏过程中的能量释放与岩体在应力峰值前后的应力-应变特性紧密相关。

另外，施工中开挖速度引起的加载速率的变化也会对岩爆的产生有明显影响。

以岩体全过程应力-应变曲线试验为基础分析岩爆破坏过程。

分析中采用的模型考虑了岩石峰值后应力-应变特性及加载速率的影响。

运用数值方法对岩石洞室的开挖过程进行了模拟，在模拟中对岩体破坏的发生及弹性能释放过程进行了分析。

数值分析结果显示，岩体洞室开挖过程中岩石破坏由岩体表面向岩体内部发展，岩石的弹性能释放率也随着破坏的发展而不断增加。

分析结果还显示，岩体破坏时的弹性能释放速率会随着开挖速率的提高而明显增加。

关 键 词：岩爆；数值模拟；应力-应变特性 中图分类号：O 382 文献标识码：ANumerical modeling of energy release in rockburstWANG Yao-hui 1, CHEN Li-wen 2, SHEN Feng 3(1. Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China; 2. Hongshan Station for Supervision and Test of Building Engineering, Wuhan 430074, China; 3. Construction Department of Wuying Expressway, Wuhan 430071, China)Abstract: Rockburst is one of the disasters can occurr in deep mining and rock excavation. It is a kind of dynamic fracture excited by the released elastic energy previously stored in the rock mass. The elastic energy releasing is correlated to the post peak behavior of the excavated rock mass. On the other hand, the rockburst phenomenon is also correlated with the excavation rate. A numerical modeling for rockburst is presented. The modeling is based on the complete stress-strain behavior of rocks obtained in laboratory. The post peak stress-strain behavior is specially considered in the analysis. Furthermore, the influences of loading rates are also included. The excavation process of a tunnel in rock mass is simulated in the study. The fracture development and the elastic energy releasing rates under different loading rates are computed in the simulation. The computed results indicate that the fracture is likely to initially occur near the rock surface and then propagate towards the internal zone of the rock mass. It is also demonstrated that rockburst is more likely to be occurred under a higher excavation rate than that under a lower excavation rate. Key words: rock burst; numerical modeling; stress-strain behavior1 引 言岩爆是地下岩体工程施工中的一种灾害现象，它是在岩体开挖过程中，由于岩体内部储存的弹性能突然释放并大量转化为动能所形成的一种动力破坏现象。

由于岩爆发生突然而且强烈，对施工人员和机械设备的安全构成了严重威胁[1－3]。

对岩爆的研究不仅在理论上，而且在工程实践中都具有重大意义。

为解释岩爆的机制和预测其发生，学者们提出了许多理论及预测方法，包括强度理论、刚度理论、能量理论及失稳理论等等。

强度理论是通过建立围岩内部应力与围岩强度间的特定关系来判断岩爆是否发生及发生的强烈程度。

强度理论包括理论公式例如格里菲斯理论、剪切理论，以及根据工程实践总结出来的经验公式[4, 5]。

强度理论具有直观、便于应用的特点，但由于它仅考虑岩石强度因素而不考虑岩石的变形特性，因而显得有些片面。

刚度理论是根据普通试验机压缩岩石产生动力破坏的现象提出的。

A. M. Linkov [6]等提出，岩石发第3期 王耀辉等：岩爆破坏过程能量释放的数值模拟生动力破坏现象的条件之一为 N C > （1）式中：N 为被加载岩石的软化刚度；C 为加载系统的刚度。

刚度理论指出了岩爆发生过程中能量转移的变化，在实践中较多地应用于冲击地压和矿坑岩爆问题。

然而这一理论仅仅考虑了加载与被加载系统之间变形特性（刚度）的对比，没有考虑加载与被加载系统之间所转移能量的大小，因而无法用来对围岩的动态破坏过程进行准确分析。

能量理论[3]认为，岩体-围岩系统在力学平衡破坏时，所释放的能量大于所消耗的各种能量之和时，岩爆就有可能发生，其判别式为S ED d d d d 1d W W tt W dtαβ⎛⎞⎛⎞+⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠> （2） 式中：E W 为围岩系统所存储的变形能；α为围岩系统的能量释放系数；S W 为煤体存储的变形能；β为媒体储存能量的释放系数；D W 为消耗于煤体与围岩交界处和煤体破坏阻力的能量。

从形式上看，式（2）是应用于岩体与煤体的相互作用，但它所体现的是根据岩体破坏过程中各种能量的释放速率与消耗速率的比较，从而判断动力破坏可能性的方法，具有普遍指导意义。

此外，式中采用由经验确定的系数α和β来描述这一过程显得过于粗糙，且无法表征围岩系统的动态变化过程。

如果能采用更加精确的方法，例如：数值计算来确定能量释放值，将使这一理论应用范围更加广泛。

基于能量释放与消耗的理论，也有学者提出了弹性能指数E W 和冲击能量指数B W 的概念，根据岩石试件抗压试验获得的加-卸载曲线来确定[7]。

岩爆发生的过程也可以看作是岩体力学系统的动力失稳过程，因此，各种失稳理论及模型也被应用于对岩爆的研究。

李玉、赵国景[8]运用Biot 表面失稳理论对脆性煤体自由表面处发生的煤爆破坏形式进行了分析；侯发亮等采用板梁-脆性弹簧的失稳模式研究了板裂结构的破坏[5]；章梦涛等在煤（岩）变形破裂机制的基础上，采用能量准则作为失稳理论的准则，提出了统一失稳理论[9]。

在应用失稳理论对岩爆进行研究时，将岩体结构视为一个系统进行分析，与传统的方法相比更为合理[10]。

但如何将理论应用于实际工程，就需要考虑围岩的结构特征、岩体的特性和开挖的顺序等因素。

同时，在工程现场进行各种物理现象的监测也可以作为判断岩爆是否发生的依据[11, 12]。

综合以上分析可知，研究岩爆现象时应将围岩结构当作一个系统整体考虑，同时还需要考虑岩体本身的变形特性和能量消耗特性。

基于这一思想，在本文的研究中采用数值计算的方法对岩体系统的应力状态变化、局部破坏的发展以及能量转换变化过程进行分析。

在计算中，需要考虑岩石本身的变形和破坏特性、岩体的初始应力状态、围岩的结构形式以及现场的开挖方式和速率。

通过这种计算分析可以较准确地了解能量释放及消耗的幅值以及速率、岩体破坏的部位，并在此基础上对岩爆产生的可能性做出评价。

2 岩体的变形及破坏岩石的变形及破坏特性，尤其是在其应力峰值附近的特性，是判断岩爆是否发生的关键因素之一。

如图1所示，曲线II 代表一种脆性岩石的峰后变形特性，而曲线I 所代表的岩石的脆性相对较低[13]。

根据刚度理论的分析，II 型岩石在破坏过程中能较I 型岩石吸收更多的弹性释放能。

也就是说，II 型岩石由于弹性能释放而产生动力破坏的可能性较I 型岩石低[14, 15]。

另一方面，众多研究者通过室内和现场的试验也发现，岩石的变形特点、破坏类型与加载速率紧密相关[16, 17]。

如图2所示，岩石的峰值应力会随着加载速率的提高而增加。

图1 典型的岩石荷载-位移曲线Fig.1 Typical load-displacement curves of rock specimens图2 不同加载速率下的荷载-位移曲线[13]Fig.2 Load-displacement curves underdifferent loading ratesmm/s791岩 土 力 学 2008年大久诚保介根据安山岩试验的结果，提出了一种模型来表达岩石的各类峰值后特性，并同时考虑加载速率的影响[17]：****00***d ()()d 1()1n m mn a tm a t n λσλελσ⎫=∆⎪⎪⎪⎬=⎪+⎪∆=∆⎪⎭（3） 式中：*0/λλλ=，*0/σσσ∆=∆∆，*0/εεε∆=∆∆分别为规格化的柔度、偏应力及偏应变；0λ为初始柔度；0σ∆为强度（破坏偏应力）；当系数m 和n 取不同的值时，该模型可以相应地表达出应变硬化（0m <）、理想塑性（0m =）、应变软化（0m >）及脆性（1m n =+）的峰值后特性，如图3所示，系数a 可以根据加载至应力峰值的时间0t 求出。