外的数字为正常持续时间，括号内的数字为最短时间，
进行检查时，节点5之前的工作全部完成，工程延误
了15d。
350 50(40)
100 20(17)
7
150 35(30)
1
50
2
300
4
100
5
200 45(40)
20(15)
40(30)
20(15)
6
300
60(50)
9
420
25(20)
10
250 30(25)
• 计算工作最早开始、最早完成时间
起点节点的最早开始、完成时间：
ES1=0 EF1=ES1+D1
第i节点的最早可能开始、结束时间：
• 计算网络计划的工期
计算工期：
ESi = max[EFh]
EFi = ESi+Di
Tc = EFn
• 计算工作的最迟完成时间、最迟开始时间
终点节点的最迟完成时间： LFn=Tp=EFn 中间节点的最迟完成时间： LFi = min[LSj] 中间节点的最迟开始时间： LSi = LFi-Di
l 工作的最迟开始时间
工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减
工作的持续时间。
LSi-j=LFi-j –Di-j
l 工作的总时差
工作的总时差是在不影响工期的条件下工作具
有的机动时间。 TFi-j=LSi-j –ESi-j =LFi-j –EFi-j
工作的总时差等于工作的最迟开始（或完成） 时间减工作的最早开始（或完成）时间。
FTS=0
3 B 15
STF=25
6 E 20
STS=5
7 F 10
FTS=0 Fin
0
8
FTF=5
5 D 22
STS=3
搭接网络计划
21 STS=6
LAG=15
1
4 C 6
27 STS=3
LAG=0
22 0 28 0 0
1 St 0
0 FTS=0
LAG=0
0
0 10
2 A 10
10 0
3 B 15
TF i = LSi - ESi = LFi – EFi
• 计算工作的自由时差
工作的自由时差是在不影响紧后工作最早开始
条件下，工作具有的机动时间。自由时差等于该
工作与诸紧后工作的时间间隔的最小值，即：
FFi = min [ LAG I - j ]
0
0
1 A1 2
2 2 1 4 4 3 6
2 A2 2 4 A3 2
1 2 3
2
4
2
1
4
3
0 0 0 0 22 6 1 8 8 0 12 12 14 14 15 15 19 19 14 3 16 19 0 22 22 14 16 12 3 I Fin F
2 3 0
17 3 19
0 22
单代号搭接 网络计划
STS=6
4 C 6
STS=3
1 St 0
FTS=0
2 A 10
3
200
15(10)
250 30(25)
8
120
20(15)
待调整的网络图
（1）问题 1）试述赶工的对象。 2）要在以后的时间进行赶工，使合同工期不拖 延，怎样赶工才能使增加的费用最少？ （2）分析与解答 工期费用调整的原则是：压缩有压缩潜力的、 增加的赶工费最少的关键工作。因此要在5节点后的 关键工作上寻找调整对象。
如图：
1 St 0
（2）绘图实例 根据表中各工作的逻辑关系，绘单代号网络图。
工作名称 紧前工作 紧后工作
A B C D E F G H I
— — — B B、C C A、D E F
G D、E E、F G H I — — —
A
D
G
St
B
E
H
Fin
C
F
I
• ES、EF、LS、LF 计算方法同双
代号。即： 顺箭线做加法取大值 逆箭线做减法取小值
双代 号 网 络 计 划
1）双代号网络图的时间参数及计算：
① 时间参数：
工作最早开始时间 ESi-j 工作最早完成时间 EFi-j 工作最迟开始时间 LSi-j 工作的持续时间 Di-j
网络计划的计算工期 Tc 网络计划的计划工期 Tp
工作最迟完成时间 LFi-j
工作的总时差 TFi-j
网络计划的规定工期 Tr
4 6
0 0 0 2 2 0 A1 1 2 2
2 3 1 4 5 0 A2 2 2 2 0 5 5 0 B1 3 3
4
4 7 3 6 9 2 A3 2 8 9 1 11 13 2 15 15 0 19 19 0 11 12 0 13 15 2 19 19 0 22 22 0 B3 D G H 8 9 12 13 3 2 4 3 14 14 0 15 15 0 1E 0 12 12 0 14 17 3 19 19 0 8 8 14 14 0 16 19 3 22 22 0 12 12 0 C2 C3 F I 10 11 14 15 4 2 2 3
根据工期确定、按定额计算。
按定额计算时： Di-j=Q/RS
式中 Di-j —工作的持续时间
Q—工程量 R—人数或机械台数，人或台； S—产量定额
⑤ 时间参数计算公式：
l 工作最早开始时间：
工作的最早开始时间：紧前工作全部完成，该工
作可以开始的最早时间。
以起点节点为箭尾节点的工作
ES1-j= 0
当工作 I – j 只有一个紧前工作时 ESi-j =ESh-i+Dh-i 当工作 I – j 有多个紧前工作时 ESi-j = max{ ESh-i+Dh-i} = max{EFh-i}
第一步：在5—6、6—9、9—10工作中挑选费用增加最
少 的 工 作 ， 首 先 将 工 作 5 — 6 压 缩 5 d， 增 加 费 用 为 5×200=1000元。 第二步：将工作6—9压缩5d，因为与6—9平行的工作 6—7、7—9的总时差只有5d。6—9压缩5d，费用增加 5×300=1500元。
5 5 0 8 8 0 B2 5 6 3
5 6 1 7 8 1 C1 2
7
22
ES LS TF
EF LF FF
关键线路的判别条件：
① 从起点节点至终点节点，持续时间最长的线
路为关键线路；
②当工期无规定时，总时差为0的工作为关键工作，
由关键工作组成的线路为关键线路；
③当规定工期小于计算工期时，总时差可能出现
ES
代号
TF
EF
0 0
0 5 2 2 3 92 7 1 2 5 5 8 8 11 11 13 1 0 0 2
3 Bபைடு நூலகம் 3 5 B2 3 6 B3 3 10 D 2
名称 时间
LAG
LS FF LF 2
2 0 5 5 0 8 9 0 12 13 2 15 1 5 1 7 8 0 12 12 0 14 14 0 15 15 0 19 19 0 22 9 11 13 15 7 8 1 C E G H C C
100 17(17)
7
150 35(30)
5
200 40(40)
6
300
52(50)
9
420
23(20)
10
250 30(25)
8
120
20(15)
调整后的网络图
单 代 号 网 络 计 划
单代号网络图： 1. 单代号网络图的构成
节点（圆圈或方框）—工作；
箭线—工作间的逻辑关系。
2 A 3 4 C 5 6 Fin 0 3 B 4 5 D 2
ES、EF 的 计 算
• 顺箭线做加法取大值
LF、LS 的 计 算
•逆箭线做减法取小值
TF 的 计 算
FF 的 计 算
0 0 0 2 3 1 4 5 0 2 2 0 A2 A1 1 2 2 2 2 0 2 5 5 0 B1 3 3
4
5 5 6 7 8 C1 2
7 3 9 2 A3 5 5 0 2 8 9 1 11 12 1 8 8 0 B3 B2 6 8 3 3 1 8 8 0 12 12 0 14 14 0 1 12 12 0 C2 C3 9 7 2 10 4
25 STF=25
LAG=0
15 0
6 E 20
35 STS=5
LAG=4
24 1 34
7 F 10
35 0 35
8 Fin 0
FTS=0
LAG=0
FTS=0
LAG=1
0
0
0
0
0
10
10
0
25
15
0
35
25
1
35
35
0
35
0 13 22 FTF=5
LAG=7 5 D 22
FTS=0 STS=3
LAG=21 LAG=0
工作的自由时差
FFi-j
② 时间参数的计算方法
公式计算法、图算法、表算法、计算机计算法 （电算法）
③ 时间参数计算步骤：
工作持续时间——最早开始时间——最早完成
时间——计算工期及计划工期 ——最迟完成时
间— —最迟开始时间——总时差——自由时差。
④ 计算工作持续时间
计算方法：参照以往经验估算、经过试验推算、
ESi-j EFi-j TFi-j LSi-j LFi-j
TFi-j
l 工作的自由时差 工作的自由时差是在不影响紧后工作最早开始条 件下工作具有的机动时间。 FFi-j =ESj-k-EFi-j