第六章习题参考答案6—1 某刚性方案房屋砖柱截面为490mm ×370mm ，用MU10烧结普通砖和M2.5混合砂浆砌筑，计算高度为4.5m 。

试验算该柱的高厚比。

〖解〗已知：[β]=15，H o =4500mm ，h = 370 mm15][16.12mm370mm 4500h H 0=<===ββ 该柱满足高厚比要求。

6—2 某刚性方案房屋带壁柱，用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑，计算高度6.7m 。

壁柱间距3.6m ，窗间墙宽1.8m 。

带壁柱墙截面面积5.726×105mm 2，惯性矩1.396×1010mm 4。

试验算墙的高厚比。

〖解〗已知：[β]=24，H o =6700mm 带壁柱墙折算厚度mm mmmm A I h T 5.54610726.510396.15.35.325410=⨯⨯== 承重墙 μ1=1； 有窗洞 μ2=1－0.4b s /s =1－0.4×1.8/3.6=0.8β= H o / h T = 6700/546.5 = 12.26<μ1μ2 [β]=1.0×0.8×24 = 19.2该窗间墙满足高厚比要求。

6—3 某办公楼门厅砖柱计算高度5.1m ，柱顶处由荷载设计值产生的轴心压力为215kN 。

可能供应MU10烧结普通砖，试设计该柱截面（要考虑砖柱自重。

提示：要设定截面尺寸和砂浆强度等级后验算，但承载力不宜过大）。

〖解〗假定采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑490m m ×490mm 砖柱, a = 0.0015 则砖柱自重设计值为 G=1.2×0.49×0.49×5.1×19=27.9kN该柱所承受轴心压力设计值为 N=215+27.9 = 242.9 kN由于柱截面面积A=0.49×0.49=0.2401m 2＜0.3m 2,则γa =0.7+A=0.94该柱高厚比为24240.10.1][4.104905100H 210=⨯⨯=<===βμμβmmmm h 影响系数为86.04.100015.01111220=⨯+=+==αβϕϕ 故N u = γa φf A =0.94×0.86×1.5×4902=291145N=291.1kN >N=242.9kN所以，采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑490m m ×490mm 砖柱能够满足承载力要求。

6—4 一偏心受压砖柱截面尺寸为490mm ×740mm ，采用MU10烧结多孔砖和M5混合砂浆砌筑，计算高度为6m 。

试验算在以下两种受力下的受压承载力是否满足要求（弯矩沿截面长边方向作用）：（1）e = 90mm ，N = 330 kN ；（2）e = 200mm ，N = 220 kN 。

〖解〗已知： f = 1.50 N/mm 2，H o = 6 m ； h = 490； A = 490×740 = 362600 mm 2＞0.3m 2高厚比（无偏心方向）：β= H o / h = 6000 /490 =12.24高厚比（偏心方向）： β= H o / h = 6000 /740 =8.11（1）当e = 90mm ，N = 330 kN 时：e/h =90/740=0.122910.011.80015.01111220=⨯+=+==αβϕϕ 648.0])1910.01(121122.0[1211])11(121[1211220=-++=-++=ϕϕh eφfA = 0.648×1.5×362600 = 352447 N =352.4 kN ＞N = 330 kN 满足承载力要求。

无偏心力作用方向871.024.120015.01111220=⨯+=+==αβϕϕ φfA = 0.817×1.5×362600 = 444366 N = 444.4 kN ＞330 kN亦能满足承载力要求。

（2）当e = 200mm(<0.6y=0.6×740/2=222mm)，N = 220 kN 时：e/h =200/740=0.270根据前面的计算，φo = 0.910390.0])1910.01(121270.0[1211])11(121[1211220=-++=-++=ϕϕh e φfA = 0.390×1.5×362600 = 212121 N =212.1 kN ＜N = 220 kN不满足承载力要求。

6—5带壁柱窗间墙截面如附图所示，采用MU10烧结多孔砖和M5混合砂浆砌筑，墙的计算高度为5.2m 。

壁柱墙截面面积4.693×105mm 2，惯性矩1.45×1010mm 4。

截面形心O 点至翼缘外侧边的距离为238mm 。

试验算当轴向压力作用在该墙截面重心（O 点）、A 点及B 点的受压承载力，并对计算结果加以分析。

〖解〗已知： f = 1.50 N/mm 2，H o = 5.2 m 1、计算截面几何参数：A=1200×240＋370×490=469300mm 2， I = 1.45×1010mm 4； 折算厚度 mm A I h T 6154693001045.15.35.310=⨯==高厚比：β= H o / h T = 5200/615 = 8.462、当轴向压力作用在O 点时，e = 0 ；e/h T = 0903.046.80015.01111220=⨯+=+==αβϕϕ φfA = 0.903×1.5×469300 = 635667 N = 635.7 kN3、当轴向压力作用在A 点时，e = 238－120 = 118mm ；e/h T = 118/615 =0.192根据前面的计算，φo = 0.903504.0])1903.01(121192.0[1211])11(121[1211220=-++=-++=ϕϕh e φfA = 0.504×1.5×469300 = 354791 N =354.8 kN4、当轴向压力作用在B 点时，e = 610－238－120 = 252mm ；e/h T = 252/615 =0.410 (注意，此题e>0.6y=0.6×(610－238)=223.2mm ，按现行规范是不能使用砌体结构的) 根据前面的计算，φo = 0.903247.0])1903.01(121410.0[1211])11(121[1211220=-++=-++=ϕϕh e φfA = 0.247×1.5×469300 = 173574 N =173.6 kN由上述计算结果可知，砌体构件受压承载力将随着偏心距的增大而显著减小，当偏心距过大时，采用砌体构件是不合理的。

6—6 已知窗间墙截面尺寸为800mm×240mm ，采用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑。

墙上支承钢筋混凝土梁，梁端支承长度240mm ，梁截面尺寸200mm×500mm ，梁端荷载设计值产生的支承压力为50kN ，上部荷载设计值产生的轴向力为100kN 。

试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力。

〖解〗已知：A=800×240=192000mm 2，MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑，查表，得 f = 1.50 N/mm 2，梁端有效支承长度为：mm a mm f h a c 2406.18250.150010100=≤=== 局部受压面积为： A l = 182.6×200 =36520 mm 2影响砌体局部受压抗压强度的计算面积 A o =（2×240＋200）×240 =163200mm 2 砌体局部抗压强度提高系数：0.265.113652016320035.01135.010<=-+=-+=l A A γ 由于A o =163200mm 2＞3A l =3×36520=109560mm 2所以 ψ = 1.5－0.5 A o A l= 0根据规定，梁端底面积压应力图形的完整系数η=0.7ηγf A l =0.7×1.65×1.5×36520 = 63270.9 N=63.27 kN >ψN o ＋N l =50kN 固，不设垫块梁端局部受压可以满足要求。

6—7 某窗间墙截面尺寸为1200mm ×370mm ，用MU10烧结多孔砖和M2.5混合砂浆砌筑，墙上支承截面尺寸为200mm ×600mm 的钢筋混凝土梁，支承长度为370mm ，梁端荷载设计值产生的压力为120kN ，上部荷载设计值产生的轴向力为150kN 。

试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力（如不满足承载力要求，设计刚性垫块到满足为止）〖解〗已知：A=1200×370=444000mm 2，查表，得 f = 1.30 N/mm 2，1、按无垫块计算：梁端有效支承长度为：mm a mm f h a c 37021530.160010100=≤=== 局部受压面积为： A l = 215×200 =43000 mm 2影响砌体局部受压抗压强度的计算面积 A o =（2×370＋200）×370 =347800mm 2 砌体局部抗压强度提高系数：0.293.114300034780035.01135.010<=-+=-+=l A A γ 由于A o =（2×370＋200）×370 =347800mm 2＞3A l =3×43000=129000mm 2所以 ψ = 1.5－0.5 A o A l= 0根据规定，梁端底面积压应力图形的完整系数η=0.7ηγf A l =0.7×1.93×1.3×43000 = 75520.9 N=75.52 kN ＜ψN o ＋N l =120kN 固，不设垫块梁端局部受压不满足要求。

2、设梁端刚性垫块，尺寸为a b =370mm ，t b =240mm ，b b =2×240＋200=680mmA b = a b b b =370×680 = 251600mm 2因2×370＋680 = 1420mm ＞1200mmA o =1200×370=444000 mm 20.204.1)125160044400035.01(8.01A A 35.018.001<=-+⨯=-+=）（l γ σo =150000/（1200×370）= 0.338 N/mm 2N o =σo A b = 0.338×251600 = 85040.8 N = 85 kNσo /f = 0.338/1.30 = 0.26查教材P254表6.6.1并线性内插，得δ1= 5.7＋（0.26－0.2）（6.0－5.7）/（0.4－0.2）=5.79a o =δ1√ h c f =5.79√ 600 1.30 =124.4mm ≤ a =370mme l= a b / 2－0.4 a o = 370/2－0.4×124.4 = 135.24 mm e = N l e l/（N o＋N l）= 120×135.24/（85＋120）= 79.2 mm e/h = 79.2/370 =0.214按β≤3计算φ：φ= 11＋12（e/h）2=11＋12（0.214）2= 0.645φγ1f A b = 0.645×1.04×1.3×251600 = 219405 N = 219.4 kN＞N o＋N l = 85＋120 = 205 kN垫块下局部受压满足要求。