年级学科共案
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【教学主题】2、时间和位移
【教学目标】1. 时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。
2.位移的概念以及它与路程的区别。
【知识梳理】
一、时刻和时间间隔
（1）时刻和时间间隔（时间）既有联系又有区别．时间间隔（时间）就是两个时刻之间的间隔；在时间轴上，时刻用点表示，而时间间隔（时间）用线段表示．
（2）时间的计量单位是秒、分、时，它们的符号分别是s、min、h．在国际单位制中，时间的单位是秒（s）二、路程和位移
问题展示
一个人从北京去重庆，可以选择不同的交通方式，既可以乘火车，
也可以乘飞机，还可以乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江而上，如图
所示．无论通过什么路线从北京到重庆，位置的变化都是一样的
问题研讨②
1．在这几种情况下，他通过的路线，也就是他运动的轨迹不一
样．如果已知图1－2－3的地图比例，你怎样估算他走过的路程？
2．旅行时运动的方向在不断改变，旅行路程的长短涉及运动的方向吗？
知识归纳路程和位移
（1）路程
质点的实际路程运动路径的长度，路程只有大小，其单位就是长度的单位，国际单位为米，用m表示．（2）位移
从初位置到末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小，有向线段箭头的指向表示位移的方向，位移的单位也是长度的单位．
例2一个人由西向东运动，从A点出发到达C点再返回到B点静止，如图1－2－4所示，AC＝100m，BC ＝30m，则此人通过的路程是_______m，发生的位移是______m，位移的方向是_______．解析路程是径迹的长，大小为100m＋30m＝130m，而位移仅由初末位置决定，其大小为AB的长度，即70m．位移的方向是由初位置A指向末位置B，方向向东．
答案 130 70 由A指向B
图1－2－4
（3）路程和位移的异同
从两者的定义又可看出，路程是与质点的运动轨迹有关的，位移的大小则取决于初位置和末位置的位置变化；路程和位移的大小一般是不相等的，只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等；路程只有大小，没有方向，是标量，位移既有大小又有方向，是一个矢量．
（4）矢量和标量
①矢量：既有大小又有方向的量，如位移．
②标量：只有大小没有方向的量，如质量、温度等
三、直线运动的位置和位移
问题展示
一辆在平直公路上行驶的汽车．要准确地描述它在某一时刻的位置和一段时间的位移，除了要选取参考系外，还要采取怎样的方法和步骤呢？
知识归纳直线运动的位置和位移
如果物体做的是直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移．可建立一维坐标系来描述物体的位置和位移，如图物体在时间t1处于“位置”x1，在时刻运动到“位置”x2，那么，x2－x1就是物体的“位移”，记为△x＝x2－x1，可见，物体位置的变化可用位移来表示．
【典型例题】
例1在如图1－2－2所示的时间坐标轴上找到：①第3s末，②第2s初，③第3s初，④3s内，⑤第3s内．解析在时间坐标轴上时刻用点表示，时间用一段距离表示．故D点既表示第3s末，又表示第4s初；B 点既表示第2s初，又表示第1s末；C点既表示第3s初，又表示第2s末；AD段表示3s内，CD段表示第3s 内．
例2以下的计时数据指时间的是（）
A．中央电视台新闻联播节目每日19时开播
B．我国优秀田径运动员刘翔在雅典奥运会跨栏决赛中，用12秒91夺得了冠军
C．某场足球赛15min时甲队攻入一球
D．由北京开往上海的Z1次列车，于19时28分从北京站开出
例3 关于位移和路程，正确的说法是（）
A．位移和路程是相同的物理量
B．路程是标量，即表示位移的大小
C．位移是矢量，位移的方向即质点的运动方向
D．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小等于路程
例4 一位同学从操场中心出发，向北走了40m，到达C点，然后又向东走了30m，到达B点．用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的位移），三个位移的大小各是多少？由此可以得出什么结论？
解析如图所示，有向线段AC表示第一次的位移，有向线段CB表示第二次的位移，有向线段A B表示两
次行走的位移，因为在行走过程中，位置变化的最后结果从A到达B，其分别是AC＝40m，BC＝30m，AB ＝50m．
问题研讨
1．出租司机是按位移改变还是按路程收费？
2．结合实例（如上述例4），探讨一下如何进行位移相加？看看能否总结出矢量的相加的法则．
例5如图所示，一个物体从A运动到B，初位置的坐标是x A＝3m，末位置的坐标是x B＝－2m，它的坐标变化量△x＝？位移是多少？
例6某人从高为5m处以某一初速度竖直向下抛一小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住．则这段过程中（）
A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m
B．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m
C．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m
D．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m
答案 A
例8一运动员参加400m跑比赛，当运动员从标准跑道的起点出发，跑完400m冲过终点，他的位移和路程分别为多少？
解析 400m标准跑道一圈为400m，当运动员冲过终点时，刚好又回到起点，即运动员的初、末位置相同， 位移为零，由于路程为运动员实际通过的路径长度，故路程为400m．。