y bL3 3 2.30943 I cx 3.0792 12 12 I cx 3.0792 yD yc 2.3094 2.50185 yc A 2.3094 6.9282
T
O( x)
A
y0 yc
h1
h2
hc
F
C
x
D
B

G
h3
yD
L
F ( yD y0 ) G 135792.72 (2.50185 1.1547) 9800 T 163324.84 L cos 2 2.3094 / 2 2
2 d2 752 v1 v2 2 23 12.94(m/s) 2 d1 100
v1d1 v2d2
y
对弯管的进、出口截面列伯努利方程
2 2 P1 v1 P2 v2 z1 z2 g 2g g 2g
x
P1
2 v2
2

v12
2g

1000 (232 12.942 ) 1.808 105 (Pa) 2
Q,v
平面图
α
y
0 （Q1v1 Q2v2 ） Qv cos 连续方程xFra bibliotekQ2 v2
Q Av Q1 Q2
Rx 0.173(kN) Q1＝0.03(m 3 / s) 3 Q ＝ 0.01(m / s) 2 Q1 : Q2＝3 :1
作业解答
4-9 如图示，水流经弯管流入大气，已知d1=100mm，d2=75mm，v2=23m/s， 水的密度为1000kg/m3。不计水头损失，求弯管上所受的力F。 解：由连续性方程 2 2
h1
hc
T A
C
O( x)
y0 yc
T
F ( yD y0 ) G F 5 h2 2 D cos 2 cos 6 B 5 F2 y 163324.91387 G 6 cos 5 163324.91387 16974.09 135034.76387(N) 3
x
h2
D
B

G
h3
yD
L
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2
（2）下游有水时的启门力
y
T L cos F ( yD y0 ) G
L cos F2 ( yD 2 y0 ) 2
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2 2 4 4 3 L h2 / sin 2 / sin 60 = = =2.3094 3 3/2 3 hc (h1 h2 / 2)=(1 2 / 2) 2
T L cos F ( yD y0 ) G
L cos F2 ( yD 2 y0 ) 2
h3 1 bL F2 ghc2 A3 g A3 1000 9.8 2 2 2 1 3 1000 9.8 2.3094=16974.09(N) 2 2 L L 2 L 2 5 y D 2 y0 1 L 2 2 3 2 3 6
第二章 作业
2-8 矩形闸门AB，如图所示。
宽b 3m，门重G 9800N， 60 ，h1 1m，h2 2m，h3 1m
求：（1）下游无水时的启门力 （2）下游有水时的启门力
h1
hc
F
T A
C
O( x)
y0 yc
解：（1）下游无水时的启门力 根据题意，可列关于A点的力矩平衡方程
A bL 3 2.3094 6.9282 F ghc A 1000 9.8 2 6.9282 =135792.72（N ） y0 h1 / sin 1/ sin 60 1.1547 yc hc / sin 2 / sin 2.3094
qv v2 x v1 x P1 A1 Fx qv v2 y v1 y Fy
选弯管所围成的体积为 控制体，对控制体列动 量方程：


x
h3
yD
L
作业解答
4-8 一射流在平面上以v=5m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角 α=60o，射流的过水断面积A=0.008m2，不计水流与平板之间的摩擦力， 试求：（1）垂直于平板的射流作用力； Q （2）如图中所示流量Q1与Q2之比。 v
1 1
X方向动量方程 y方向动量方程
Rx 0 Qv sin