dx (t ) 引起的输出为 dy (t ) dt dt
引起的输出为
j0t
●微分特性：●ຫໍສະໝຸດ 分特性：0 x(t )dt
t
y(t )dt
则 y(t ) y0 e
0
t
●频率保持性：如 x(t ) x0 e
j (0t )
20
三、传递函数

描述系统动态特性更为广泛的函数是传递函数 传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始 值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换) 与输入信号的拉氏变换之比，记为 H ( s )
跨度与绝对分辨力之比 ——系统对输入信号大小的综合 检测能力
x max x min 动态范围＝

动态范围＝ 20 lg
x max x min

分贝数表示
8
2）精度特性
---决定系统在什么程度上完成所需的检测
① 示值误差（error）
——测量值与被测量真值之差 —— 准确度
9
② 重复性（Repeatability）
外界条件不变的情况下，对同一被测量多次重复测量时
测量值之间的分散性 ——精密度
③线性度（linearity）
y a0 a1x a2 x2 .... an xn
10
参考直线
a) 最小二乘直线：标定值相对于该直线的误差平方和最小 b) 端点连线：连接最大与最小标定值的直线
1 --- 标定曲线
线性系统的频响函数：
bm ( j ) bm1 ( j ) b1 ( j ) b0 H ( j ) j ) X ( an ( j )n an1 ( j )n1 a1 ( j ) a0 Y (j )
m m1
19
二 、线性系统的性质
14
二、测试系统的动态响应特性
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统 来看待。问题简化为处理输入量 x(t) 、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
x(t)
输入量
h(t)
系统特性
y(t)
输出
15
三、测试系统基本要求
1、信号不失真
2、信噪比必须充分大； 3、应具有尽可能短的过渡过程和尽可能小的 超调量。
16
§2-3.测试系统的数学模型及频率特性
系统模型的划分：

线性系统与非线性系统 连续时间系统与离散时间系统 时变系统与时不变系统
17


一、测试系统的广义数学模型
18
常系数线性微分方程
d n y t d n 1 y t dy t an an 1 a1 a0 y t n n 1 dt dt dt d m x t d m1 x t dx t bm bm1 b1 b0 x t m m 1 dt dt dt
x1 (t ), x2 (t ) 引起的输出分别为 ●叠加性：
●比例特性（齐次性）:如
y1 (t ), y2 (t )
如输入为 x1 (t ) x2 (t ) 则输出为 y1 (t ) y2 (t )
x(t ) 引起的输出为 y(t )，
则
ax(t )引起的输出为 ay (t ) 。
2 --- 拟合直线
11
④ 回程误差（Hysteresis）—— 迟滞/滞后误差
正向（输入量增大）和反向（输入量减小）行程期间，
检测装置输入—输出曲线的不重合程度
满量程输出yFS的百分比表示
h＝
H max
yFS
100%
12
⑤ 灵敏阈：又称死区(Dead band)
用来衡量测量起始点不灵敏的程度。
为静态测量。
静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。
4
1）基本功能特性
① 测量范围（工作范围）（Range）：系统实现不失真测量时 的最大输入信号范围。是指测试装置能正常测量最小输入 量和最大输入量之间的范围。
示值范围：显示装置上最大与最小示值的范围。 标称范围：仪器操纵器件调到特定位置时所得的
当系统输出信号不发生变化时所对应的输入信号的变化范围
——系统元件的摩擦及空程等现象引起的
⑥ 漂移（Drift）——稳定性
一定条件下，输入不变的情况下，检测装置的输出 随时间变化的程度
13
2、动态特性
——变化/动态信号。研究当测试与检测系统的输入和输 出均为随时间而变化的信号时，系统对输出信号的影响。 动态信号 ——幅值、时间、空间/频率 动态特性 ——输入与输出在幅值与频率上的相互关系 由系统元件的机械、物理及光、电、磁等特性决定。 动态测量—— 被测量本身随时间变化，而测量系统又能 准确地跟随被测量的变化而变化 例：弹簧秤的力学模型
示值范围。
5
② 量程（跨度）： 测量范围上限与下限的算术差值( xmax - xmin) 测量范围的导出量（下限为零时）
③ 灵敏度：系统输出信号的变化相对于输入信号变化的 比值 S=k =dy/dx
6
当测试装置的输入x有一增量△x，引起输出y发生相应 变化△y时，定义: k=△y/△x
y
静态灵敏度
dy S dx
y ≈ x
△y △x
x
用以衡量在静态测量时，输入信号变化引起输出量的改变的 程度。 相对灵敏度
y / y SR x / x
7
④ 分辨力（Resolution） 能使系统输出发生变化所对应的最小的输入变化量。 表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。
⑤ 动态范围（Dynamic Range）
Y ( s) H ( s) X ( s)
21
d n y t d n 1 y t dy t an an 1 a1 a0 y t n n 1 dt dt dt d m x t d m1 x t dx t bm bm1 b1 b0 x t m m 1 dt dt dt
第二章
测试系统
1
§2-1.测试系统的组成
测量结果
2
检测系统构成
信息获取
转换
显示和处理
（分析处理部分、 通信接口及总线）
3
（信号检出部分） （信号变换部分）
§2-2. 测试装置的主要性能指标
一、测试系统静态响应特性 1、静态特性：
——常量/缓慢变化的输入情况下的输出特性。测量 时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称