许多工程应用中，要求金属导线具有高强度和高导电率的 综合性能，假设足够高的强度可以通过冷加工获得，也可以 由固溶强化获得，从电导角度看，采用哪种方式？为什么？
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【案例-材料设计】导电材料的选择和设计 电导材料是现代工业必不可少的材料。一般导电合金选
材和设计的核心物理性能参数是电导率（电阻率）；其次有 一定的强度要求。
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3) 金属熔化时，电阻增高1.5-2倍， 金属原子规则排列遭到破坏，增 加了对电子散射。 K，Na正常 Sb反常，共价键变为金属键 铁磁性金属有时发生反常。 Tc: 居里点 铁磁性金属内d及s壳层电子云相 互作用的特点决定的
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2.2.3 电阻率与压力的关系
在流体静压下，大多数金属电阻率 是下降的：
1) 一般来说，温度越高，电阻率越大。在温度高于室温 情况下
t 0 (1 T )
为电阻温度系数：



t

0
0T
纯金属： =4×10-3/℃ ,
铁磁性金属，
Fe为6×10-3/℃ ，
Co为6.6×10-3/℃ ，
Ni为6.2×10-3/℃
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2）金属电阻率在不同范围内与温度变化的关系不同
Al等为单相合金，但回火时，电阻有反常升高，加工时电阻率下降。 组元原子在晶体内不均匀分布-----内部原子的聚集---增加原子的散
射几率----电阻升高 冷加工在很大程度上消除了这种不均匀状态
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2.2.5 固溶体的电阻率
小结： 缺陷，杂质，第二组元可以考虑为“缺陷”， 一般而言，
均匀分布的缺陷比其呈原子团方式分布时，迁移率降低更多， 电阻率上升更多。 问题：
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马西森定律
0
0
、 C
a b(Z)2
:1%(原子百分比）杂 质引起的附加电阻率
Z:溶剂和溶质原 子化合价之差
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材料 纯铜 黄铜
锡青铜 铝青铜 硅青铜 锰青铜
白铜
表铜合金的性能
组成
Cu Cu-Zn Cu-Sn Cu-Al Cu-Si Cu-Mn Cu-Ni
马西森定律： 、 M
M表示与温度有关的退火金属的 电阻率， 剩余电阻率，与温度无关 冷加工金属退火，可以回复到冷加工前 金属 的电阻值。
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晶格畸变，晶体缺陷导致电阻率增
加值为
C n
空位、 位错
A n B m
空位 位错
P 0 (1 P)
正常金属： Fe, Co, Ni, Pt, Cu, Ag, Au, Zr, 反常金属： 碱金属，稀土 Ca, Sr, Bi, Sb 有时大的压力使材料由半导体和绝缘体变为导体。 原因：金属原子间距变小，内部缺陷形态，电子结构，费密能和 能带结构都将发生变化，大部分金属电阻率是下降的。
材料物理性能
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2.2 电子类载流导电
2.2.1 金属导电机制
载流子为自由电子 经典理论：所有自由电子都对导电做出贡献。
电子的平均自由程
ne l n为电子的密度 2
mv
n为电子的平均速度
m为电子的质量
2
量子理论，两点基本改进: nef 表示单位体积内实际参加热传导的电子数,即费米面
能级附近参加电传导的电子数 m*为电子的有效质量，考虑晶体点阵对电场作用的结果
2.2.5 固溶体的电阻率
形成固溶体的电阻率的变化. 现象：形成固溶体时，合金导电性降低。 机理： 加入溶质原子----溶剂的晶格发生扭曲畸变----破坏了晶 格势场的周期性-----增加了电子散射几率 固溶体组元的化学相互作用 一般 电阻率最大在50%处，铁磁性及强顺磁性金属组成的 固溶体有异常。
m，n在0-2之间变化。
空位，间隙原子及它们的组合，位错都使金属电阻增加。前二者 的作用远超过后者。
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2019/9/20
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2.2.4 冷加工和缺陷对电阻率的影响
空位的产生：（1）形变；（2）高能粒子辐射中产生；（3） 淬火也可以产生。 位错：位错引起的电阻率的变化与位错密度之间呈线性关系
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nef e2l f m*v f
实际导电的载流子为费米面附近的自由电子！
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电阻的本质
在绝对零度，在具有严格周期性的理想晶体中的电子和 空穴的运动像理想气体分子在真空中的运动一样，电子 运动时不受阻力，迁移率为无限大。
理想晶体中晶体点阵的周期性受到破 坏时，才产生阻碍电子运动的条件。 （1）晶格热振动（温度引起的离子 运动振幅的变化） （2）杂质的引入
热膨胀系数 ×10-6/℃ 17.0
18.1-19.8
17.5-19.1 17.1-18.2 16.1-18.5
20.4 17
热导率 W/(m·K) 388-399
29-60
12-20 60-100 37-104
108 130
电导率 IACS％ 95-101
30-57
9-18 8-17 10-28 6-16 20
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2.2.5 固溶体的电阻率
有序合金的电阻率： • 组元的化学作用加强---导电电子数下降---电阻率增加 • 晶体离子势场更对称---电子散射的几率下降---电阻率下降 综合作用：电阻率比无序状态下降（一般）
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2.2.5 固溶体的电阻率
不均匀固溶体的电阻率： K状态：在合金元素中含有过渡金属的， Ni-Cr, Ni-Cu-Zn, Fe-Cr-
位错及点缺陷 在电子电导的材料中，电子与点 阵的非弹性碰撞引起电子波的散射是 电子运动受阻的本质原因。
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1. 温度 温度升高，离子振幅愈大，电子愈易受到散射，正比关系
2. 杂质存在，使金属正常结构发生变化，引起额外的散射 3. 马西森定律：
与杂质浓度有关，与温度有关 有温度无关
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2.2.2 电阻率与温度的关系
结合金属材料的导电性，银、铜和铝具有较高的电导率。 考虑成本，一般选用铝，其次是铜。关于强度，可以采用形 变强化和合金化的提高强度。
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2.2.4 冷加工和缺陷对电阻率的影响
纯金属： 冷加工后纯金属的电阻率增加2%-6%， W的电阻增加30%，Mo增加15-20%
固溶体： 一般增加10%-20% 有序固溶体：100%
反常：Ni-Cr, Ni-Cu-Zn, FeCr-Al等形成K 状态，电阻 率降低。
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机 理： 冷变形-----晶格畸变---增加电子散射几率-----导致电阻率增加