•8、如图所示，粗糙斜面AB与光滑竖直圆弧形轨道BOC在B处平滑连接，AB⊥BO，C为圆弧轨道最低点，O为圆心，A、O、D等高，∠OAB=37°，圆弧轨道半径为R=0.3m。

质量m=1kg的小滑块与斜面间的动摩擦因数为m=0.25，从A处由静止下滑。

重力加速度g=10m/s2，求：•（1）滑块首次滑至C处时对轨道的压力N的大小；（2）滑块滑过C点后上升的最大高度h；
•（3）滑块在斜面上滑行的总路程S。

•
•9、如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5mg．此后小球便作圆周运动，求：
•（1）小球在最低点时具有的动能；
•（2）小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能；
•（3）在最高点时球对细圆管的作用力大小及方向；
•（4）若管内壁粗糙，小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，则小球此过程中克服摩擦力所做的功
•
10.如图所示，物体从高为AE=h1=2m、倾角α=37°的坡滑到底后又经过BC=l=20m的一段水平距
离，再沿另一倾角β=30°的斜坡滑到顶端D而停止，DF=h2=1.75m.设物体与各段表面的动摩擦因数都相同，求动摩擦因数μ.（保留一位有效数字）μ=0.01.
11.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其长度d=0.50m.盆边缘的高为h=0.30m.在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与物块间的动摩擦因数为μ=0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离是( D)
A.0.50m
B.0.25m
C.0.10m
D.0
12.如图所示，质量m=0.5kg 的小球从距离地面高H=5m 处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R=0.4m ，小球到达槽最低点时速率恰好为10m /s ，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，取g=10m /s 2，求： (1)小球第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面的高度h 为多少？ (2)小球最多能飞出槽外几次？4.2m 6.25次=6次
有一个竖直放置的圆形轨道，半径为
R ，由左右两部分组成．如图 所示，右半部分 AEB 是光滑的，左半部分 BFA 是粗糙的．现在轨道最低点 A 放一个质量为 m 的小球，并给小球一个水平向右的初速度 vA ，使小球沿轨道恰好运动到最高点 B ，小
球在 B 点又能沿 BFA 轨道回到 A 点，到达 A 点时对轨道的压力为 4mg .求初速度 vA 和小球由 B 经 F 回到 A 的过程中克服摩擦力所做的功.
•
如图所示，在水平台面上的A 点，一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，求它到达台面下h 处的B 点时速度的大小.
()()()2
2
2
1102
200102(520.4) 4.2.10
f f f W m
g H R W mv
h mg H h W v h H R m m g +-=---=-=
--=--⨯=在小球下落到最低点的过程中，设小球克服摩擦力
做功为，由动能定理得：
从小球下落到第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面高度的过程中，
由动能定理得联立解得：()2
22200122()2[()]2
6.25
6f f n mgH nW mgH mgH gH n W g H R v mg H R mv -=-===+-+-=设小球最多能飞出槽外次，则由动能定理得解得：故小球最多能飞出槽外次．
•
•
跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台.运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观.设一位运动员由山坡顶的A 点沿水平方向飞出，到山坡上的B 点着陆.如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0=20m/s ，山坡倾角为θ=37°，山坡可以看成一个斜面.(g =10m/s2,sin37°=0.6)求： (1)运动员在空中飞行的时间t ; (2)AB 间的距离s ；
(3)运动员到B 点时的机械能(以A 点为零势能点，运动员的质量m =60kg ).
长为L 的轻绳一端固定在O 点，另
一端拴一个小球，把绳拉成水平伸直，由静止释放小球，碰到O 点正下方的A 点的固定长钉，小球将以A 为圆心继续在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求若要使小球能经过最高点B ，OA 之间的距离d 应满足的条件
()020112
tan 372tan 373A B x v t y gt y x v t s g
===︒︒
=
=运动员由到点做平抛运动，水平方向
的位移为①竖直方向的位移为②又③由①②③可得④()()2
2
2402sin 372sin 37375.
31
16020 1.21022
B
B y s
g
s t t s s m A B B E A E mv J J ︒=
=
︒===
=⨯⨯=⨯由题意可知⑤联立②⑤得将代入上式得运动员由
到的过程只有重力做功，机械能守恒，故运动员在点的机械能与运动员在点的机械能相等，即：
如图所示，一物体质量m =2kg.在倾角为θ=37°的斜面上的A 点以初速度v 0=3m/s 下滑，A 点距弹簧上端B 的距离AB =4m.当物体到达B 后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC =0.2m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点AD =3m.挡板及弹簧质量不计，g 取10m/s2.求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ. (2)弹簧的最大弹性势能Epm .
()2
01192
sin 373645455.48.33cos370.52
cos37k p AD k p f f D A E mv J
E mgl J E E E J
W fl J W l m f N
l f
f m
g mf μμ∆==∆=︒=∆=∆+∆=====
==︒=
=︒
由于有摩擦存在，机械能不守恒．可用功能关系解题．
最后的点与开始的位置点比较：
动能减少重力势能减少机械能减少机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即：而路程，则而，所以()2
02192
sin 3750.4cos373524.4k p AC f AC AC pm k p f m C A C E mv J E mgs J W f s mg s J E E E W J
μ∆'=
=∆'=⨯︒='=⨯=︒⨯==∆'+∆'-'=到点瞬间对应的弹簧弹性势能最大，由到的过程：
动能减少重力势能减少机械能的减少用于克服摩擦力做功：由能的转化和守恒定律得：。