2. 用始端电压和计算出的电源功率，计算各段的电 压降落。
作业
电力线路长80公里，额定电压110kV，末端联一容量为 20MVA、变比为110/38.5kV的降压变压器。变压器低压侧负 荷为15＋j11.25MVA，正常运行时要求电压为36kV。 试求电源处母线上应有的电压和功率。 线路选用LGJ－120导线，每公里阻抗、导纳为 r1＝0.27欧/公里；x1＝0.412欧/公里 g1＝0；b1＝2.76×10-6西/公里 变压器选用SF－20000/110型，归算至110kV侧的阻抗、导纳 为RT＝4.93欧；XT＝63.5欧;GT＝4.95×10-6西；BT＝ 49.5×10-6西
原有节点i、j之间变压器的变比k改变为k’
Yji改变为:
多电压级网络和变压器模型
计及
I1 Y11U1 Y12U 2 I 2 Y21U1 Y22U 2
可列出：
对于高压输电网（R<<X）,有
U Q2 X U P2 X
U2
U2
线路两端电压幅值差，主要是由输送的无功功率产生的 （元件两端存在幅值差是传送无功功率的条件），无功 功率从电压高的节点流向电压低的节点。
线路两端电压相角差，主要是由输送的有功功率产生的 （电压相角差是传送有功功率的条件）。有功功率从电 压相位超前节点流向相位滞后节点。
阻抗支路中损耗的功率为
导纳支路中的功率为
始端功率为
仅希注意，变压器励磁支路的无功功率与线路支 路的无功功率符号相反。
2.1变压器中的电压降落
变压器阻抗中的电压降落
UT
P2RT Q2 XT U2
UT
P2 XT Q2RT U2
变压器电源端的电压
U1 (U2 UT )2 ( UT )2
相位角
T
3.1电力网的等效电路
电力网的等效电路按照各元件在实际电网中的 连接顺序连成。
发电机：P+jQ 变压器：π型、Г型等值电路 输电线路： π型等值电路 负荷：P+jQ（恒功率模型）
如何获得计算等效电路?
按照元件模型和连接关系绘制等效电路 计算节点注入功率（流入为正，流出为负） 计算节点对地导纳之和 绘制简化等效模型
2.1电力线路电压降落和损耗的分析
空载时，线路末端电压比始端高。 无功功率在电力线路中传输也产生有功功率损耗，
同等大小的无功功率和有功功率在电力线路中传输 产生的有功功率损耗相同。 由电压损耗纵分量 可知降低电压损耗的方法有： 提高电压等级；增大导线截面积；减小线路中流过 的无功功率。
2.1变压器中的功率损耗
计划，确定调压措施，确定调频策略的依据； 各种暂态分析的基础和出发点。
潮流计算的基本思路
求取节点U,和支路P,Q 式（3-2）
2 简单网络的实用潮流计算
线路中的电压降落和功率损耗 变压器中的电压降落和功率损耗 简单输电系统的潮流计算(开式网) 电网的电能损耗
2.1电力线路上的电压降落
电力系统稳态分析
内容综述
概述 简单网络的实用潮流计算
开式网
电力网潮流计算的计算机算法
网络建模 建立方程 求解方程
配电网潮流计算的特点
1概述
什么是潮流计算？
确定电力系统在正常运行时电压和功率分布的一种 算法。
潮流计算的意义。
用于电力系统规划和设计； 在电力系统运行中，用于确定运行方式，制定检修
若已知
U1
U2
IZ
U2
( S2 U2
)* (
R
jX
)
令 U2 U20
U1
U2
P2
jQ2 U2
(
R
jX
)
(U2
P2R Q2 X U2
)
j
P2 X Q2R U2
2.1电力线路上的ห้องสมุดไป่ตู้压降落
令 U P2R Q2 X
U2 U P2 X Q2R
U2
则 tg 1 U U2 U
电力线路的电压相量图
2.1电力线路上的功率损耗
末端导纳支路的功率为 阻抗支路末端的功率为 阻抗支路中损耗的功率为
2.1电力线路上的功率损耗
阻抗支路始端的功率为 始端导纳支路的功率为 始端功率为
2.1几个指标
电压降落: 电压损耗：
电压偏差：
电压调整
U1 U N 100% UN
输电效率
P2 100% P1
2.1电力线路电压降落的分析和讨论
导纳矩阵的非对角元素称为互导纳Yij
节点i和节点j之间的支路导纳的负值 如果节点i、j之间没有直接联系，则互导纳为
零。
节点导纳矩阵为稀疏矩阵
3.3节点导纳矩阵
网络连接方式改变时节点导纳矩阵如何修 改？
从原有网络引出一新的支路（增加节点） 在原有节点i增加一对地导纳支路
在原有节点i、j之间增加一支路 在原有节点i、j之间切除一支路 原有节点i、j之间变压器的变比k改变为k’
tg 1 UT U2 UT
2.2 简单输电系统的潮流计算
已知发电厂母线电压和发电机功率
方法：从电源侧逐路递推功率损耗和节点电压。
已知负荷母线电压和负荷功率
方法：从负荷侧逐路递推功率损耗和节点电压。
已知发电厂母线电压和负荷功率
1. 假设全网运行在额定电压，计算出各段功率损耗， 求得电源功率；
节点电压方程的数量少，变量直观。电力网 潮流计算一般采用节点电压方程表示。
3.2电力网的数学模型
节点电压方程
其中，IB 是节点注入电流列向量 UB 是节点电压列向量 YB 是节点导纳矩阵
3.3节点导纳矩阵
N个节点的导纳矩阵为n*n阶方阵 导纳矩阵的对角元素称为自导纳Yii
数值上等于与该节点直接连接的所有支路导 纳之和。
3.电力网潮流计算模型
电力网的数学模型 潮流算法
高斯-赛德尔迭代法 牛顿-拉夫逊法 PQ分解法
潮流算法的要求
计算方法的可靠性和收敛性 计算速度快和内存需求小 计算的方便性和灵活性
3 电力网潮流计算模型
潮流计算前的准备工作： 电力网的等效电路 电力网的数学模型 节点导纳矩阵 节点阻抗矩阵
如何获得计算等效电路?
如何获得计算等效电路?
如何获得计算等效电路?
3.2电力网的数学模型
节点电压方程
IB=YBUB 若网络的节点数n，支路数b，则
节点电压方程数为m=n-1; 回路电流方程数为m’=b-n+1 回路方程数比节点方程数多b-2n+2个，一般b>2n，
节点电压方程数少于回路电流方程数。