基础夯实
1．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是()
A．若已知两个分力的方向且成一定夹角，分解是唯一的
B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的
C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力
答案：ABD
解析：已知两个分力的方向，或一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确；如果将合力分解时两个分力夹角为120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F夹角为θ，若F1<F sinθ，则无解，若F1＝F sinθ，有惟一解，若F sinθ<F1<F，有两解，故C错误。
2．(北京西城区12～13学年高一上学期期末)力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是() A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的
B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快
C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故
D．帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力
答案：AD
3．(潍坊临朐11～12学年高一上学期期末)如图所示，木匠用直角斧子劈木材时，采用A、B、C三种方式。
当木匠用力相同时，下列说法正确的是()
A．A种方式更容易劈开木材
B．B种方式更容易劈开木材
C．C种方式更容易劈开木材
D．无论哪种方式斧子的左面比右面受到的压力大
答案：AD
解析：
将F 沿垂直劈两侧面分解，如图所示，则 tan α＝F F 1，sin α＝F
F 2
所以F 1＝F tan α＝F ·cot α，F 2＝F sin α
由此可判AD 选项正确。
4．(上海交大附中高一上学期期中)如图所示，物块所受重力为10N ，放在光滑斜面上由一弹簧秤沿斜面拉住，使它静止。
已知弹簧秤读数为6N ，则斜面对物块的支持力大小为( )
A ．4N
B ．8N
C ．10N
D ．无法确定
答案：B
解析：∵G ·sin α＝6N ，∴sin α＝35，F ＝G ·cos α＝10×4
5N ＝8N 。
5.
已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图所示，则另一个分力F 2的最小值为( )
A.F 2
B.3F 3
C ．F
D ．无法判断
答案：A
解析：由力的三角形知识可知，当F 2与力F 1垂直时，F 2为最小值，故F 2＝F sin30°＝F
2
6.
在一次森林探险活动中，某探险队员在两棵树之间搭建一吊床用于晚间休息，如图所示，若两根绳子间的夹角为120°，探险队员和吊床总质量为80kg ，则每根绳对树的拉力大小是多少？(取g ＝10N/kg)
答案：均为800N 解析：
将重力沿两绳方向分解，如图所示，则由数学知识可知F 1＝F 2
＝G ＝800N 。
7．(深圳三校12～13学年高一上学期期末)图中氢气球重力为10N，空气对它的浮力为16N。
由于受到水平向左的风力的作用，使系
气球的绳子与地面成60°，试求：
(1)绳子的拉力；
(2)水平风力的大小。
答案：(1)43N(2)23N
解析：对氢气球受力分析如图所示
将绳子的拉力正交分解
由平衡条件得
水平方向F风＝F cos60°
竖直方向F浮＝F sin60°＋mg
由(1)(2)联立得：F＝43N
F风＝23N
能力提升
1．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。
他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他先后做出过几个猜想，其中合理的是()
A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
答案：D
2.
(寿光市11～12学年高一上学期检测)图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B。
灯笼受到的重力为G。
下列表述正确的是() A．F A一定小于G
B．F A与F B大小相等
C．F A与F B是一对平衡力
D．F A与F B大小之和等于G
答案：B
解析：由A、B两点等高，AO、BO等长可知，AO绳与BO绳的拉力对称，B选项正确；若两绳间的夹角θ＝120°时，F A＝F B＝G；当θ<120°时：F A＝F B<G；当θ>120°时：F A＝F B>G，A选项错误；这两个力的矢量和与重力是平衡力，C选项错误，这两个力不是大小之和而是矢量之和等于G，D选项错误。
3．(江苏启东中学12～13学年高一上学期期末)如下图所示，质量为m的人，用绳子通过滑轮拉质量为M的物体。
不计绳的质量和滑轮摩擦力，当人拉绳子向右走过一步，系统仍保持平衡，下面说法正确的是()
A．人对地面的压力减少
B．地面给人的摩擦力增加
C．人对地面的正压力增加
D．绳子的拉力变大
答案：BC
4．(惠安一中、养正中学12～13学年高一上学期期中)为了测量两张牛皮纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验，如图所示。
在长木板A的上表面和木块B的下表面贴上待测牛皮纸，调整木板与水平方向的夹角θ，使B在A上做匀速运动。
(重力加速度g为已知)在一次实验中，该同学使B在A上匀速下滑，测量出θ＝30°，则牛皮纸之间的动摩擦因数μ＝________。
答案：
3 3
解析：
将重力mg正交分解如图所示，
则F f＝F1＝mg sinθ
F f＝μF N＝μF2＝μmg cosθ
将θ＝30°代入得μ＝3
3
5.
如图所示为一攀崖运动员，正在竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行装，重心上移至肩部的O点，总质量为75kg，此时手臂与身体垂直。
手臂与崖壁夹角θ为60°，求此时手受到的拉力和脚受到的作用力。
(设手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2)。
答案：375N3753N
解析：
对运动员进行受力分析如图所示，根据平衡条件正交分解得：
F sin60°＝F N sin30°
F cos60°＋F N cos30°＝mg
解得F＝1
2mg＝375N
F N＝3753N
6．(北京西城区12～13学年高一上学期期末)质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：
(1)雪橇对地面的压力大小；
(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小。
答案：(1)340N(2)0.24
解析：(1)经对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：F sinθ＋F N＝mg
解得F N＝mg－F sinθ＝340N
雪橇对地面压力F′N是地面对雪橇支持力F N的反作用力，所以雪橇对地面压力：
F N′＝F N＝340N
(2)水平方向：F cosθ－F f＝0
F f＝μF N
由上式解得：μ＝4/17＝0.24
7.
如图所示，楔形物体倾角为θ＝30°，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1000N的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动。
不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？
答案：10003
3N
解析：
水平推力F有两个效果，垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水
平面压地面，如图所示，斜面对杆的支持力大小为
F N ＝F sin θ
，方向垂直于斜面斜向上。
要使轻杆顶起重物，则应使F N cos θ≥G ，即F sin θ
·cos θ≥G ， F ≥G tan θ＝10003
3N 。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。