高三期末复习综合卷（含答案）
一、 选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共60分）
1．设A 、B 是非空集合，定义A ×B={B A x x ⋃∈且B A x ⋂∉}，己知A={22x x y x -=}，B={22x y y =}，则A ×B 等于 （ ）
A ．(2，+∞)
B ．[0，1]∪[2，+∞)
C ．[0，1)∪(2，+∞)
D ．[0．1]∪(2，+∞)
2．若1sin 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则2cos 23πα⎛⎫- ⎪⎝⎭
= （ ） A ．97 B ．31 C ．31- D ． 9
7-
3．下列四个函数中，在区间（0，4
1）上为减函数的是 （ ）
A ．x x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21
B ．x y )21(-=
C ．y= xlog 2x
D ．31x y = 4.已知命题:p 不等式m x >-|1|的解集是R ，命题x
m x f q -=2)(:在区间),0(+∞上是减函数，若命题“p 或q ”为真，命题“p 且q ”为假，则实数m 的取值范围是（ ）
A. )0,(-∞
B. )2,0[
C. （0，2）
D. )2,(-∞
5．要得到函数x y sin =的图象，只需将函数)3
2sin(π+=x y 的图象 （ ） A ．先向左平移32π个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的2
1倍（纵坐标不变）；
B ．先向右平移32π个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的21倍（纵坐标不变）；
C ．先将象图上各点的横坐标缩短为原来的2
1倍（纵坐标不变），再将图象向左平移
3π个单位； D ．先将图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移3
π
个单位；
6．下图是函数()f x 的图像，它与x 轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间，不能
用二分法求出函数()f x 在区间（ ） 上的零点
（ ）
A ．--[ 2.1,1]
B ．[1.9,2.3]
C ．[4.1,5]
D ．[5,6.1]
7．已知定义域为R 的函数)(x f 在区间(4，+∞)上为减函数，且函数)4(+=x f y 为偶函数，则
A ．)2(f ＞)3(f
B ．)2(f ＞)5(f
C ．)3(f ＞)5(f
D ．)3(f ＞)6(f
8.下列命题错误的是 （ ）
A ．命题“若0,02=-+>m x x m 则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程
02=-+m x x 无实数根，则0≤m ”
B ．“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件
C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题
D ．对于命题01,:,01,:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x x p x x x p 均有则使得R R 若
9．在∆ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为,,,,3,1,3a b c A a b π===则c = （ ）
A ．1
B ．2
C ．31-
D ．3 10. 函数122log sin(
2)3y x π=-的一个单调递减区间是 ( )
A. (,)612ππ
- B. (,)126ππ
- C. (,)63ππ D. 25(,)36ππ 11.将函数sin(2)3y x π=+的图象经怎样平移后所得的图象关于点(,0)12
π-中心对称 ( )
A ．向左平移12π
B ．向左平移6π
C ．向右平移12π
D ．向右平移6
π 12．对于函数)(x f ，在使M x f ≥)(恒成立的所有常数M 中，我们把M 中的最大值称为
函数)(x f 的“下确界”，则函数2
2)1(1)(++=x x x f 的下确界为 （ ） A ．41 B ．21 C ．1 D ．2
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、已知=-∈=+απαπαtan )0,2
(,31)2sin(，则 14．设函数(]812,,1,()log ,(1,).
x x f x x x -⎧∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩则满足41)(=x f 的x 值为________; 15．用二分法求方程3250x x --=在区间[2,3]上的近似解，取区间中点0 2.5x =，那么下一个有解区间为
16．已知))2(lg(lg ,5))2lg(lg (),,(4sin )(3f f b a x b x a x f 则且=-∈++=R = 。

三、解答题
17．已知实数0a >且1a ≠，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值比与最小值大
12
，求实数a 的值．。