一、选择题(本题1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)
1．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( )
A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%
2．若( )－(－2)＝3，则括号内的数是( )
A．－1 B．1 C．5 D．－5
3．下面角的图示中，能与30°角互补的是( )
4．下列计算正确的是( )
A．－8－5＝－3 B．－|－3|＝3
C．(－1)2015＝－1 D．－22＝4
5．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )
A.棱锥B.圆锥C.圆柱D.球
6．下列各式比较大小，其中错误的是( )
A．(－2)2＞(－2)3 B．|－1|＞(－1)3
C．－35＞－53 D．－13＞－
7．以下四个语句中，错误的是( )
A．两点确定一条直线 B．°＝6′
C．最大的负整数是－1 D．射线AB与射线BA是同一条射线
8．如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE＝10，则AB的长为( )
A．10 B．20 C．30 D．40
9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
10．算式[－5－(－11)]÷(32×4)的值为( )
A．1 B．16 C．－83 D．－1283
11．如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，则∠CAB′＝( )
A．35° B．30° C．25° D．15°
12．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有( )
A．一种 B．二种 C．三种 D．四种
13．已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC＝8cm，BC＝3cm，则线段AC和BC的中点间的距离是( )
A． B． C．4cm D．或
14．若a是有理数，则下面说法正确的是( )
A．|a|一定是正数
B．|－a|一定是正数
C．－|a|一定是负数 D．|a|＋1一定是正数
15．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点C的右边
16．如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
二、填空题(本题17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分，共10分)
17．27°14′24″＝________°.
18．小红做作业时，一时大意，在求有理数M乘以－20152016再加1时，由于漏掉了－20152016前面的负号，所得的结果为2016，那么本题的正确结果应该是________．
19．如图①，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m，n，p，q，如图②，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示－10的点与圆周上重合的点对应的字母是________；表示－2015的点与圆周上重合的点对应的字母是________．
三、解答题(共68分)
20．(10分)已知下列各数：①0；②－5；③(－2)4；④101；⑤(－1)2015；⑥；⑦·；⑧－(－123)；⑨－|－|；⑩－[－(－12)2]．
(1)将各数的序号填入相应的圆圈中；
(2)按照由小到大的顺序把各数用“＜”号连接起来．
21．(9分)计算：
(1)(－－(－314)＋234－(＋；
(2)－9÷3＋(12－23)×12＋32；
(3)－24÷(－223)×2－512÷(－16)＋|－1|.
22．(8分)如图，直线AB与CD相交于点O，OF是以O为端点的射线．
(1)用量角器和直尺画∠EOD＝∠BOF(点E在∠AOD的内部)；
(2)若∠COF＝90°，在(1)中，求∠AOE的大小．
23．(8分)若“”表示运算“a－b＋c”，“”表示运算x－y＋z＋w.求：×的结果．
24．(10分)如图，M，N为线段AB上两点，且AM∶MB＝1∶3，AN∶NB＝5∶7.若MN＝2，求AB的长．
25．(10分)已知∠AOB＝80°，∠BOC＝50°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．
26．(13分)(1)阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|；
当A，B两点都不在原点时，
①如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
②如图③，点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；
③如图④，点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|；
综上所述，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.
(2)回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是多少如果|AB|＝2，那么x为何值
参考答案与解析
1．A
8．B
14．D 18.－2014
19．p n 解析：因为0－(－10)＝10，0－(－2015)＝2015，10÷4＝2……2，2015÷4＝503……3，所以数轴上表示数－10的点在逆时针方向与圆周上距起点2个单位处表示的字母重合，即与p重合；数轴上表示数－2015的点在逆时针方向与圆周上距起点3个单位处表示的字母重合，即与n重合．
20．解：(1)分类情况如下；
①②⑤ ①③④ ⑥⑦⑧○10 ⑨(4分)
(2)因为(－2)4＝16；(－1)2015＝－1；－－123＝53；－|－|＝－；－－－122＝14，(7分)所以按照由小到大的顺序把各数用“＜”号连接起来为－5＜－|－|＜(－1)2015＜0＜－－（－12）2＜＜＜－－123＜(－2)4＜101.(10分)
21．解：(1)原式＝－2；(3分)
(2)原式＝4；(6分)
(3)原式＝46.(9分)
22．解：(1)如图所示，∠EOD即为所求；(3分)
(2)因为∠COF＝90°，所以∠DOF＝90°，即∠BOF＋∠BOD＝90°.(6分)又因为∠EOD＝∠BOF，所以∠BOE＝90°，所以∠AOE＝90°.(8分)
23．解：由题意得×＝(14－12＋16)×[－2－3＋(－6)＋3]＝(－14＋16)×(－8)＝23.(8分)
24．解：因为AM∶MB＝1∶3，AN∶NB＝5∶7，所以AM＝14AB，AN＝512AB.(2
分)因为MN＝2，MN＝AN－AM，所以512AB－14AB＝2，(7分)得AB＝12，(9分)所以AB的长是12.(10分)
25．解：分两种情况：①当∠BOC在∠AOB的外部时，如图①，∠DOE＝12∠AOB＋12∠BOC＝12×80°＋12×50°＝65°；(4分)
②当∠BOC在∠AOB的内部时，如图②，∠DOE＝12∠AOB－12∠BOC＝12×80°－12×50°＝15°.(8分)综上所述，∠DOE的度数为65°或15°.(10分)
26．解：(2)①3 3 4(6分)
②点A，B之间的距离是|x＋1|，(9分)因为|AB|＝2，所以|x＋1|＝2，所以x＝1或－3.(13分)
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